Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Сингапура и Перу (стр. 9 из 10)

Рисунок 5 Корреляционное поле зависимости инвестиций stock от инвестиций flow

Уравнение регрессии:

у₃ = -3159,825 + 3,939 ∙ у₂.

21642,509, 24268,511, 0,759, 22,950.

Так как t_а0 = 0,759 меньше t_табл = 3,080, параметр а₀ признается незначимым.

Так как t_а1 = 22,950 больше t_табл = 3,080, следовательно, параметр а₁ признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

0,975.

Т.к. r = 0,975, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, полная.

Так как

= 22,084 больше t_табл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Определим линейный коэффициент детерминации r²:

r² = 0,975² = 0,951.

Он показывает, что 95,1% вариации инвестиций stock обусловлено вариацией инвестиций flow.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х₂ и х₃, выбрана верно.

Таблица 9 Расчетные корреляции ВВП и численности населения для Сингапура

Годы	у1	у4	у12	у4у1		у4 -	(у4 - )2	у42	у4 -	(у4 - )2
1970	91505	816111	8373165025	74239283205	977498	-161157,2	25971632779,8	666412628281	-223922,8	72896309205,6
1971	98562	836575	9714327844	82454505150	978830	-142254,9	20236452909,9	239857730625	-249688,8	62114488747,4
1972	112161	856684	12960089921	96086511124	981396	-124712,1	15553117952,6	733907479656	-229579,8	52706877122,2
1973	136400	876160	18705759361	119831527040	986040	-109879,9	12073590359,9	767656115600	-210103,8	44143599960,3
1974	142255	893220	20236485025	127264168100	987075	-92455,1	8547954391,3	800114944400	-191643,8	36727339863,0
1975	161162	911807	25973190244	142118639711	990643	-78836,1	6215125685,4	831392005249	-174456,8	30435121108,2
1976	151628	927548	23041050384	140642248144	988844	-61295,9	3757189496,2	860115292304	-196715,8	25190700022,1
1977	172119	941975	29704177801	162118449275	992754	-50779,2	2578522647,3	887312300625	-144288,8	20819253125,8
1978	214160	955438	49664505600	203216602080	1000644	-45206,3	2043606507,3	912861771844	-130825,8	17115385702,6
1979	263190	968388	23268976100	254870037720	1009897	-41508,7	1722921125,4	937775318544	-117875,8	13894700402,6
1980	306520	981235	93954510400	300768152200	1018073	-36838,4	1357023659,1	962822125225	-105028,8	11031045423,1
1981	293852	993977	86118997904	292082129404	1015683	-21705,9	471144410,6	987990276529	-92286,8	8516850321,2
1982	295370	1006632	87241132300	297328893840	1015923	-9337,3	87185571,2	1013307981124	-79631,8	6111234588,6
1983	317352	1019967	100712291904	323567973624	1020118	-530,5	281153,5	1039557650523	-66676,8	4445791195,7
1984	313237	1033202	98996441400	325083577674	1019605	13596,8	184873593,7	1067506372804	-53061,8	2815552898,3
1985	309083	1047715	95532300889	323830895115	1018557	29157,9	850183862,9	1097706721225	-38548,8	1486008731,2
1986	304118	1063118	92627705104	323627837104	1017664	45684,4	2087068924,5	1130708923104	-22915,8	525133132,4
1987	329851	1079915	108801682201	356211042665	1022476	57438,8	3304216286,3	1166216407225	-6118,8	40307055,5
1988	411139	1096826	170931806721	451170643214	1038250	96576,0	1131147730,2	1203027274276	10562,2	111560411,4
1989	459782	1113313	211399487524	511881277766	1042395	66317,7	4398032024,1	1239329635923	27049,2	731660097,9
1990	404494	1128790	163615396036	456968782260	1036562	92228,0	8506004226,6	1274166864100	42526,2	1808479065,7
1991	424117	1143047	179875229689	484785664499	1040265	102782,0	10564132383,6	1306556444345	56783,2	3224333643,9
1992	499859	1156259	249859019881	577966327481	1054596	101700,8	10113032764,6	1332311875081	23995,2	4899330293,2
1993	641023	1168652	410923322761	749186568988	1081206	87432,2	7632833967,6	1365747497104	82388,2	6787818171,3
1994	962653	1180625	339484518409	687894238125	1070182	110442,8	12197612190,9	1393875390625	94361,2	8904039125,8
1995	752360	1192324	572988441600	902647549440	1103075	89388,5	7990305130,3	1421970391296	106200,2	11278485924,4
1996	892014	1204238	795688976196	1074197155332	1128561	75676,6	5722118685,0	1150189160644	117974,2	13917915231,8
1997	985032	1215797	970315622116	1197615971662	1132117	23679,6	4855251303,8	1478162115345	129533,2	16778854103,3
1998	1045199	1227016	1092440949601	1282479696184	1157423	23547,2	4836816210,9	1505568264256	140752,2	19811186323,8
1999	1098832	1237730	1207431764224	1360057331360	1167590	70140,2	4919642337,7	1531975552900	151326,2	22942013254,9
2000	1192836	1247777	1422857722896	1488393325572	1185329	62447,8	3899727373,3	1552117441729	161513,2	26086519012,5
2001	1316596	1257144	1733324967364	1655103040352	1208677	48327,3	2119083623,2	1960411036736	170880,2	29200048294,1
2002	1154040	1265938	2114232321600	1840724489520	1233221	31317,3	980770791,4	1602599019844	179674,2	32282823972,9
2003	1647918	1274276	2715633711724	3459902357368	1271207	3068,7	9417185,2	1623779324176	188012,2	35118591132,5
2004	1936502	1282336	3750039996004	2483232228672	1325666	-43329,6	1877496149,2	1644385616896	196072,2	38444313971,9
2005	2278419	1290336	5191193139561	2939926096784	1390188	-99852,4	9970511547,3	1664962392896	204072,2	41645421131,4
2006	2666772	1298049	7111672899984	3321600727828	1321174	-165425,1	27365477664,5	1684931206401	211785,2	44852977807,7
Итого	24711263	40191760	31431964231267	29659926682235	40191760,00	0,0	238905409814,2	44429117453780,0	0,0	770494159250,3
В среднем	667872,0	1086263,8	849502288953,2	801619640060,4	1086263,8	0,0	6452302968,0	1200793174426,5	0,0	20824166326,2

Рисунок 6 Корреляционное поле зависимости численности населения от ВВП

Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:

у₄ = 960230,354 + 0,189 ∙ у₁.

80354,857, 635176,603, 70,236, 8,825.

Так как t_а0 = 70,236 больше t_табл = 3,000, параметр а₀ признается значимым.

Так как t_а1 = 8,825 больше t_табл = 3,000, следовательно, параметр а₁ признается значимым.

Линейный коэффициент корреляции:

0,831.

Т.к. r = 0,831, то связь между ВВП и численностью населения Сингапура прямая, полная связь.

Так как

= 8,825 больше t_табл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.

Линейный коэффициент детерминации r²:

r² = 0,831² = 0,230.

Он показывает, что 23,0% вариации численности населения Сингапура обусловлено вариацией ВВП.

Т.к. r = η, то будем считать, что линейная форма связи между х₁ и х₄, выбрана верно.

Заключение

Наиболее сложным этапом, завершающим регрессионный анализ, является интерпретация полученных результатов, т.е. перевод их с языка статистики и математики на язык экономики.

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относятся исследуемые явления. Всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков, т.е. с изучения, как они влияют на величину результативного признака. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемую обработку биржевых ставок. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентом регрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак статистической обработки биржевых ставок. Если факторный признак имеет плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяется социально-экономическим содержанием моделируемого признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовые знаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменении результативного признака в сторону снижения положительные значения имеют минусовые знаки факторных признаков. Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии.