Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель – модель факторного анализа, параметры которой оцениваются средствами математической статистики. Такая модель выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов на основе реальной статистической информации.
Можно выделить три основных класса эконометрических моделей:
1) Модели временных рядов. К этому классу относятся модели:
– Тренда:
Y(t) = T(t) + ?t, (1.1)
где T(t) – временной тренд заданного вида (например, линейный T(t) = а + bt), ?t – стохастическая (случайная) компонента;
– Сезонности:
Y(t) = S(t) + ?t, (1.2)
где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t - стохастическая (случайная) компонента;
– Тренда и сезонности:
Y(t) = T(t) + S(t) + ?t, аддитивная ("дополняющая"), (1.3)
Y(t) = T(t) S(t) + ?t, мультипликативная ("множительная"), (1.4)
где T(t) – временной тренд заданного вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, ?t – стохастическая (случайная) компонента;
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. их общей чертой является объяснение поведения показателя во времени, исходя только из его предыдущих значений. Такие модели могут применяться, например, для прогнозирования объемов производства, объемов продаж, краткосрочного прогноза процентных ставок и т. п.
2) Регрессионные модели с одним уравнением. В таких моделях зависимая (объясняемая) переменная Y представляется в виде функции f (x, ?) = f (x1, …, хn, ?1, …, ?m), где x1, …, хn - независимые (объясняющие) переменные, ?1, …, ?m – параметры. В зависимости от вида функции f (x, ?) модели делятся на линейные и нелинейные. Например, можно исследовать среднедушевой уровень потребления населения как функцию от уровня доходов населения и численности населения, или зависимость заработной платы от возраста, пола, уровня образования, стажа работы и т. п. По математической форме они могут быть схожи с моделями временных рядов, в которых в качестве независимой переменной выступает значение момента времени
Область применения таких моделей, даже линейных, значительно шире, чем моделей временных рядов. Проблемам теории оценивания, верификации (проверки на практике), отбора значимых параметров и другим посвящен огромный объем литературы. Эта тема – стержневая в эконометрике.
3) Системы одновременных уравнений. Эти модели описываются системами уравнений. Системы могут состоять из тождеств и регрессионных уравнений, каждое из которых (кроме независимых переменных) может включать в себя также зависимые переменные из других уравнений системы. В результате имеется набор зависимых переменных, связанных через уравнения системы. Примером может служить модель Уортона, имеющая очень большую размерность (уортоновская квартальная модель американской экономики содержит более 1 тыс. уравнений, которые должны решаться одновременно).
Процесс построения и использования эконометрических моделей является достаточно сложным и подразумевает следующее:
- после определения цели исследования необходимо построить систему показателей и логически рассортировать факторы, в наибольшей степени влияющие на каждый показатель;
- осуществляется выбор формы связи изучаемых показателей между собой и отобранными факторами, другими словами, выбор типа эконометрической модели (линейная, нелинейная, степенная и т.д.);
- решается проблемы сбора исходных данных и анализа информации;
- строится эконометрическая модель, то есть определяются ее параметры;
- проверяется качество построенной модели, в первую очередь ее адекватность изучаемому явлению, после чего модель может быть использована для экономического анализа и прогнозирования.
1) Эконометрическое исследование динамики доходности и риска на рынке ценных бумаг по российским данным.
Емкость первичного рынка ГКО является показателем, отражающим количество реально размещенных ценных бумаг на этом рынке. С точки зрения интересов государства, она зависит от размера дефицита государственного бюджета и долговых обязательств правительства. Кроме того, ГКО являются инструментом оперативного регулирования кассовых разрывов государственного бюджета, и их использование для покрытия бюджетного дефицита имеет некоторый предел. Согласно мировой практике доля краткосрочных обязательств в суммарном объеме внутреннего государственного долга не превышает обычно 20– 25%.
Основная сумма внутреннего долга (до 80%) покрывается за счет средне и долгосрочных облигаций. В РФ покрытие дефицита бюджета за счет краткосрочных и долгосрочных облигаций находится в среднем на уровне 40%. С помощью объемов первичной эмиссии производится регулирование рынка. В частности, эмитент уменьшает стоимость заимствованных средств, занижая предложение по отношению к спросу, а это, в свою очередь, создает благоприятную атмосферу для спекулятивных операций.
Данная ситуация опасна тем, что малейшие конъюнктурные подвижки в других сегментах финансового рынка способны значительно дестабилизировать рынок ГКО. Увеличение объемов эмиссии до уровня спроса снижает спекулятивные возможности и привлекательность рынка, однако оценить соотношение спекулятивных и инвестиционных капиталов, как правило, невозможно).
Отправным пунктом выбора факторов для эконометрического анализа емкости первичного рынка ГКО является денежно-кредитная сфера и обращение государственных ценных бумаг. В данном случае выбраны девять следующих показателей (см. табл. 1.1):
Таблица 1.1 Условные обозначения показателей
| Показатель | Условное обозначение cap | Логарифм Leap | Первые разности |
| Емкость первичного рынка ГКО | DLcap | ||
| Средневзвешенная номинальная доходность | yn | Ly | DLyn |
| первичного рынка ГКО | |||
| Средневзвешенная реальная доходность первичного рынка ГКО | yr | – | Dyr |
| Средние номинальные ставки по краткосрочным межбанковским кредитам | o/n | Lo/n | DLo/n |
| Средние реальные ставки по краткосрочным межбанковским кредитам | ro/n | – | Dro/n |
| Средневзвешенная цена гособлигаций | p | Lp | DLp |
| Средний срок обращения ГКО | dtm | Ldtm | DLdtm |
| Динамика официального курса рубля к доллару США | fx | Lfx | DLfx |
| Чистый внутренний рублевый кредит | ndc | Lndc | DLndc |
| Рублевая денежная масса, МЗ | m3 | Lm3 | DLm3 |
| Индекс потребительских цен | cpi | Lcpi | DLcpi |
– емкость первичного рынка ГКO;
– средневзвешенная номинальная доходность первичного рынка ГКО; – средние номинальные ставки по краткосрочным межбанковским кредитам; – средневзвешенная цена гособлигаций; – средний срок обращения ГКО;
– динамика официального курса рубля к доллару США; – чистый внутренний рублевый кредит; – рублевая денежная масса М3; – индекс потребительских цен.
Важным моментом анализа является наличие достоверных и точных данных, а также форма их представления. В исследовании используются данные 03.01.2003 - 30.12.2006. Все временные ряды, кроме тех, которые представлены реальными процентными ставками, были трансформированы в логарифмические. Такая трансформация позволяет более наглядно представить связь между рассматриваемыми показателями, так как логарифмические ряды обладают одним средним значением, а все они расположены в пределах единого диапазона. Первые разности логарифмов являются аппроксимацией темпов прироста соответствующих переменных.
Введем обозначения для исследуемых показателей, логарифмов и первых разностей логарифмов. В случае временных рядов, представленных реальными процентными ставками, рассматриваются обычные начальные разности. Первая буква L в обозначении говорит о том, что взят натуральный логарифм показателя, DL – первая разность логарифмов показателя, D – обычная первая разность значений показателя (см. табл. 1.1). Корреляционный анализ, по существу, является первым, после постановки задачи и сбора необходимых статистических данных, этапом любого эконометрического исследования. Он необходим для того, чтобы определить, существует ли линейная зависимость между рассматриваемыми индикаторами. Результаты анализа, как правило, используются в качестве базовой информации для дальнейшего выявления вида и математической формы существующих связей.
Таблица 1.2 Анализируемые показатели
| CLOSED | Значения индекса РТС(закрытие) |
| SP | Значение индекса S&P’s 500(закрытие) |
| OIL | Значение цен нефти (URALS LIGHT) |
| EESR | Цена на акции РАО ЕЭС |
| GMNK | Цена на акции НОРИЛЬСКИЙ НИКЕЛЬ |
| MSNG | Цена на акции МОСЭНЕРГО |
| LKOH | Цена на акции ЛУКОЙЛ |
| RTKM | Цена на акции РОСТЕЛЕКОМ |
| SBER | Цена на акции СБЕРБАНК РОССИИ |
| SIBN | Цена на акции СИБНЕФТЬ |
| SNGS | Цена на акции СУРГУТНЕФТЕГАЗ |
| YUKO | Цена на акции ЮКОС |
Обозначения: Ежедневная доходность R акции A = первая разность