Составление статистических сводок (стр. 6 из 9)

3) в соответствии с F определяется по таблицам t;

4) средняя ошибка выборки умножается на значение t:

Формулы предельных ошибок:

Собственно-случайная выборка

Способ отбора	Для средней величи- ны количеств. призн.	Для доли альтерна тивного признака
1) повторный отбор
2) бесповторный отбор

Для механической и типической выборок используются эти же формулы.

Серийная выборка

Отбор отдельных серий в выборочную совокупность осуществляется либо посредством собственно-случайной выборки, либо механическим отбором.

Практически серийная выборка производится, как правило, по схеме бесповторного отбора.

Для определения средней ошибки выборки применяются формулы:

1) для средней величины количественного признака:

при этом

межсерийная дисперсия выборочной средней:

2) для доли альтернативного признака:

где

‑ межсерийная дисперсия выборочной доли:

Комбинированная выборка

Средняя ошибка комбинированной выборки определяется по формулам:

а) при повторном отборе

б) при бесповторном отборе

n – число единиц, взятое в выборку из серий.

В статистике различают одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность.

При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица изучается по заданному признаку. Это при собственно-случайной и серийной выборке.

При многоступенчатой выборке производят отбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбирают отдельные единицы.

Пример: типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.

Комбинированная выборка может быть 2‑х ступечатой. Генеральная совокупность разбивается на группы. Затем осуществляется отбор групп и только потом осуществляется отбор отдельных единиц.

Средняя ошибка выборки при многоступенчатом отборе определяется:

где m_1, m₂,…, m_n - средние ошибки выборки на отдельных ступенях отбора;

n_1, n₂,…, n_{n -} численность выборки на соответствующих ступенях отбора.

Использование формул предельной ошибки выборки:

1. Определение доверительных пределов генеральной средней (или доли) с заданной вероятностью

2. Определение доверительной вероятности того, что расхождение между выборочными и генеральными характеристиками не превзойдет определенную заданную величину.

3. Определение необходимой численности выборки, которая с определенной вероятностью обеспечит заданную точность выборочных показателей.

I. а) Определение доверительных пределов средней.

Рассчитывается выборочная средняя (х), вероятность р – задается,

б) определение доверительных пределов доли

n= 400, 20 браков; выборочная доля – частость брака w = 20: 400 = 0,05; р = 0,95, по таблице t=1,96

доверительные пределы генеральной доли:

II. Определение доверительной вероятности

При расчете выборочных характеристик может ставиться задача определения вероятности допуска той или иной ошибки, т.е. отклонения от соответствующих характеристик генеральной совокупности не более чем на определенную заданную величину, которую можно рассматривать как предельную ошибку выборки

III. Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки повторного отбора

объем необходимой выборки:

отсюда

^; для средней величины количественного признака

Для расчета численности выборки при выборочном обследовании доли альтернативного признака (nw):

, отсюда

, или

Бесповторный отбор

а) для средней величины количественного признака

б) для доли альтернативного признака

или

8. Анализ рядов динамики

Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Виды рядов динамики:

В зависимости от вида показателей:

а) ряды абсолютных величин – исходные;

б) ряды относительных и средних величин – производные.

Моментные ряды – отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.

Интервальные ряды – итоги развития изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.

Показатели динамики:

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели: 1) абсолютные приросты; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) темпы наращивания.

Абсолютный прирост – разновидность сопоставления 2‑х уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Различают:

а) базисный –

, где – постоянная база сравнения

б) цепной – разность между сравниванием уровнем

и уровнем, который ему предшествует

Абсолютный прирост может иметь знак | – |, т.е. уровень ниже базисного.

Между базисным и цепными абсолютными приростами существует следующая связь:

сумма цепных абсолютному приросту последнего периода ряда динамики

Темп роста – характеризует отношение 2‑х уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или%%.

а) базисный – Тр_б исчисляется делением сравниваемого уровня y_i на уровень, принятый за постоянную базу сравнения, y_0i:

б) цепной – Тр_цi – исчисляется делением сравниваемого уровня y_i-1:

Темп прироста – характеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в % темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

а) базисный – Т_пб вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста

на уровень, принятый за постоянную базу сравнения y_0i

б) цепной – Тп_цi – отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста

к предыдущему уровню

Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется взаимосвязь:

– при выражении темпа роста в %

– при выражении темпа роста в коэффициентах

темп наращивания – измеряет наращивание экономического потенциала во времени.

Тн вычисляется делением цепных абсолютных приростов

на уровень, принятый за постоянную базу сравнения,