Экономика недвижимости (стр. 9 из 54)

Графически это будет иметь вид, подобный представленному на рис., где 1, 2, 3 - кривые Q_di=F_d(P_di) соответствующие сочетаниям параметров {f_d}₁, {f_d}₂, {f_d}₃. Каждая из таких кривых называется кривой спроса, именно она (а не отдельная точка на кривой) описывает спрос потенциальных покупателей типов объектов, характеризующихся данной совокупностью параметров{f_d}_i. Кривая спроса показывает, по каким ценам в течение выбранного промежутка времени покупатели хотели бы приобрести различные количества такого вида недвижимости (отдельная точка на кривой связывается с величиной спроса). При этом необходимо учитывать, что данное выше определение спроса, а также и кривые относятся к платежеспособным пожеланиям всей совокупности потенциальных пользователей (покупателей), а эти коллективные пожелания складываются из пожеланий индивидуальных пользователей. Последнее означает, что кривые коллективного (массового) спроса теоретически могут быть построены суммированием объемов индивидуального спроса, но весьма большое количество факторов спроса, оказывающих взаимосвязанное влияние на предпочтения индивидуумов, делает такую операцию практически нереализуемой. Тем не менее, обозначенный здесь алгоритм построения кривых массового спроса оказывается полезным для целей качественного анализа характера влияния факторов на объем спроса на рынке недвижимости.

Прежде всего, обратимся к технике теории предельной полезности, использованной для примера к анализу спроса на жилье как потребительский товар. Определяя полезность как удовлетворение, получаемое домохозяйством от потребления жилого объекта, назовем предельной полезность, равную приращению общей полезности, т.е. приращению удовлетворения, которое получает домохозяйство от набора единиц данного товара.

Можно предвидеть, что по мере насыщения потребности в каком-либо товаре, удовлетворение от потребления последующей единицы его уменьшается. Существенно, что каждое домохозяйство стремится повысить общую полезность, максимизируя её путем рационального распределения дохода между покупками (кроме квартиры домохозяйству нужны дача, одежда, питание, средства передвижения): предельная полезность ΔU, отнесенная к цене, для всех товаров, приобретаемых и используемых домохозяйством, должна быть одинаковой: ΔU_i/P_i= ΔU_j/P_j= ΔU_k/P_k. Для каждой пары товаров можем записать уравнение равновесия спроса ΔU_i/ ΔU_j = P_i /P_j (6.2). При неизменном доходе домохозяйства, неизменных ценах на другие товары, но при удорожании i-го товара равновесие нарушается: ΔU_i/ ΔU_j < P_i /P_j (6.3) и для восстановления равновесия домохозяйство будет стремиться покупать больше j-го товара (с уменьшением его предельной полезности) за счет уменьшения покупки подорожавшего товара (с увеличением его предельной полезности). Таким образом, рост цены товара приводит к уменьшению объема покупок его домохозяйством, т.е. индивидуальный спрос любого товара уменьшается с ростом его цены.

Опросом каждого индивидуального домохозяйства можно установить, какую сумму готово оно заплатить в данный промежуток времени за каждую следующую единицу товара, который ему нужен, но которого первоначально у него нет. Очевидно, что на каждую следующую единицу отпускаемая домохозяйством сумма будет меньше, но при этом для каждого уровня общего объема покупок товаров (уровня доходов и уровня жизни домохозяйства) будут выполняться условия (6.2) и (6.3). Если каждой новой цене i-го товара P_i, поставить в соответствие количество единиц этого товара q_i, которое домохозяйство готово было приобрести за цену P_i и выше, то можно построить искомую зависимость типа (6.1) для данного домохозяйства за данный промежуток времени (при этом в совокупности факторов {f_d}_i, окажутся представленными из табл. только те факторы, которые характеризуют предпочтения данного индивидуального домохозяйства).

Существенно, что такой анализ приводит к выводу о «выпуклом» характере кривой индивидуального спроса: при весьма высоких ценах домохозяйство не покупает товар вообще (Q_di=0), а по мере уменьшения цены - в соответствии с упоминавшимся законом убывающей предельной полезности - спрос индивидуального пользователя постепенно насыщается, оказываясь ограниченным при сколь угодно малой цене.

