Смекни!
smekni.com

Статистическое изучение заработной платы (стр. 5 из 6)

Корреляционная таблица

Группы предприятий по размеру ФОТ 4,3 – 8,72 8,72 –13,14 13,14-17,56 17,56-21,98 21,98 – 26,4 Частота
Группы предприятий по уровню зарплаты
36,0 52,8 3 - - - - 3
52,8 69,6 1 5 - - - 6
69,6 86,4 - 6 6 - - 12
86,4 103,2 - - 3 2 - 5
103,2 120,0 - - - 1 3 4
Частота 4 11 9 3 3 30

Теперь измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для удобства расчёта указанных показателей представим в таблице 2.6 некоторые промежуточные данные.

Таблица 2.6

Промежуточные расчеты

Показатель x1 х2 х3 х4 х5 ха x1-xa х2-xa х3-xa х4-xa х5-xa
Значение 46,75 68,73 85,33 98,67 114,33 78,33 -31,58 -9,6 7,0 20,34 36

х1 – х5 – групповые средние (хj); ха – общая средняя.

Общую дисперсию рассчитаем по формуле:

Σобщ2 = (∑ хi2 / n)-( ∑ хi / n)2;

Σобщ2 = (195626/30)-(78,33)2 = 385,28

Величина межгрупповой дисперсии определяется по следующей формуле:

Δ2 = ∑(хj-ха)2 nj / ∑nj , где nj – число единиц в j-той группе

После вычисления имеем: δ2 = 352,44.

Теперь мы имеем все данные для расчёта коэффициента детерминации (η2)и эмпирического корреляционного отношения (η).


η2 = δ2/σобщ2 η = δ2/σобщ2

η2 = (352,44/385,28)*100 = 91,5%;

η = 352,44/385,28 = 0,956

Таким образом, по результатам выполнения задачи №2 можно сделать следующие выводы:

из таблицы 2.4 видно, что с ростом фонда оплаты труда от группы к группе, увеличивается и среднегодовая заработная плата от группы к группе. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;

выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий вдоль диагонали (таблица 2.5);

коэффициента детерминации (91,5%) показывает, что среднегодовая зарплата почти на 91,5% объясняется различием в размере фонда оплаты труда и только на 8,5% - другими признаками;

эмпирическое корреляционное отношение (0,956, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на среднегодовую зарплату существенно влияет размер фонда оплаты труда.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

Ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Решение:

Расчёт ошибки выборки среднего уровня рентабельности будем производить по формуле:

Δх = tμх = (σ2/n)(1-n/N)

а ошибку выборки доли организаций с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более по следующей формуле:

Δw = tμw = (w(1-w)/n)(1-n/N)

Данные, необходимые для расчёта, представлены в следующей таблице

Таблица 2.7

Показатель P t N, шт. n, шт. xa, тыс.руб./чел. σ w
Значение 0,954 2,0 150 30 78,33 19,147 0,300

Р – доверительная вероятность;

t – коэффициент доверия;

n – число единиц выборочной совокупности;

N – число единиц генеральной совокупности;

w – доля единиц, обладающих данным признаком;

σ – среднее квадратическое отклонение.


Δх = 2,0 ((19,147)2/30)(1-30/150) = 6,25 (тыс. руб./чел.)

Таким образом, среднегодовая заработная плата на предприятиях генеральной совокупности с вероятностью 0,954 будет находиться в промежутке: 72,08 ≤ 78,33 ≤ 84,58.


Δw = 2,0 (0,30(1- 0,30)/30)(1-30/150) = 0,149

Следовательно, от 15,1 до 44,9% организаций с вероятностью 0,954 будут превышать уровень среднегодовой зарплаты 86,4 тыс. руб./чел.


Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:

Организация базисный период отчетный период
Средняя заработная плата, руб. Среднесписочная численность работников, чел. Средняя заработная плата, руб. Фонд заработной платы, тыс. руб
1 5000 100 6500 682,5
2 5600 100 8000 760,0

Определите:

1. Индексы динамики средней заработной платы по каждой организации.

Результаты расчетов представьте в таблице.

По двум организациям вместе:

- индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;

- абсолютное изменение фонда заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;

- абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделайте выводы.

Решение:

Вычислим среднюю заработную плату по каждой организации в отчетном периоде и индекс динамики средней заработной платы. Результаты представим в таблице:

1. Индексы средней заработной платы по каждой организации

№ 1

6500/5000=1,3 взросла на 30%

№ 2

8000/5600 = 1,43 возросла на 43 %

Организация Базисный период Отчетный период
Средняя заработная плата, руб. z0 Среднесписочная численности работников, чел. t0 Фонд заработной платы z0t0 Средняя заработная плата, руб. z1 Среднесписочная численности работников, чел. t1 Фонд заработной платы, тыс.руб. z1t1
№ 1 5000 100 500 6500 105 682,5
№ 2 5600 100 560 8000 95 760
Итого 10600 200 1060 14500 200 1442,5

Индекс переменного состава

Индекс постоянного состава

Индекс структурных сдвигов

Абсолютное изменение средней заработной платы:

в целом 7212,5 - 5300 = +1912,5 (руб.);

за счет изменения средней зарплаты на каждом из предприятий:

7212,5 – 5285 = + 1927,5 (руб.)

за счет изменения структуры численности работников:

5285 – 5300 = -15 (руб.)

Абсолютное изменение фонда заработной платы:

Всего S z1t1 - S z0t0 = 1442,5 – 1060 = +382,5 (тыс. руб.)

вследствие изменения среднесписочной численности работников

S z0t1 - S z0t0 = 1057 – 1060 = -3 (тыс. руб.)

вследствие изменения средней заработной платы:

S z1t1 - S z0t1 = 1442,5 – 1057 = +385,5 (тыс. руб.)

Таким образом, средняя заработная плата в 1 организации выросла в отчетном периоде на 30% по сравнению с базисным, а во 2 организации на 42,9%. За счет этого средняя заработная плата в целом по двум организациям увеличилась на 1927,5 руб. или на 36,5%. За счет изменения структуры численности работников организаций средняя заработная плата в целом по двум организациям снизилась на 15 руб. или на 0,3%. В целом за счет действия этих двух факторов фонд заработной платы по двум организациям вырос в отчетном периоде на 385,5 руб. или на 36,47%.


3. Аналитическая часть

3.1 Постановка задачи

Анализ заработной платы на предприятии является важной задачей, т.к. заработная плата является одной из основных составляющих себестоимости продукции.

Для проведения анализа заработной платы были использованы следующие данные о средней заработной плате и численности работников на предприятии.

Заработная плата ООО «Керама»

Продукция Количество произведенной продукции, чел Средняя заработная плата, тыс.руб. z0t0 z1t1 z0t1
t0 t1 z0 z1
Магазин 5 6 2,0 1,9 10,0 11,4 12,0
Ресторан 4 5 1,0 0,9 4,0 4,5 5,0
Итого: 14,0 15,9 17,0

3.2 Методика решения

На основании имеющихся данных вычислим среднюю заработную плату по каждой организации в отчетном периоде и индекс динамики средней заработной платы, с использованием следующих формул: