Экономика недвижимости (стр. 41 из 54)
(6.37)Po = P + ΔP (6.38)
Интересно, что здесь при Am > Ac величина ΔP может иметь как положительное, так и отрицательное значения. Это означает, что цена сделки с объектом-аналогом, обремененным договором аренды со ставкой арендной платы ниже рыночной, может быть выше цены (и рыночной стоимости) объекта, свободного от арендаторов. Очевидно, что такой, на первый взгляд парадоксальный, результат может проявиться при характерных для российского рынка больших величинах потерь от недозагрузки помещений, подлежащих сдаче в аренду.
В последнем случае (ΔP < 0, договор аренды - не обременение, а преимущество!) уместно использование принципа экономического разделения: при высоких среднерыночных уровнях недозагрузки помещений может оказаться целесообразной перед продажей объекта сдача всех помещения в аренду по ставкам, несколько меньшим рыночных (права пользования и владения продаются отдельно от права распоряжения). Очевидно, однако, что такая операция окажется приемлемой только в случае, если наилучшим и наиболее эффективным (ННЭИ) окажется использование объекта в качестве финансового актива.
Следует заметить, что продемонстрированный способ корректировки цен добавлением (вычитанием) поправок, вычисленных в абсолютных единицах, удобен с точки зрения наглядности результата и представленных комментариев. Однако при необходимости применения всех трех подходов к оценке такой способ корректировки сужает доказательную базу оценки вследствие потери независимости метода сравнительного анализа сделок, так как он использует в качестве промежуточного результата величину рыночной стоимости, определяемую методом капитализации дохода. Указанный недостаток устраняется, если корректировка выполняется не добавлением (вычитанием) поправки, а умножением цены сделки для объекта-аналога на соответствующий повышающий (понижающий) коэффициент. С этой целью вводится коэффициент α, равный отношению величины ценовой поправки (6.37) к цене сделки, определенной техникой метода капитализации, аналогичной использованной в (6.37), но со ставкой арендной платы, соответствующей наличию обременения: α=ΔP/P. (6.39)
Если договором аренды обременен объект-аналог, то скорректированная цена Po=Р(1+ α). Если такое обременение имеет объект оценки, то при корректировке цена P объекта-аналога делится на 1+ α: Po=Р/(1+ α). Если такие различия касаются только части помещений, то корректировка выполняется только для этой части помещений.
Техники факторного анализа (ТФА)
ТФА-1. Техника парного сравнения цен сделок. Суть этой техники заключается в том, что цена Poi объекта оценки получается путем корректировки цены P, сделки с соответствующим (i-м) объектом-аналогом по каждому j-му элементу сравнения с использованием поправки, размер которой определяется как разность цен сделок для пар объектов-аналогов, отличающихся только этим элементом сравнения. В простейшем случае допустимости использования линейного приближения, справедливого также для любой пары цен Pq и Pw. соответственно q-го и w-го объектов-аналогов, отличающихся только количественной характеристикой j-го элемента сравнения fj, можно записать: Pq=Pw+pjΔfqwj; Δfqwj=fqj-fwj.
Зная величину разности Δfqwj, можно найти искомую величину pj цены единицы измерения количества ценообразующего фактора: pj=(Pq-Pw)/ Δfqwj, что позволит рассчитать величину слагаемого pjΔfqwj для любого i (включая i=q и i=w). Выбирая аналогичным образом другие пары объектов-аналогов, можно последовательно найти величины p1, p2,…, pn, что позволит найти все значения Poi из набора {Poi}, соответствующего имеющейся совокупности {Pi} цен сделок с объектами-аналогами.
Для реализации этой техники необходимо, чтобы число n объектов-аналогов было не меньше числа элементов сравнения: n>(k+1).
Техника построения трендов основана на описании регрессионным уравнением данных о ценах рыночных сделок с объектами-аналогами, различающимися величиной количественной характеристики только одного из ценообразующих факторов, при наличии монотонной зависимости цены от количественной характеристики указанного фактора. Это относится, например, к зависимости цен сделок от условий рынка. Если вести непрерывный мониторинг цен предложений и цен сделок с помещениями на одном и том же объекте-аналоге, то можно получить набор цен на помещения в разные моменты времени (принципы и правила заключения арендных договоров управляющие компании обычно меняют весьма редко).
