Методология экономического анализа (стр. 3 из 7)

Важной характеристикой качества результата экспертизы считают согласованность мнения экспертов, которую оценивают по величине коэффициента конкордации Кендалла:

W = 12 * S / ( n 2 * ( m3 – m)),

где S – сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического;

n – число экспертов;

m - число объектов экспертизы.

Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне от 0 до 1, причем 1 соответствует полной согласованности мнений экспертов.

Различают следующие методы экспертных оценок:

1.Попарное сравнение. В этом случае эксперту предлагается сравнить объекты исследования по принципу «лучше или хуже» и построить ранжированный ряд. При выполнении оценки эксперт сравнивает пары объектов, отдавая предпочтение одному из них. Предпочтение обозначается 1, в противном случае – 0. Результаты сводятся в таблицу следующего вида:

Таблица 2.1.

Номер объекта	1	2	3	4	5	6	Итоги
1	Х	1	0	1	1	1	4
2	0	Х	0	1	1	1	4
3	1	1	Х	1	1	1	5
4	0	0	0	Х	0	0	0
5	0	0	0	1	Х	0	1
6	0	0	0	1	1	Х	2

В первой строке оценивается объект 1 по сравнению с объектами 2,3,4,5,6. Видно, что объект 1 предпочтительнее, чем объекты 2,4,5 и 6, но проигрывает объекту 3.

Сумма баллов по строке показывает общую оценку объекта и позволяет ранжировать их по степени предпочтительности. В приведенном примере объекты 1 и 2 получают равные оценки, самым лучшим является объект 3, самым неудачным – объект 5.

2. Метод интервью. Заключается в том, что эксперт высказывает свое мнение в виде ответов на вопросы другого эксперта. Результаты в данном случае в большей степени зависят от интуиции эксперта, так как времени на размышление отводится очень мало.

3. Метод «Дельфи». Предполагает проведение экспертизы в несколько этапов и работу нескольких изолированных групп экспертов. На первом этапе каждая группа экспертов высказывает свое мнение, затем все оценки анализируются. Из предложенных оценок выбираются крайние значения, которые вновь подвергаются уже совместной экспертизе. Обычно требуемый уровень согласованности достигается на втором этапе, но при необходимости анализ крайних оценок можно повторить.

4. Метод «мозговой атаки». Сущность метода заключается также в изолированной работе как минимум двух групп экспертов. После того как каждая группа вынесет заключение, результаты экспертизы передают второй группе, которая пытается высказать обоснованные критические замечания по прогнозу коллег. В результате дебатов составляется согласованное мнение.

5. Метод «635». Так же, как и метод интервью, полагается более на интуицию экспертов. Группе из шести экспертов за три минуты предлагается высказать пять вариантов развития ситуации (отсюда и название метода, хотя количество экспертов, время и количество версий могут варьироваться). Те варианты, которые встречаются у всех (или у большинства) экспертов, и принимаются за основу.

6. Имитационное моделирование. Один из самых «творческих» методов экспертных оценок. Заключается в построении так называемого «дерева решений». Пытаясь предположить развитие ситуации, эксперты на каждом шаге пытаются предугадать все возможные последствия именно такого варианта.

2.2. Методика проведения корреляционного анализа

Проводится в несколько этапов. На первом этапе необходимо составить выборку фактических данных о значении фактора и соответствующих значений анализируемого показателя. Чем больше исходных данных, тем точнее будут результаты расчетов. Минимальное количество наблюдений – 8, оптимальное – около 30. Результаты наблюдения ранжируются в порядке увеличения показателя-фактора. Затем рассчитываются среднеквадратичные и нормированные отклонения. Обозначим анализируемый показатель У, показатель - фактор Х.

Среднеквадратичные отклонения:

sх = (∑ ( х_i – x_ср))/ n,

sу = (∑ ( y_i – y_ср))/ n,

где n – количество наблюдений;

x_ср , y_ср - среднеарифметические значения соответственно х и у.

Нормированные отклонения:

Тх = ( х_i – x_ср)/ sх;

Ту = ( y_i – y_ср)/ sу.

Коэффициент корреляции:

R = (S Тх * Ту) / n.

