Статистическое изучение заработной платы (стр. 7 из 10)

1. Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

1. Так как дана 20%-ная, механическая выборка, то ошибку выборки среднего выпуска продукции m определим по формуле:

n = 30 (организаций)

σ² = 367,1565 (см. задание 1)

(тыс. руб.)

Границы, в которых будет находиться средняя заработная плата в генеральной совокупности, определяются следующим образом:

где

– средняя заработная плата в выборке;

= 80,81 (тыс. руб.)

D - предельная ошибка выборки.

где t – коэффициент доверия. Для доверительной вероятности 0,954 он равен: t = 2.

D = 2 * 3,13 = 6,26 (тыс. руб.)

80,81 - 6,26 £

£ 80,81 + 6,26

74,55 £

£ 87,07

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что средняя заработная плата в генеральной совокупности находится в пределах от 74,55 до 87,07 тыс. руб.

2. Доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет:

где m – количество организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более.

m = 5 + 4 = 9

или 30,0%

Т.е. доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более составляет 30% от общего числа организаций в выборке.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более определим по той же формуле:

где дисперсия σ² равна:

σ² = w * (1 - w) = 0,3 * (1 – 0,3) = 0,21

Предельная ошибка выборки составляет:

D = t * m = 2 * 0,075 = 0,15

Границы, в которых будет находиться генеральная доля р, равны:

w - D £ р £ w + D

0,3 – 0,15 £ р £ 0,3 + 0,15

0,15 £ р £ 0,45

Т.е. с вероятностью 0,954 можно ожидать, что доля организаций с уровнем заработной платы 86,4 тыс. руб. и более, в генеральной совокупности будет составлять от 15% до 45%.

Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:

Таблица 10.

Организация	Базисный период		Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Средняя заработная плата, руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
№1	5000	100	6500	682,5
№2	5600	100	8000	760,0

Определите:

1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

2. По двум организациям вместе:

- индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурного сдвигов;

- абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;

- абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

1. Индексы динамики средней заработной платы равны:

где f₀ и f₁ – заработная плата соответственно в базисном и отчетном периодах.

№1:

№2:

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом средняя заработная плата в организации №1 увеличилась на 30%, а во второй организации – на 42,8%.

2. Для дальнейших расчетов составим расчетную таблицу:

Таблица 11.

Организация	Базисный период				Отчетный период
	Средняя заработная плата, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, руб.	Средняя заработная плата, руб.		Фонд заработной платы, руб.	Среднесписочная численность работников, чел.
f0	T0	f0T0	f1		f1T1	T1	f0T1
№1	5000	100	500000	6500		682500	105	525000
№2	5600	100	560000	8000		760000	95	532000
Итого	-	200	1060000	-		1442500	200	1057000

а) Индекс средней заработной платы переменного состава равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы составило:

Df = 7212,5 – 5300 = 1912,5 (руб.)

б) Индекс средней заработной платы постоянного состава равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы за счет изменения заработной платы по каждой организации отдельно составило:

Df(f) = 7212,5 – 5285 = 1927,5 (руб.)

в) Индекс структурных сдвигов равен:

Абсолютное изменение средней заработной платы за счет структурных сдвигов в численности работников составило:

Df(стр.) = 5285 – 5300 = -15 (руб.)

Между вычисленными показателями существует следующая взаимосвязь:

1,361 = 1,365 * 0,997

Df = Df(f) + Df(стр.)

1912,5 = 1927,5 + (-15)

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным средняя заработная плата по двум организациям увеличилась на 36,1% или на 1912,5 рублей. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет увеличения заработной платы в каждой организации в отдельности средняя заработная плата по двум организациям вместе увеличилась на 36,5% или на 1927,5 руб. Во-вторых, за счет структурных изменений в численности работников (увеличения доли работников в организации с меньшей заработной платой) средняя заработная плата по двум организациям сократилась на 0,3% или на 15 рублей.

Абсолютное изменение фонда заработной платы за счет отдельных факторов определим, исходя из следующей модели:

I_F = I_T ´ I_f

Итак, абсолютное изменение фонда заработной платы составило:

- вследствие изменения среднесписочной численности работников:

DF(T) = åf₀T₁ - åf₀T₀ = 1057000 – 1060000 = -3000 (руб.)

- вследствие изменения средней заработной платы:

DF(f) = åf₁T₁ - åf₀T₁ = 1442500 – 1057000 = 385500 (руб.)

- за счет двух факторов вместе:

DF = åf₁T₁ - åf₀T₀ = 1442500 – 1060000 = 382500 (руб.)

DF = DF(T) + DF(f)

382500 = -3000 + 385500

Таким образом, в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд заработной платы по двум организациям в целом увеличился на 382500 руб. Это произошло под влиянием двух факторов. Во-первых, за счет сокращения среднесписочной численности работников фонд заработной платы сократился на 3000 руб. Во-вторых, за счет повышения средней заработной платы фонд заработной платы увеличился на 385500 руб.

3. Аналитическая часть

Имеются данные о среднемесячной номинальной заработной плате работников организаций по отраслям экономики (данные взяты с сайта http://www.gks.ru/bgd/regl/brus05/IswPrx.dll/Stg/07-09.htm).

Таблица 1

Среднемесячная номинальной заработная плата работников организаций по отраслям экономики (рублей; до 2000 г. - тыс. руб.)