Более наглядным для количественного анализа влияния некоторых факторов на спрос является алгоритм построения кривых индивидуального спроса, основанный на построении (по итогам опроса домохозяйств) двух типов кривых: бюджетных линий и кривых безразличия. Бюджетная линия строится исходя из условия, что при фиксированном доходе, равном I, домохозяйство, нуждающееся в потребительских товарах п типов, может приобрести эти товары в ограниченном количестве:

, где – количество j-го вида товара; P_j – его цена.

Очевидно, что при выполнении этого условия количество

любого i-го типа товара, которое может быть приобретено домохозяйством, связано с количествами других типов товаров:

(6.5).

В простейшем случае, когда n=2 (доход тратится всего на два вида товара): Q_d1=(I- Q_d2P₂)/P₁, т.е. Q_d1 есть линейная функция Q_d2 с тремя параметрами: I, Р₁, Р₂. Можно заметить, что снижение дохода приводит к смещению кривой вниз (кривые 1 и 2, доход I₂ > I₁), а при изменении соотношения цен изменяется наклон кривой (кривые 2 и 3, цена Р₂₂ = Р₂₃; P₁₂ >P₁₃, второй индекс - номер кривой).

Таким образом, бюджетные линии характеризуют возможности домохозяйства приобрести те или иные товары. Желания домохозяйств, как правило, отличающиеся от возможностей, могут быть охарактеризованы так называемыми кривыми безразличия. Эти кривые строятся по результатам обработки данных опросов домохозяйств о желательных для них соотношениях количеств различных видов товаров на различных (мыслимых, приемлемых) уровнях жизни.

Так, например, когда домохозяйством рассматриваются желательные размеры жилых помещений в городе Q_d1 и на даче Q_d2 в ближайшей перспективе, возникают сочетания Q_d1 и Q_d2, которые примерно в равной степени удовлетворяли бы всех членов домохозяйства (точки a, b, c, d, e на рис.). Кривая а - е, проведенная через точки, в которых домохозяйство субъективно получает одинаковое удовлетворение своих потребностей («безразлично» к этим одинаково полезным сочетаниям количеств), и называется кривой безразличия.

Предложение домохозяйству рассмотреть ситуацию с более высоким уровнем жизни - например, с условием увеличения размеров и существенного улучшения комфортности основного (городского) жилища - привело бы одновременно к возрастанию желания улучшить условия жизни на даче, так что новая точка k на графике оказалась бы выше кривой а - е. Новый опрос по другим сочетаниям Q_d1 и Q_d2 на этом новом уровне жизни позволил бы получить на графике точки k, m, q.

Осуществляя опрос домохозяйства на любом из уровней жизни (заданием все новых и новых значений Q_d1), можно построить семейство N таких кривых, называемое картой кривых безразличия (кривые 1, 2, ... N). Эта карта дает представление о вкусах и желаниях домохозяйства при разных уровнях потребления.

Согласование желаний и возможностей домохозяйства может быть выполнено путем наложения его бюджетной линии на карту его кривых безразличия. Кривые безразличия с более высоким номером соответствуют более высокому уровню потребления. Поэтому очевидно, что из набора сочетаний Q_d1 и Q_d2 в точках a, b, c, d, e (пересечений бюджетной линии В с кривыми безразличия 1, 2 и 3) домохозяйство выберет сочетание в точке с, как соответствующей наивысшему (из достижимых при данном доходе) уровню жизни.

Таким образом, оптимальное соотношение количеств Q_d1 и Q_d2находится из условия касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия (заметим, что это условие идентично условию (6.3), так как величины тангенса угла наклона для бюджетной линии определяются отношением P₂/P₁, а для кривой безразличия - отношением приращений количеств товара, обратно пропорциональных величинам предельной полезности последнего). При изменении цены первого товара изменится наклон бюджетной линии, и касаться ее будет новая кривая безразличия, соответствующая другому уровню жизни и потребления: бюджетная линия L соответствует более высокому значению цены P₁ (P_1L> P_1B) и касается кривой безразличия 1 в точке m. Здесь по сравнению с точкой с подорожавший товар 1 «уступает» место в «потребительской корзине» товару 2, относительная цена которого уменьшилась.