По значению коэффициента корреляции определяют тесноту и характер взаимосвязи между показателями. Коэффициент может изменяться в диапазоне от 0 до 1 и может иметь как положительное, так и отрицательное значение. Чем ближе абсолютное значение коэффициента к единице, тем более тесная взаимосвязь между показателями. Положительное значение говорит о прямой взаимосвязи, отрицательное – об обратной. Пороговое значение коэффициента для осуществления дальнейших расчетов – 0,7.

При значении 0,7 индекс детерминации, который равен квадрату коэффициента корреляции, имеет значение 0,49. Индекс детерминации показывает долю влияния выбранного фактора на анализируемый показатель. Очевидно, что если доля влияния выбранного фактора меньше 0,5, дальнейшие расчеты не имеют смысла.

После оценки тесноты взаимосвязи необходимо выбрать функцию, график которой максимально приближенно описывает данную взаимосвязь. Наиболее часто используются графики следующих функций:

У = А + В * Х;

У = А + В * ln X;

У = А + В / Х.

После выбора функции необходимо рассчитать параметры уравнения А и В. Используется метод наименьших квадратов. Решение сводится к решению системы линейных уравнений. Приведен пример системы линейных уравнений для линейной функции:

n * a + b * ∑x = ∑y;

a * ∑x + b * ∑x² = ∑(x*y).

После определения параметров модель можно использовать. Для этого подставляем в формулу желаемое значение фактора и определяем вероятное значение показателя. В качестве проверки можно рассчитать ошибку аппроксимации – процент отклонения значения фактического от значения, рассчитанного по модели:

Ап = ( 1 / n) * ( |У ф – У р| )* 100 / У ф.

Значение ошибки аппроксимации до 10% говорит о наилучшем подборе модели.

Метод экстраполяции временных рядов заключается в определении тенденции изменения показателя во времени. Может считаться частным случаем корреляционного анализа, когда в качестве фактора выступает время. Однако экстраполяция применяется и тогда, когда изменение показателя зависит от нескольких факторов, и его трудно описать однофакторной функцией. В этом случае определение тенденции изменения показателя может быть единственным возможным способом прогнозирования (рис. 2.1) [4, c.35].

Рис. 2.1. Пример экстраполяции показателя

3. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

Основа всех приемов оптимизации – нахождение экстремума функции при заданных ограничениях. Например, нахождение максимума прибыли при ограничении по загруженности производственной мощности.

3.1. Использование графических методов в экономическом анализе

Графические методы связаны прежде всего с геометрическим изображением функциональной зависимости при помощи линий на плоскости. Графики используются для наглядного изображения функциональных зависимостей. В экономическом анализе применяются почти все виды графиков – диаграммы сравнения, диаграммы временных рядов, графики зависимости.

Широко применяется графический метод для исследования производственных процессов, организационных структур и т.д.

Особое место в экономическом анализе занимает построение сетевых графиков. Сетевой график позволяет выделить из всего комплекса работ наиболее важные, лежащие на критическом пути, и сосредоточиться именно на них. Наиболее часто сетевые графики применяются в строительстве. На стадии оперативного анализа и управления сетевой график дает возможность осуществлять действенный контроль за ходом строительства, своевременно принимать меры по устранению возможных задержек.

Кроме того, сетевые графики могут разрабатываться при описании технологии какого-либо производственного процесса. В данном случае задача составления сетевого графика несколько иная – скоординировать работу всех служб предприятия. Основные элементы сетевого графика – событие, работа, ожидание, зависимость. Каждый круг считается одной из вершин графика. Линия, соединяющая две вершины, означает проделанную работу. Над линией записывают наименование работы, а под линией – продолжительность данного этапа работ. Если из одной вершины ведет несколько путей, то это значит, что после выполнения данного этапа может быть несколько вариантов развития событий. Если это технологический сетевой график, то это будет означать, что возможно проведение одновременно нескольких работ (параллельная организация технологического процесса). Вершины могут просто нумероваться, а могут содержать информацию о накопленной продолжительности работы или стоимости данного этапа.

Рис. 3.1. Пример сетевого графика