Статистика на предприятии (стр. 2 из 2)

Таблица 8 – Определение среднего процента выполнения плана по полугодиям в отдельности и за год в целом и средний процент брака продукции в первом полугодии

№ Завода	Первое полугодие 2000г.					Второе полугодие 2000г.
	План выпуска продукции, млн у.е.	Выполнение плана, %	Брак продукции, %	Фактический выпуск продукции, млн у.е.	Брак продукции, млн у.е.	Фактический выпуск продукции, млн у.е.	Выполнение плана, %	План выпуска продукции млн у.е.
61	4,6	103,4	0,7	4,756	0,033	6,4	102,1	6,268
62	5,1	102,6	0,9	5,233	0,047	4,5	101,3	4,442
63	4,8	101,4	0,3	4,867	0,015	5,2	103,1	5,044
64	4,5	103,3	0,2	4,649	0,009	4,6	103,2	4,457
65	5,2	102,4	0,4	5,325	0,021	4,3	102,4	4,199
66	4,6	103,4	0,4	4,756	0,019	4,0	102,8	3,891
67	5,8	102,6	0,5	5,951	0,030	3,8	101,3	3,751
68	6,1	101,8	0,3	6,210	0,019	4,1	101,1	4,055
69	6,4	101,9	0,6	6,522	0,039	3,5	100,5	3,483
70	4,6	100,9	0,7	4,641	0,032	4,6	101,9	4,514
71	5,1	101,4	0,3	5,171	0,016	3,9	100,4	3,884
72	4,5	103,1	0,4	4,640	0,019	5,2	103,0	5,049
73	4,2	102,6	0,5	4,309	0,022	6,4	101,9	6,281
74	3,8	101,7	0,6	3,865	0,023	5,7	100,1	5,694
75	3,9	103,0	0,7	4,017	0,028	6,7	101,8	6,582
76	3,9	102,9	0,4	4,013	0,016	4,9	101,1	4,847
77	3,1	101,8	0,5	3,156	0,016	4,2	103,0	4,078
78	4,4	103,0	0,4	4,532	0,018	3,9	102,7	3,797
79	3,8	101,4	0,3	3,853	0,012	4,2	101,5	4,138
80	5,1	101,5	0,6	5,177	0,031	4,4	101,1	4,352
93,5	95,642	0,464	94,5	92,807

Средний процент выполнения плана в первом и во втором полугодии найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Средний процент выполнения плана за год:

Средний процент брака продукции в 1 полугодии:

Определим моду и медиану ряда процента выполнения плана по полугодиям:

Величина интервала:

Таблица 9

– Распределение предприятий по проценту выполнения плана

Интервал	Количество заводов, fi	Накоплен-ные частоты, S	Центральная варианта, xi	xi · fi
100,9 - 101,4	1	1	101,15	101,15	-1,225	1,501	1,501
101,4 - 101,9	7	8	101,65	711,55	-0,725	0,526	3,679
101,9 - 102,4	1	9	102,15	102,15	-0,225	0,051	0,051
102,4 - 102,9	4	13	102,65	410,6	0,275	0,076	0,303
102,9 - 103,4	7	20	103,15	722,05	0,775	0,601	4,204
Итого	20	102,375	2047,5	2,753	9,738

2047,5/20 = 102,375

За модальный интервал примем интервал с наибольшей частотой – [101,4; 101,9). Моду для интервального ряда рассчитаем по формуле:

где x₀ – начало модального интервала;

r_i – величина интервала;

m₁ – частота интервала предшествующего модальному;

m₂ – частота модального интервала;

m₃ – частота интервала, следующего за модальным.

Медиану интервального ряда рассчитаем по формуле:

где x₀ – начало медианного ряда интервала;

∑m – сумма накопленных частот ряда;

m_n – накопленная частота варианта предшествующего медианному;

m_Me – частота медианного ряда.

Определим среднее квадратическое отклонение по проценту выполнения плана по каждому полугодию в отдельности и коэффициент вариации.

В первом полугодии – взвешенное среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

Найдем частоту каждого интервала для определения моды во втором полугодии:

Величина интервала:

Сведём расчёты в таблицу 3.3

Таблица 9 Распределение предприятий по проценту выполнения плана

Интервал	Количество заводов, fi	Накопленные частоты, S	Центральная варианта, xi	xi · fi
100,1-100,72	3	3	100,41	301,23	-1,333	1,777	5,331
100,72-101,34	5	8	101,03	505,15	-0,713	0,508	2,542
101,34-101,96	4	12	101,65	406,6	-0,093	0,009	0,035
101,96-102,58	2	14	102,27	204,54	0,527	0,278	0,555
102,58-103,2	6	20	102,89	617,34	1,147	1,316	7,894
Итого	20	101,743	2034,86	3,887	16,356

2034,86/20 = 101,743

Рассчитаем моду для интервального ряда:

Рассчитаем медиану интервального ряда:

Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

5. Гистограмма и полигон распределения предприятий по проценту выполнения за первое полугодие приведены на рисунках.

Рисунок 7 – Полигон и гистограмма распределение по проценту выполнения плана

В среднем по полугодиям план перевыполнялся на 2,06%.

ЗАДАЧА 4

По исходным данным:

• построить корреляционную таблицу;

• рассчитать коэффициент корреляции.

