Самореєстрація - це реєстрація фактів самими респондентами після попереднього інструктажу з боку реєстраторів-обліковців; прикладом такого спостереження може бути бюджетне обстежування родин різних верств населення, при якому родини самі ведуть записи про свої доходи та витрати, а реєстратори-обліковці регулярно (двічі на місяць) відвідують їх, перевіряють повноту і правильність цих записів.
Варіацією ознаки називають різницю у числових значеннях ознак одиниць сукупності та їх коливання навколо середньої величини, що характеризує сукупність. Чим менша варіація, тим одно ріднішою є сукупність і більш надійною (типовою) є середня величина.
До основних абсолютних і відносних показників, що характеризують варіацію, є такі: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації тощо.
Розмах варіації - це різниця між найбільшим та найменшим значеннями ознаки:
R = Xmax - Xmin
Величина показника залежить тільки від крайніх значень ознаки і не враховує всіх значень, що містяться між ними.
Середнє лінійне відхилення являє собою арифметичну з абсолютних значень усіх відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої:
а) просте;
б) зважене.
Основним недоліком середнього лінійного відхилення є те, що в ньому не враховуються знаки відхилень, тобто їх спрямованість. Тому цей показник варіації використовується рідко. Прагнення мати показник варіації, який би усунув недоліки середнього лінійного відхилення є дисперсія та лінійне квадратичне відхилення.
Дисперсією називають середню арифметичну квадратів відхилень індивідуальних значень ознаки. В залежності від вихідних даних дисперсія може обчислюватись за формулами середньої арифметичної простої або зваженої:
Дисперсія - це один з найбільш розповсюджених в економічній практиці узагальнюючих показників розміру варіації у сукупності.
Дисперсію використовують не лише для оцінки варіації, а й для вимірювання зв’язків між факторами, що досліджуються; розклад дисперсії на складові дозволяє оцінити вплив різних факторів, які обумовлюють варіацію ознаки.
Середнє квадратичне відхилення, як і дисперсія, виступає в якості узагальнюючого показника варіації. Його обчислюють здобувши квадратичний корінь з дисперсії:
Смислове значення середнього квадратичного відхилення таке саме, як і лінійного відхилення: воно показує, на скільки в середньому відхиляються індивідуальні значення ознаки від їх середнього значення. Перевага цього показника порівняно із середнім лінійним відхиленням полягає у відсутності умовного припущення з сумування відхилень без врахування їх знаків, бо відхилення використовується у квадратній степені. Крім зазначеного, перевагою даного показника у порівнянні з дисперсією є те, що середнє квадратичне відхилення виражається в тих же одиницях вимірювання, що і значення ознаки, яка досліджується (грн., кг, га тощо). Тому цей показник називають також стандартним відхиленням.
Для здійснення порівнянь, а також при зіставленні ознаки у декількох сукупностях з різними середніми арифметичними використовують відносний показник варіації - коефіцієнт варіації.
Коефіцієнтом варіації називають процентне відношення середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної величини ознаки:
Чим більший коефіцієнт варіації, тим менш однорідна сукупність і тим менш типова середня для даної сукупності.
Встановлено, що сукупність кількісно однорідна, якщо коефіцієнт варіації не перевищує 33%.
Дисперсія посідає особливе місце у статичному аналізі соціально-економічних явищ і є важливим елементом статистичних методів, зокрема у дисперсному аналізі.
У структурованій сукупності, яка поділена на m груп за факторною ознакою x, загальна дисперсія результативної ознаки y, може бути представлена складовими: між групова дисперсія та середня з групових дисперсій.
Загальна дисперсія о вимірює варіацію результативної ознаки в цілому за сукупністю під впливом усіх факторів, які обумовлюють цю варіацію. Загальна дисперсія для зваженої результативної ознаки y обчислюється за формулою середньої арифметичної зваженої.
Між групова дисперсія. характеризує варіацію ознаки y за рахунок фактора x, покладеного в основу групування.
