Статистическое изучение страхового рынка (стр. 2 из 5)
Уровень убыточности страховых сумм по совокупности объектов определяется по формуле,
, или 
,где
- средняя сумма страхового возмещения 
.Средняя страховая сумма застрахованных объектов:
,где N - общее количество застрахованных объектов;
п - число пострадавших объектов.
Если
, то 
Отношение
- называется коэффициентом тяжести страховых событий (Кm) следовательно, 
.Таким образом, уровень убыточности страховых сумм зависит от тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов.
Динамику убыточности страховых сумм можно охарактеризовать системой индексов:
, или 
Используя индексный метод, можно определить абсолютный прирост (снижение), уровень убыточности страховых сумм, обусловленный изменением уровня тяжести страховых событий и доли пострадавших объектов:
Изменение абсолютного прироста страховых сумм происходит за счет:
а) уменьшения тяжести страховых событий
б) изменения доли пострадавших объектов
Динамику среднего уровня убыточности изучает система индексов переменного и постоянного состава, структурных сдвигов: индекс средней убыточности переменного состава
,индекс средней убыточности постоянного состава
,индекс структурных сдвигов
.Представим взаимосвязь индексов убыточности переменного, постоянного составов и структурных сдвигов:
На основе этих индексов рассчитываются абсолютные изменения средней убыточности:
Изменение средней убыточности выявляется по факторам:
а) за счет изменения убыточности
б) за счет структурных сдвигов
Одной из задач статистики страхования является обоснование уровня тарифной ставки. От того, насколько объективно обоснована тарифная ставка, зависит финансовое состояние страховых органов, уровень развития страхового дела, взаимоотношения со страхователями.
Тарифная ставка предназначена для возмещения ущерба, причиненного страховому имуществу стихийными бедствиями и другими страховыми событиями. Она состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки (надбавки). Нетто-ставка составляет основную часть тарифа и предназначена для создания фонда на выплату страхового возмещения. Надбавка служит для образования резервных фондов.
Нетто-ставка рассчитывается с определенной степенью вероятности по формуле
,где
- средний уровень убыточности за период;t - коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице на основании заданной вероятности;
- среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней убыточности от среднего уровня. 
Брутто-ставка состоит из нетто-ставки и надбавки и рассчитывается по формуле
,где f - доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке.
В имущественном страховании проводят оценку устойчивости страхового дела с помощью показателя - коэффициента финансовой устойчивости:
,где
- дисперсия признака.2. Расчетная часть
Вариант №20
Имеются следующие выборочные данные о деятельности страховых организаций одного из регионов в отчётном году (выборка 10%- ная, механическая), млн. руб.:
Таблица2.1
Выборочные данные о деятельности страховых организаций (исходные данные)
| № организации, п/п | Доходы | Прибыль | № организации, п/п | Доходы | Прибыль |
| 1 | 9,7 | 0,41 | 16 | 8,0 | 0,40 |
| 2 | 9,0 | 0,40 | 17 | 12,2 | 0,58 |
| 3 | 10,2 | 0,45 | 18 | 13,5 | 0,63 |
| 4 | 10,3 | 0,46 | 19 | 13,9 | 0,65 |
| 5 | 9,8 | 0,42 | 20 | 10,5 | 0,49 |
| 6 | 10,0 | 0,44 | 21 | 10,7 | 0,50 |
| 7 | 6,0 | 0,25 | 22 | 10,8 | 0,50 |
| 8 | 10,5 | 0,48 | 23 | 8,5 | 0,34 |
| 9 | 16,0 | 0,75 | 24 | 8,5 | 0,35 |
| 10 | 11,6 | 0,53 | 25 | 12,2 | 0,58 |
| 11 | 11,7 | 0,54 | 26 | 11,5 | 0,52 |
| 12 | 12,8 | 0,56 | 27 | 13,3 | 0,60 |
| 13 | 11,9 | 0,55 | 28 | 13,8 | 0,64 |
| 14 | 8,5 | 0,38 | 29 | 15,0 | 0,70 |
| 15 | 7,0 | 0,31 | 30 | 13,5 | 0,64 |
Задание №1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – доходы страховых организаций, образовав, пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Для того чтобы произвести группировку необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле:
i =
, где 
- соответственно максимальное и минимальное значение доходов страховых организаций, где 
- число образуемых групп.i =
=2 млн. руб.Образуем группы которые отличаются друг от друга по доходам на величину интервала:
I 6,0 – 8,0 млн. руб.
II 8,0 – 10,0 млн. руб.
III 10,0 – 12,0 млн. руб.
IV 12,0 – 14,0 млн. руб.
V 14,0 – 16,0 млн. руб.
Группировку представим в рабочей таблице 2.2.
Таблица 2.2.
Группировка страховых организаций по размеру денежных доходов .
| Группы | Группы страховых организаций по доходам, млн. руб. | Номер организации | Доходы, млн. руб. |
| 7 | 6,0 | ||
| I | 6,0-8,0 | 15 | 7,0 |
| 16 | 8,0 | ||
| Итого | 3 | ||
| 1 | 9,7 | ||
| 2 | 9,0 | ||
| II | 8,0-10,0 | 5 | 9,8 |
| 6 | 10,0 | ||
| 14 | 8,5 | ||
| 23 | 8,5 | ||
| 24 | 8,5 | ||
| Итого | 7 | ||
| 3 | 10,2 | ||
| 4 | 10,3 | ||
| III | 10,0-12,0 | 8 | 10,5 |
| 10 | 11,6 | ||
| 11 | 11,7 | ||
| 13 | 11,9 | ||
| 20 | 10,5 | ||
| 21 | 10,7 | ||
| 22 | 10,8 | ||
| 26 | 11,5 | ||
| Итого | 10 | ||
| 12 | 12,8 | ||
| 17 | 12,2 | ||
| 18 | 13,5 | ||
| IV | 12,0-14,0 | 19 | 13,9 |
| 25 | 12,2 | ||
| 27 | 13,3 | ||
| 28 | 13,8 | ||
| 30 | 13,5 | ||
| Итого | 8 | ||
| V | 14,0-16,0 | 9 | 16,0 |
| 29 | 15,0 | ||
| Итого | 2 |
В результате группировке получили следующий ряд распределения (таблица 2.3.):
Таблица 2.3.
Распределение страховых организаций по доходам
| Группы | Группы организаций по доходам страховых организаций, млн. руб. | Число организаций |
| I | 6,0-8,0 8,0-10,0 | 3 |
| II | 7 | |
| III | 10,0-12,0 | 10 |
| IV | 12,0-14,0 | 8 |
| V | 14,0-16,0 | 2 |
Расчёт характеристик произведем в рабочей таблице (таблица 2.4.)