Общая теория статистики (стр. 1 из 2)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ХАБАРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: СТАТИСТИКА
Часть І. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ
Выполнил (а): студентка: 4 курса
дистанционной формы обучения
специальность: Финансы и кредит
факультет: Финансист
ФИО: Скибина.Ф.С.
Хабаровск 2010
Задача 1. На основании показателей о производственной деятельности предприятий рассчитать среднюю фондоотдачу.
| № предприятия | Объем продукции, млн. руб. | Фондоотдача, руб. /руб. |
| 1 | 540 | 2,18 |
| 2 | 89 | 1,7 |
Среднюю фондоотдачу рассчитаем по формуле средней гармонической:
где
фондоотдача; 
объем продукции. 
Задача 2. По данным 10% -й выборки домашних хозяйств, результаты, которой представлены ниже, рассчитать:
1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем;
2) моду, медиану жилой площади на одного члена домохозяйства;
3) среднюю жилую площадь на одного члена домохозяйств;
4) размах вариации;
5) среднее линейное отклонение;
6) дисперсию;
7) среднее квадратическое отклонение;
8) коэффициент вариации;
9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства;
10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2. Сделать выводы.
| Группы домохозяйств по размеру жилой площади на одного члена, м2 | Число домохозяйств |
| До 5 | 12 |
| 5-7 | 34 |
| 8-9 | 47 |
| 10-11 | 50 |
| 12-13 | 26 |
| 14-15 | 18 |
| 16 и более | 13 |
| Итого | 200 |
1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем представим в таблице:
Структуру рассчитаем по формуле: di= ni/∑n
| Группы домохозяйств по размеру жилой площади на одного члена, м2 | Структура, % |
| До 5 | 12/200х100=6,0 |
| 5-7 | 34/200х100=17,0 |
| 8-9 | 47/200х100=23,5 |
| 10-11 | 50/200х100=25,0 |
| 12-13 | 26/200х100=13,0 |
| 14-15 | 18/200х100=9,0 |
| 16 и более | 13/200х100=6,5 |
| Итого | 100,0 |
Наибольший удельный вес в структуре занимают домохозяйства с жилой площадью на одного человека от 10 до 11 м2, наименьшую - до 5 м2.
2) Мода:
За модальный интервал принимается тот интервал распределения, который имеет наибольшую частоту.
В данном случае это интервал от 10 до 11 м2.
где
- нижняя граница модального интервала, 
- величина модального интервала, 
- частота модального интервала, 
- частота интервала, предшествующего модальному, 
- частота интервала, следующего за модальным.Медиана:
где
- нижняя граница медианного интервала, - величина интервала, 
- частота, накопленная до медианного интервала, 
- частота медианного интервала. Медианный интервал определяется по сумме накопленных частот: 12+34+47=93 домохозяйства 
3) Средняя жилая площадь на одного члена домохозяйств
,где
площадь; 
число домохозяйств. 
4) Размах вариации:
5) Среднее линейное отклонение:
6) Дисперсия:
7) Среднее квадратическое отклонение:
8) Коэффициент вариации:
следовательно, данная выборочная совокупность неоднородна.
9) Пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства
Предельная ошибка выборки:
, tпри вероятности 0,954 равно 2 
Пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства:
10) пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2
Предельная ошибка выборочной доли:
,
Пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2
Вывод: средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства изменяется в пределах от 9,44 до 10,32 м2.
Доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2 изменяется от 0,174 до 0,286.
Задача 3. В результате обследования задержки вылетов в аэропорту, связанных с метеоусловиями, получены следующие данные.
| Метеоусловия | Количество вылетов | Среднее время задержки вылетов, ч |
| Неблагоприятные | 25 | 8 |
| Неустойчивые | 35 | 4 |
| Благоприятные | 40 | 1 |
| Итого | 100 | 3,8 |
Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий времени задержки вылетов, если известно, что общая дисперсия равна 10.
Среднее время задержки вылетов:
Определим межгрупповую дисперсию по формуле:
По правилу сложения дисперсий определим среднюю из групповых дисперсий:
Задача 4. По данным о продаже молока определить:
1) общий индекс цены, физического объема товарооборота, товарооборота;
2) абсолютный прирост товарооборота всего и за счет изменения цены и физического объема товарооборота. Сделать выводы.
| Жирность молока, % | Продано, литров | Цена одного литра, руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 2,5 | 123 | 87 | 25,7 | 28,6 |
| 3,2 | 154 | 179 | 27,5 | 30,3 |
| 3,5 | 184 | 190 | 28,9 | 31,6 |
| 4,0 | 157 | 98 | 30,6 | 32,4 |
Общий индекс цен рассчитаем по формуле:
, 
Общий индекс физического объема товарооборота:
Общий индекс товарооборота:
2) Абсолютный прирост товарооборота:
за счет изменения цен продукции:
за счет изменения физического объема:
