Статистические индексы и их применение в анализе динамики производственных показателей и их факторов (стр. 4 из 5)
Аналогичную взаимосвязь между индексом затрат на производство продукции, индексом себестоимости и индексом физического объема продукции можно записать в виде следующей индексной системы [2; 173]:
.Индекс изменения общего фонда оплаты труда F в связи с изменением общей численности работающих Т и заработной платы х:
.Индекс изменения объема продукции Q в связи с изменением численности работающих Т и уровня их выработки W:
/К числу взаимосвязанных индексов относятся индексы переменного состава, постоянного состава и индексы структурных сдвигов. В этой системе динамика среднего показателя выступает как произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре и индекса влияния изменения структуры явлений на динамику среднего показателя [2; 174]:
Индексная система позволяет определить влияние отдельных факторов на формирование уровня результативного показателя, по двум известным значениям индексов найти значение третьего – неизвестного.
Рассмотренная система представляет собой двухфакторную систему (связь результативного признака с двумя факторами). Но общий признак может зависеть от трех, четырех и более факторов, т.е. связь может быть трехфакторная, четырехфакторная и т.д.
Поэтому общие индексы могут быть разложены также на три и более факторных индекса, объясняющих изменение результативного признака за счет влияния каждого фактора в отдельности.
Поскольку в действительности явления взаимосвязаны, то основной схемой следует считать последовательно-цепной анализ факторов, требующий правильного разложения факторов при построении модели результативного показателя.
На первом месте в модели следует ставить качественный фактор. Увеличение цепи факторов на один фактор каждый раз должно приводить к показателю, имеющему реальный экономический смысл.
При определении влияния первого фактора все остальные факторы сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода. При построении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, третий и все последующие – на уровне отчетного периода.
При построении третьего фактора индекса первый и второй сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и последующие – на уровне отчетного периода и т.д.
Расчетная часть
Задание 15
Условие задачи:
Имеются следующие данные по фирме о производстве продукции и численности работников:
| Филиалы | Базисный период | Отчетный период | ||
| Выпуск продукции, млн.руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн.руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | |
| № 1 | 150 | 100 | 140 | 120 |
| № 2 | 110 | 100 | 120 | 80 |
Определите:
1. Уровни и динамику производительности труда по каждому филиалу фирмы.
2. По двум филиалам вместе:
- индексы производительности труда переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
- абсолютное изменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов;
- абсолютное изменение выпуска продукции вследствие изменения среднесписочной численности работников, производительности труда и двух факторов вместе. Сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
1. а) найдем уровни производительности труда по формуле [1;323]:
.найдем уровень производительности труда филиала № 1 данной фирмы:
- в отчетном периоде:
млн.руб. на одного работника;- в базисном периоде:
млн.руб. на одного работника;найдем уровень производительности труда филиала № 2 данной фирмы:
- в отчетном периоде:
млн.руб. на одного работника;- в базисном периоде:
млн.руб. на одного работника.б) Найдем динамику производительности труда по формуле индивидуального индекса производительности труда [1;324]:
.найдем динамику производительности труда филиала № 1 данной фирмы:
найдем динамику производительности труда филиала № 2 данной фирмы:
2. По двум филиалам вместе найдем:
а) Найдем индексы производительности труда:
индекс производительности труда переменного состава по формуле [1;324]:
. 
индекс производительности труда постоянного состава по формуле [1;326]:
индекс производительности труда структурных сдвигов по формуле [1;326]:
б) Найдем абсолютное изменение производительности труда по формуле [1;327]:
.Для этого определим средний выпуск продукции для филиалов фирмы по формуле средней арифметической простой [2;24]:
;- в отчетном периоде:
;- в базисном периоде:
.Определим среднюю среднесписочную численность работников по формуле средней арифметической простой:
- в отчетном периоде:
;- в базисном периоде:
.Найдем средний уровень производительности труда для филиалов фирмы вместе по формуле [1;321]:
Найдем уровень производительности труда для филиалов фирмы вместе:
- в отчетном периоде:
.- в базисном периоде:
Отсюда получим абсолютное изменение производительности труда в целом и за счет отдельных факторов:
.в) Найдем абсолютное изменение выпуска продукции:
Таблица 1
Данные по фирме о производстве продукции и численности работников
| Базисный период | Отчетный период | ||
| Выпуск продукции, млн.руб. | Среднесписочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн.руб. | Среднесписочная численность работников, чел. |
| 260 | 200 | 260 | 200 |
вследствие изменения среднесписочной численности работников по формуле [3;264]:
. 
.вследствие изменения производительности труда по формуле [3;264]:
. 
.вследствие изменения производительности труда и изменения среднесписочной численности работников вместе по формуле [3;264]:
. 
.Аналитическая часть
Задание 1
Уровень производительности труда фирмы по первому филиалу в отчетном периоде снизился на 0,33 млн.руб. на одного человека по сравнению с базисным, в результате с уменьшения выпуска продукции на 10 млн.руб. и увеличения среднесписочной численности работников на 20 чел.
Уровень производительности труда фирмы по второму филиалу в отчетном периоде увеличился на 0,4 млн.руб. на одного человека по сравнению с базисным, в результате увеличения выпуска продукции на 10 млн.руб. и уменьшения среднесписочной численности работников на 20 чел.
Динамика производительности труда филиала № 1 фирмы в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 22%.
Динамика производительности труда филиала № 2 фирмы в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 36%.
Задание 2
Индекс производительности труда переменного состава равен 1,001 или 100,1%. Это значит, что производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным выросла на 0,1%.