Статистические методы решения экономических задач (стр. 1 из 2)

Содержание

Задача 13. 2

Задача 22. 3

Задача 42. 5

Задача 52. 7

Задача 74. 9

Задача 100. 11

Задача 101. 12

Задача 112. 13

Список литературы.. 15

Задача 13

Производство однородной продукции предприятиями объединения в отчетном периоде составило:

Предприятие	Фактически произведено продукции, млн. руб.	Выполнение плана, %	Удельный вес продукции первого сорта, %
1-е	41,2	103	85
2-е	20,9	95	80
3-е	32,1	107	90

Исчислите:

процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;

средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению;

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Решение

1. Процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению вычислим по формуле средней арифметической взвешенной, так как имеются данные первичных значений признака и числа единиц совокупности:

2. Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению по формуле средней арифметической взвешенной:

:

Задача 22

Объем закупок картофеля кооперативной организацией характеризуется следующими данными:

Год	Закуплено картофеля, т.
1997	48,1
1998	49,7
1999	41,5
2000	47,8
2001	55,6

Рассчитайте:

средний уровень динамического ряда, указав вид ряда динамики;

цепные и базисные показатели анализа динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста;

среднегодовой темп роста и средний абсолютный прирост объема закупок.

Изобразите динамический ряд графически.

Сделайте выводы.

Решение

Вид динамического ряда – интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.

Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

= =

Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Год	Закуплено картофеля, т.	Абсолютный прирост, т.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
1997	48,1	0	-	100	-	0	-
1998	49,7	1,6	1,6	103,32	103,32	3,32	3,32
1999	41,5	-6,6	-8,2	86,28	83,50	-13,72	-16,5
2000	47,8	-0,3	6,3	99,38	115,18	-0,62	15,18
2001	55,6	7,5	7,8	115,59	116,32	15,59	16,32

3. Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:

т.

Среднегодовые темпы роста и прироста:

или 103,7%

=103,7-100 = 3,7%,

то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 4%.

Представим динамический ряд на графике:

Задача 42

Продажа безалкогольных напитков предприятием составила (тыс. руб.):

Квартал	Первый год	Второй год	Третий год
1	113	106	120
2	268	276	292
3	454	498	505
4	168	187	208

Для анализа сезонности продажи безалкогольных напитков исчислите индексы сезонности. Изобразите сезонную волну графически. Сделайте выводы.

Решение

Для получения значений

найдем сумму уровней за три года по одноименным кварталам. Занесем результаты в таблицу.

Расчет общего среднеквартального уровня за три года

можно выполнить исходя из общего объема товарооборота за три года:

Результаты расчетов занесем в таблицу.

Рассчитаем индексы сезонности методом простой средней по формуле

.

Квартал	Товарооборот по годам, тыс. руб.			Сумма уровней за три года, тыс. руб.	Среднеквартальный уровень, тыс. руб.	Индекс сезонности, %
	Первый год	Второй год	Третий год
1	113	106	120	339	113	10,6
2	268	276	292	836	278,7	26,2
3	454	498	505	1457	485,7	45,6
4	168	187	208	563	187,7	17,6
Итого	1003	1067	1125	3195	1065	100

Оборот 1 квартала составлял в среднем 10,6% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 89,4%. Оборот 2 квартала составлял в среднем 26,2% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 73,8%. Оборот 3 квартала составлял в среднем 45,6% от среднеквартального оборота, то есть был меньше среднеквартального на 54,4%. В 4 квартале индекс сезонности составлял в среднем 17,6% от среднеквартального, то есть был меньше среднеквартального на 82,4%.

Для наглядного изображения сезонной волны строится линейная диаграмма.

Задача 52

Имеются следующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двум предприятиям:

Предприятие	Произведено продукции, тыс. т.		Себестоимость 1 т., тыс. руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1-е	120	133	26	25,5
2-е	180	217	25	24

Вычислите:

Индекс себестоимости переменного состава;

Индекс себестоимости постоянного состава;

Индекс структурных сдвигов.

Поясните полученные результаты.

Решение

Индекс цен переменного состава рассчитаем по формуле:

или 97%.

Индекс цен постоянного состава:

или 97%

Индекс структурных сдвигов:

= 25,38/25,4= 1 или 100%

Проверим правильности расчетов:

; 0,97 = 0,97/1

Сделаем выводы.

Следовательно, средняя себестоимость продукции уменьшилась на 3% за счет динамики цен по предприятиям.

Задача 74

Данные по акционерному обществу за два периода:

Вид продукции	Выпуск продукции		Затраты времени на производство всей продукции, чел. / ч.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	450	440	945	880
Б	320	315	1056	1008

Определите:

трудоемкость каждого вида продукции (затраты времени на единицу продукции (за каждый период)