Технику построения трендов целесообразно использовать также для учета влияния площади земельных участков или площади помещений на цены единицы этой площади. При этом зависимость может и не быть монотонной: например, кривая зависимости цены одной сотки земельного участка под индивидуальную жилищную застройку от общей площади участка имеет максимум. В этом случае кроме (а иногда и вместо) регрессионного анализа целесообразно использовать графический анализ.
Эту технику целесообразно использовать также при обработке данных о ценах для идентичных объектов, размещающихся на разных расстояниях от центра деловой активности или от станции метрополитена. Она применяется также при оценке стоимости объектов, идентичных по всем параметрам, кроме размеров помещений или числа единиц сравнения (квартир, комнат).
ТФА-2. Техники линейной алгебры. Рассматриваемые выше техники основываются на возможности выявления зависимости цен сделок от каждого из факторов отдельно. Однако это не всегда удается сделать даже в упоминавшемся простейшем случае, когда число объектов-аналогов оказывается равным числу неизвестных (n=k+1). Применение парного сравнительного анализа существенно затрудняется, если не удается подобрать нужное число пар, отличающихся только одним элементом сравнения. Процедура поиска решения может быть упрощена, если использовать аппарат линейной алгебры для системы алгебраических уравнений, полученных из (6.37) путем «обмена местами» искомой величины наиболее вероятной цены Po= Poi сделки с объектом оценки и известной цены объекта-аналога Pi:
Po-p1Δf11-p2Δf12-p3Δf13-…-pkΔf1k=P1;
Po-p1Δf21-p2Δf22-p3Δf23-…-pkΔf2k=P2;
Po-p1Δf31-p2Δf32-p3Δf33-…-pkΔf3k=P3; (6.53)
…
Po-p1Δfn1-p2Δfn2-p3Δfn3-…-pkΔfnk=Pn;
При n=k+1 полученная из (6.53) система уравнений оказывается замкнутой: для определения k+1 неизвестных (Po, p1, p2,…, pk) имеется k+1 уравнений. Если ранг матрицы (F)=(1, Δfij), составленной из коэффициентов при этих неизвестных (1 - при Po и Δfij - при pi), и ранг расширенной матрицы F/Pi=(1, Δfij, Pi) коэффициентов, полученной из матрицы коэффициентов добавлением столбца свободных членов Pi, равны между собой и равны числу неизвестных n, то решение системы уравнений существует и единственно. Этот же вывод следует из условия, что определитель |F| , соответствующий «квадратной» матрице (F), не равен нулю.
Единственную совокупность значений Po, p1, p2,…, pk можно найти решением системы уравнений, записанной в матричной форме: (F)(Pj)=(Pi)→(Pj)=(F)-1(Pi), (6.54) где (F)-1 - «квадратная» матрица (nхn), обратная «квадратной» матрице коэффициентов (F); (Рj)=( Po, p1, p2,…, pk ) - матрица-столбец искомых неизвестных; (Pi) - матрица-столбец свободных членов.
Здесь использование правила Крамера позволяет найти искомые неизвестные pj как частное |Fj|/|F|, в котором определитель |Fj| получен из определителя |F| заменой j-го столбца коэффициентов столбцом свободных членов Pi. Однако очевидно, что уже при n>4 процедура построения обратной матрицы или вычисления соответствующих определителей оказывается весьма громоздкой, и ее целесообразно реализовать лишь используя ПК со стандартным программным обеспечением.
Техники качественного анализа
Техника качественного сравнения цен (ТКС). В условиях развивающегося рынка недвижимости условие существенного превышения числа сделок над числом элементов сравнения не всегда удается реализовать, поэтому нередко приходится ограничиваться применением качественного сравнительного анализа.
Сравнивая объект оценки поочередно с каждым из объектов сравнения по всем ценообразующим факторам, стрелками обозначаем направление корректировки, которая могла бы привести ставку арендной платы к значению, соответствующему свойствам объекта оценки. Если значимость поправок, обозначенных стрелками, примерно одинакова, то результирующая поправка к ставке арендной платы для объекта сравнения имеет направление, совпадающее с направлением большинства корректировок. После ранжирования объектов по направлению корректировок отмечаем, что при заданных условиях величина арендной ставки Ao для объекта оценки находится в некотором интервале значений.