Статистические методы, применяемые в экономическом анализе: индексный, корреляционный, регрессионный (стр. 1 из 2)
Кыргызско-Российский Славянский Университет
Доклад
По экономическому анализу и аудиту
На тему: Статистические методы, применяемые в экономическом анализе: индексный, корреляционный, регрессионный
Выполнили: студ. гр. М 2-07
Немцова Ксения,
Морозова Алина.
Бишкек 2009
Индексный метод анализа
Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям. Слово «индекс» имеет несколько значений: показатель, указатель, опись, реестр. Оно используется как понятие в математике, экономике, метеорологии и других науках.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или дает сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» -общие индексы. Знак внизу справа означает период: 0 - базисный; 1 – отчетный.
Используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:
q - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении;
р - цена единицы продукции или товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты рабочего времени (труда) на производство единицы продукции данного вида, т.е. трудоемкость единицы изделия;
Т - общие затраты рабочего времени (труда) на производство продукции данного вида или численность работников предприятия, фирмы и т.д.
w=q:T - производство продукции данного вида в единицу времени или в расчёте на одного рабочего, т.е. уровень производительности труда в стоимостном выражении;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
F = zq - общие затраты на производство продукции данного вида;
Q=pq- общая стоимость произведенной продукции данного вида или товарооборот.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим признакам:
• степень охвата явления;
• база сравнения;
• вид весов (соизмерителя);
• форма построения;
• характер объекта исследования;
• объект исследования;
• состав явления;
• период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления, например изменения объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия. Для измерения динамики сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы (изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.), рассчитывают общие индексы.
По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. Первая группа индексов отражает изменение явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 2005 г. по сравнению с предыдущим годом; индекс стоимости потребительской корзины в августе по сравнению с июлем 2005 г.
Динамические индексы бывают базисными и цепными.
Вторая группа индексов (территориальные) применяется для межрегиональных сравнений. Большое значение эти индексы имеют в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран.
По объекту исследования индексы бывают: производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.
По составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного (фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две группы используется для анализа динамики средних показателей.
По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные, недельные.
С помощью экономических индексов решаются следующие задачи:
• измерение динамики социально-экономического явления за два и более периодов времени;
• измерение динамики среднего экономического показателя;
• измерение соотношения показателей по разным регионам;
• определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других;
• пересчет значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.
Индивидуальные индексы представляют собой относительные величины динамики, выполнения плана, сравнения, и их расчет не требует знания специальных правил.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т.д.
Индекс физического объема продукции i рассчитывается по формуле:
, (1)где q1 - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за отчетный период;
q0 - количество (объем) произведенной продукции (или количество проданного товара) данного вида в натуральном выражении за базовый период
Этот индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетном периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара.
Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции:
, (2)где z1 - себестоимость единицы продукции за отчетный период;
z0 - себестоимость единицы продукции за базовый период.
Он показывает изменение себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.
Производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t). Поэтому можно построить:
• индекс количества продукции, произведенной в единицу времени:
(3)• индекс производительности труда по трудовым затратам:
(4)Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле:
(5)Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом:
(6)Он показывает, во сколько раз изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.
Общие индексы строят для количественных (объемных) и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различную форму построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.
Агрегатный индекс — сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.
Числитель и знаменатель агрегатного индекса представляют собой сумму произведений двух величин, одна из которых меняется (индексируемая величина), а другая остается неизменной в числителе и знаменателе (вес индекса). Индексируемой величиной называется признак, изменение которого изучается (цена товаров, курс акций, затраты рабочего времени на производство продукции, количество проданных товаров и т.д.).
Формула агрегатного индекса товарооборота в фактических ценах рассчитывается:
(7)Формула агрегатного индекса физического объема всех товаров:
(8)Формула агрегатного индекса цен (индекс цен Пааше):
(9)Разность между числителем и знаменателем индекса цен Пааше – абсолютный прирост выручки продавцов, если цены повысились и экономии покупателей, если цены снизились:
(10)Агрегатный индекс себестоимости продукции рассчитывается:
(11)Задача:
Выяснить как изменились цены, товарооборот и количество всех проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным. А также рассчитать абсолютный прирост прибыли продавцов за счет повышения цен на товары. Данные для расчетов приведены в таблице:
| товар | Цена за 1 кг, сом | Товарооборот, тыс.сом | Кол-во прод.товаров, шт | |||
| баз. пер. | отч. пер. | баз. пер. | отч. пер. | баз. пер. | отч. пер. | |
| А | 18 | 20 | 144 | 168 | 8 | 8,4 |
| Б | 13 | 15 | 39 | 63 | 3 | 4,2 |