По исходным данным построим корреляционную таблицу основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта (таблица 4.1).

Таблица 4.1 – Корреляционная таблица основных показателей ремонтных предприятий железнодорожного транспорта

Объем валовой продукции млн у.е.		Среднегодовая стоимость основных фондов млн у.е.
		1,5 - 3,1	3,1 - 4,7	4,7 - 6,3	6,3 - 7,9	7,9 - 9,5	Итого:
от	до
2	3	7	4	11
3	4	5	4	9
4	5	12	12
5	6	4	14	18
Итого:		12	8	0	16	14	50

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

.

= 209,7 / 50 = ,19 = 299,9 / 50 = 6,00

Для расчёта коэффициента корреляции воспользуемся вспомогательной таблицей 4.2.

Таблица 4.2 – Расчёт коэффициента корреляции

№п/я	X	Y			( ) · ( )	( )²	( )²
51	4,7	3,4	-1,30	-0,79	1,03	1,68	0,63
52	4,5	3,3	-1,50	-0,89	1,34	2,24	0,80
53	4,2	3,1	-1,80	-1,09	1,97	3,23	1,20
54	6,6	4,3	0,60	0,11	0,06	0,36	0,01
55	7,0	4,6	1,00	0,41	0,41	1,00	0,16
56	7,3	4,8	1,30	0,61	0,79	1,70	0,37
57	7,6	5,0	1,60	0,81	1,29	2,57	0,65
58	6,7	4,3	0,70	0,11	0,07	0,49	0,01
59	7,9	5,2	1,90	1,01	1,91	3,62	1,01
60	7,2	4,8	1,20	0,61	0,73	1,44	0,37
61	8,3	5,2	2,30	1,01	2,32	5,30	1,01
62	7,4	4,9	1,40	0,71	0,99	1,97	0,50
63	6,8	4,5	0,80	0,31	0,25	0,64	0,09
64	8,6	5,3	2,60	1,11	2,88	6,77	1,22
65	7,1	4,6	1,10	0,41	0,45	1,21	0,16
66	7,7	6,0	1,70	1,81	3,07	2,90	3,26
67	7,5	4,9	1,50	0,71	1,06	2,26	0,50
68	6,9	4,5	0,90	0,31	0,28	0,81	0,09
69	9,0	5,5	3,00	1,31	3,92	9,01	1,71
70	7,1	4,7	1,10	0,51	0,56	1,21	0,26
71	8,5	5,5	2,50	1,31	3,27	6,26	1,71
72	8,0	5,3	2,00	1,11	2,21	4,01	1,22
73	7,8	5,1	1,80	0,91	1,63	3,25	0,82
74	8,8	5,4	2,80	1,21	3,38	7,85	1,45
75	8,1	5,3	2,10	1,11	2,32	4,42	1,22
76	8,7	5,4	2,70	1,21	3,26	7,30	1,45
77	7,7	5,1	1,70	0,91	1,54	2,90	0,82
78	8,9	5,4	2,90	1,21	3,50	8,42	1,45
79	9,1	5,4	3,10	1,21	3,74	9,62	1,45
80	9,3	5,5	3,30	1,31	4,31	10,90	1,71
81	9,2	5,6	3,20	1,41	4,50	10,25	1,98
82	9,4	5,7	3,40	1,51	5,12	11,57	2,27
83	9,5	5,7	3,50	1,51	5,27	12,26	2,27
84	2,6	2,0	-3,40	-2,19	7,46	11,55	4,81
85	4,6	3,3	-1,40	-0,89	1,25	1,95	0,80
86	2,6	2,0	-3,40	-2,19	7,46	11,55	4,81
87	3,3	2,1	-2,70	-2,09	5,65	7,28	4,38
88	3,1	2,3	-2,90	-1,89	5,49	8,40	3,59
89	4,1	2,9	-1,90	-1,29	2,46	3,60	1,67
90	3,8	2,6	-2,20	-1,59	3,50	4,83	2,54
91	3,3	2,3	-2,70	-1,89	5,11	7,28	3,59
92	2,4	3,5	-3,60	-0,69	2,50	12,95	0,48
93	2,8	4,0	-3,20	-0,19	0,62	10,23	0,04
94	2,4	3,3	-3,60	-0,89	3,22	12,95	0,80
95	1,5	2,1	-4,50	-2,09	9,42	20,23	4,38
96	2,0	2,7	-4,00	-1,49	5,97	15,98	2,23
97	1,6	2,1	-4,40	-2,09	9,21	19,34	4,38
98	2,0	2,7	-4,00	-1,49	5,97	15,98	2,23
99	2,4	3,4	-3,60	-0,79	2,86	12,95	0,63
100	2,3	3,1	-3,70	-1,09	4,05	13,68	1,20
50	299,90	209,70	151,62	205,89	76,43

После промежуточных расчётов рассчитаем коэффициент корреляции по приведённой формуле.

В результате получим R_xy = 1,209. По данному значению коэффициента можно сделать вывод, что между исследуемыми величинами существует высокая зависимость.

Литература

1. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №1 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 30 с.

2. Быченко О.Г. Общая теория статистики: Задание на контрольную работу №2 с методическими указаниями. – Гомель: БелГУТ, 2000. – 31с.