Статистичні методи аналізу заробітної плати у промисловості (стр. 5 из 7)

по II цеху:

по заводу:

2. Модою називається величина ознаки, тобто варіанта, яка найчастіше зустрічається у даній сукупності.

Модою в дискретному ряду розподілу буде варіанта, яка має найбільшу частоту.

Отже, модою тарифного розряду у І цеху буде: Мо1= "3-ій розряд";

II цеху: Мо2="4-ий розряд";

по заводу: Мо3 = "4-ий розряд"

Модою в інтервальному ряду розподілу визначається за залежністю:

(3)

де х_о та h - відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;

f_mo, f_mо-1 f_mо+1 - частоти модального, перед модального та після модального інтервалу.

Звідси мода заробітної плати дорівнює:

По І цеху:

по II цеху:

по заводу:

3.Медіана - це варіанта, яка знаходиться всередині варіаційного ряду, тобто медіана поділяє ряд розподілу на 2 рівні за чисельністю частини.

(4)

де х_о та h - відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;

f_me - частота медіанного інтервалу;

S_fme-1 - кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Для того, щоб знайти медіану тарифного розряду, треба спочатку знайти серединну частоту:

(5)

Далі потрібно накопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величину серединної частоти. Потому значенню, на якому ми зупинилися, визначаємо ознаку, а отже, і медіану.

Для знаходження медіани побудуємо допоміжні таблиці.

Для І цеху:

для II цеху:

для заводу:

Для І цеху

Розряд	І цех
	чол.	накопичення частот
І	6	6
ІІ	5	11
III	7	19>12,5
IV	4
V	2
VI	1
Разом:	25

Отже, Ме1= "3-ій розряд";

Для II цеху

Розряд	II цех
	чол.	накопичення частот
І	-	-
II	2	2
III	4	6
IV	10	16>15
V	7
Разом:	30

Ме2= "4-ий розряд";

Для заводу

Розряд	Для заводу
	чол.	накопичення частот
І	6	6
II	7	13
III	11	24
IV	14	38>27,5
V	9
Разом:	55

Отже, Ме3= "4-ий розряд"

Медіана заробітної плати визначається за формулою 4.

По І цеху:

, тоді медіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот:

ЗРП, грн.	І цех
	чол.	накопичення частот
91,46-117,66 117.66-143,86 143,86 - 170,06 170,06- 196,26	11 11 2 1	11 22>12,5
Разом:	25

Отже, інтервал від 117,66 до 143,86 грн.

Тоді

для II цеху:

ЗРП, грн.	II цех
	чол.	накопичення частот
91,46-117,66	2	2
117,66-143,86	4	6
143.86-170,06	17	23>15
170,06-196,26	7
Разом:	30

4. Загальна дисперсія σ² характеризує відхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої і розраховується за формулою:

(6)

де m - число одиниць сукупності; х - значення варіант; f - частота;

- середнє арифметичне значення ознаки.

Для того, щоб знайти дисперсно, необхідно:

1). Знайти середню арифметичну кожного ряду розподілу

;

2). Знайти відхилення кожної варіанти від середньої величини: х-

; Підносимо кожне відхилення до квадрату: (х- )²;

4).Множимо кожний квадрат відхилення на відповідну частоту: (х-

)² * f;

5). Додаємо всі отримані добутки:

6). Ділимо суму отриманих добутків на суму частот:

отримаємо показник дисперсії.

Знайдемо дисперсію по тарифному розряду.

І цех:

№ розряду (х)	К-сть працівників (f)	X*f	х-	(х- )2	(х- )2 * f
1	6	6	-1,76	3,0976	18,5856
2	5	10	-0,76	0,5776	2,888
3	7	21	0,24	0,0576	0,4032
4	4	16	1,24	1,5376	6,1504
5	2	10	2,24	5,0176	10,0352
6	1	6	3,24	10,4976	10,4976
Разом	25	69	X	X	48,56

1.

2

II цех

№ розряду (х)	К-сть працівників(f)	X*f	х-	(х- )2	(х- )2 * f
1	-	-	-	-	-
2	2	4	-2,43	5,9049	11,8098
3	4	12	-1,43	2,0449	8,1796
4	10	40	-0,43	0,1849	1,849
5	7	35	0,57	0,3249	2,2743
6	7	42	1,57	2,4649	17,2543
Разом	30	133	X	X	41,367

1.

2.

По заводу

№ розряду (х)	К-сть працівників (f)	X*f	х-	(х- )2	(х- )2 * f
1	6	6	-2,67	7,1289	42,7734
2	7	14	-1,67	2,7889	19,5223
3	11	33	-0,67	0,4489	4,9379
4	14	56	0,33	0,1089	1,5246
5	9	45	45	1,7689	15,9201
6	8	48	2,33	5,4289	43,4312
Разом	55	202	X	X	128,1095

1.

2.

Дисперсія по заробітній платі

По І цеху:

Серед. інтервалу (X)	К-сть працівників (f)	X*f	х-	(х- )2	(х- )2 * f
104,56	11	1150,16	-18,84	354,9456	3904,402
130,76	11	1438,36	7,36	54,1696	595,8656
156,96	2	313,92	33,56	1126,274	2252,547
183,16	1	183,16	59,76	3571,258	3571,258
Разом	25	3085,6	X	X	10324,07

1.