Статистическое исследование регионов РФ (стр. 2 из 5)

=64778,90/31=2089,64

Вывод: По данным по 31 региону в 2002г средняя численность постоянного населения на конец года составляет 2089,64 тыс. чел.

Мода:

- начало модального интервала

- величина интервала

- частота модального интервала

- частота интервала предшествующего модальному

- частота интервала последующему модальному

Mo=710, 9+1139,76*((19-0)/((19-0)+(19-6)))=1387,6

Рис. 2.5. Графическое представление моды с помощью гистограммы распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.

Вывод: большинство регионов имеют численность постоянного населения на конец года 1387,6 тыс. чел. в 2002г.

Медиана:

- начало медианного интервала

- величина интервала

- сумма частот

- накопленная частота ряда, предшествующего медианному

- частота медианного интервала

Me=710, 9+1139,76*((31/2-0)/19)=1640,7

Рис. 2.6 Графическое представление медианы с помощью кумуляты распределения численности постоянного населения на конец года, тыс.чел.

Вывод: половина регионов имеет численность постоянного населения в 2002г. менее 1640,7 тыс. чел., другая половина имеет численность более 1640,7 тыс. чел.

Среднеквадратическое отклонение:

=47268762,04/31=1524798,775 ( )

= =1234,8(тыс. чел.)

Вывод: возможное отклонения численность постоянного населения на конец года от средней численности постоянного населения составляет 1234,8 тыс. чел.

Коэффициент вариации:

= / *100%=(1234,8/2089,64)*100%=59,1%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%

2.2.2 Анализ ряда распределения регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.

Таблица 2.2 Распределение регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб.

Группы регионов по объёму промышленной продукции, млн. руб. y	Число регионов, единиц fi	Середины интервалов yi	Накопленные частоты S	fi	Iyi - I	I - I 2 fi
11916 – 103110,17	24	57513,09	24	1380314,16	32359,23	25130874388,63
103110,17 – 194304,34	6	148707,3	30	892243,8	58834,98	20769329229,60
194304,34 – 285498,51	0	239901,4	30	0	150029,08	0
285498,51 – 376692,68	0	331095,6	30	0	241223,28	0
376692,68 – 467886,85	0	422289,8	30	0	332417,48	0
467886,85 - 559081	1	513483,9	31	513483,9	423611,58	179446770710,10
Итого:	31	-	-	2786041,86	-	225346974328,33

Среднее арифметическое значение признака:

=2786041,86/31=89872,32 (млн. руб.)

Вывод: среднее производство промышленной продукции в год составляет 89872,32 млн. руб.

Мода:

Mo=11916+9194,17*((24-0)/((24-0)+(24-6)))=17169,8 млн. руб.

Рис. 2.7. Графическое представление моды с помощью гистограммы распределения объёма промышленной продукции, млн. руб.

Вывод: большинство регионов производит промышленной продукции - 17169,8 млн. руб.

Медиана:

Me=11916+9194,17*((31/2-0)/24) =17853,9 млн. руб.

Рис. 2.8. Графическое представление медианы с помощью кумуляты распределения объёма промышленной продукции, млн. руб..

Вывод: половина регионов производит промышленной продукции более 17853,9 млн. руб., другая половина - менее 17853,9 млн. руб.

Среднеквадратическое отклонение:

=225346974328,33/31=7269257236,40 ( )

= =85259,93922 млн. руб.

Вывод: возможное отклонения объёма промышленной продукции от среднего объёма промышленной продукции составляет 85259,93922 млн. руб. (в год)

Коэффициент вариации:

= / *100%=85259,93922 /89872,32 *100%=95%

Вывод: совокупность не однородна, так как коэффициент вариации превышает 33%

2.3 Проверка теоремы о разложении дисперсии

По 1 группе:

Таблица 2.3 Промежуточные показатели

16327	-22293,16	496984982,8
30406	-8214,16	67472424,51
32639	-5981,16	35774274,95
15127	-23493,16	551928566,8
38174	-446,16	199058,7456
59320	20699,84	428483376
60425	21804,84	475451047,4
29994	-8626,16	74410636,35
68499	29878,84	892745079,7
43512	4891,84	23930098,59
88196	49575,84	2457763912
18199	-20421,16	417023775,7
74326	35705,84	1274907010
51639	13018,84	169490194,9
23959	-14661,16	214949612,5
11916	-26704,16	713112161,3
22226	-16394,16	268768482,1
32579	-6041,16	36495614,15
16320	-22300,16	497297136
Итого	9097187445

По 2 группе:

Таблица 2.4 Промежуточные показатели

37634	-51285,83	2630236359
66707	-22212,83	493409816,6
143321	54401,17	2959487297
55840	-33079,83	1094275153
105129	16209,17	262737192,1
124888	35968,17	1293709253
Итого	8733855071