Для розрахунку середньої з групових дисперсій з початку обчислюється внутрішньогрупова дисперсія, яка характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок інших факторів, не врахованих у групуванні.
Для всіх груп в цілому розраховується середня з групових дисперсій, зважених на частоти відповідних групп.
Користуючись правилом розкладання дисперсій, можна за двома відомими дисперсіями знайти третю - невідому, а також мати уяву про силу впливу групувальної ознаки.
Визначити відносні величини динаміки, інтенсивності та координації населення Луганської області.
Відносні величини - це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співідношення порівнюваних абсолютних величин.
Логічною формулою відносної величини є така звичайна дріб:
Відносна величина = Величина порівняння / База порівняння
В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах, процентах, проміле, продеціміле.
Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу.
Базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом).
Відносні показники динаміки називають темпами зростання.
Таблиця 1. Відносні величини динаміки населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | 2000 рік | Динаміка |
| Середня чисельність населення | 2437380 | 2427540 | 0,996 |
| Народжених | 14868 | 14808 | 0,996 |
| Померлих | 40432 | 42175 | 1,043 |
| Прибуло | 38500 | 38808 | 1,008 |
| Вибуло | 40790 | 44013 | 1,079 |
Висновок: протягом одного року населення Луганської області зменшилось в середньому на 9840 осіб (2437380-2427540=9840), або на 0,004%, в т. ч. за рахунок зменшення народжених на 60 осіб (14868-14808=60), або 0,004%, також відбулось збільшення кількості померлих на 1743 особи, або на 0,043%. Прибуло громадян на 0,008% більше, а вибуло на 0,079% більше у 2000 році порівняно з 1999 роком.
Відносна величина інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв’язаних між собою певним чином. Наприклад, щільність населення на 1 кв.км, виробництво електроенергії на душу населення тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшується у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховуються на 1000 осіб населення.
Таблиця 2. Відносні величини інтенсивності населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | Інтенсив. | 2000 рік | Інтенсив. | |
| Середня чисельність населення | 2437380 | - | 2427540 | ||
| Народжених | 14868 | 6,1 | 14808 | 6,1 | |
| Померлих | 40432 | 16,6 | 42175 | 17,4 | |
| Прибуло | 38500 | 15,8 | 38808 | 16,0 | |
| Вибуло | 40790 | 16,7 | 44013 | 18,1 |
Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння. Наприклад, частка власних коштів фірми становить 70%, а залучених - 30%. Тоді відносна величина координації може складати 30/70=0,43, а це означає, що на одиницю власних коштів припадає 0,43 залучених.
Таблиця 3. Відносні величини координації населення Луганської області.
| Показники | 1999 рік | Координ. | 2000 рік | Координ. |
| Середня чисельність населення | 2437380 | 100,00% | 2427540 | 100,00% |
| Народжених | 14868 | 0,61% | 14808 | 0,61% |
| Померлих | 40432 | 1,66% | 42175 | 1,74% |
| Прибуло | 38500 | 1,58% | 38808 | 1,60% |
| Вибуло | 40790 | 1,67% | 44013 | 1,81% |
Висновки: населення Луганської області протягом року скоротилось близько на 9,9 тис. осіб із-за кількох причин відразу: зокрема, скоротилась кількість народжених, збільшилась кількість померлих, а також осіб, які вибули за межі області було більше, аніж тих, що прибули в область.
Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:
| Вкладники | Сума залучених депозитів, тис. грн. | Середня депозитна ставка,% | ||
| Базис. пер. | Поточ. пер. | Базис. пер. | Поточ. пер. | |
| Юрид. особи | 880 | 950 | 10 | 12 |
| Фізич. особи | 220 | 450 | 15 | 18 |
Визначити:
а) середню депозитну ставку в базисному і поточному періодах;
б) індекси середньої депозитної ставки: змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.
Відповідь: