х 2 - овёс товарный, га
х 3 - пшеница озимая в обмен на комбикорм, га
х 4 - овёс фуражный, га
х 5 - кормовые корнеплоды, га
х 6 - силосные культуры, га
х 7 - однолетние травы на сено, га
х 8 - однолетние травы на сенаж , га
х 9 - однолетние травы на зелёный корм, га
х 10 - многолетние травы на сено, га
х 11 «• многолетние травы на сенаж, га
х 12 - многолетние травы на зелёный корм, га
х 13 - многолетние травы на семена, га
х 14 - естественные сенокосы, га
х 15 - естественные пастбища, га
х 16 - поголовье молочного стада, гол.
х 17 - поголовье молодняка крупного рогатого скота, гол.
х 18 - прирост концентратов для коров, ц к. ед.
х 19 - прирост грубых кормов для коров , ц к. ед.
х 20 - прирост сенажа для коров, ц к. ед.
х 21 - прирост силоса для коров, ц к. ед.
х 22 - прирост корнеплодов для коров, ц к. ед.
х 23 - прирост зелёных кормов для коров , ц к. ед.
х 24 - прирост концентратов для молодняка, ц к. ед.
х 25 - прирост грубых кормов для молодняка, ц к. ед.
х 26 - прирост сенажа для молодняка, ц к. ед.
х 27 - прирост силоса для молодняка, ц к. ед.
х 28 - прирост корнеплодов для молодняка, ц к. ед.
х 29 - прирост зелёных кормов для молодняка, ц к. ед.
х 30 - объём трансформации естественных пастбищ в пашню, га
х 31 - привлечение рабочей силы, чел. - ч.
х 32 - строительство коровников , скотомест
х 33 — строительство телятников, скотомест
х 34 - покупка комбикорма, ц
х 35 - солома, используемая на корм, ц
х 36 - заготовка сена на стороне ,ц
х 37 - сверхплановая продажа пшеницы озимой, ц
х 38 - сверхплановая продажа овса, ц
х 39 - сверхплановая продажа молока, ц
х 40 - сверхплановая продажа мяса, ц
х 41 - объем азотных удобрений, ц д. в.
х 42 - объем фосфорных удобрений, ц д. в.
х 43 - объем калийных удобрений, ц д. в.
х 44 - объём материально-денежных средств, тыс. руб.
х 45 - затраты на товарную продукцию, тыс. руб.
х 46 - стоимость валовой продукции, тыс. руб.
X 47 - стоимость товарной продукции, тыс. руб.
Система ограничений.
1- баланс пашни:
х1 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 + 1.14х7 + 1.14х8 + 1.14х9 + xl0 + xl 1 + х12 + х13 - х30 £1430(га)
2 - баланс естественных сенокосов :х14 £ 187(га)
3 - баланс естественных пастбищ : х15 + х30 £ 290 (га)
4 - объем возможной трансформации естественных пастбищ в пашню:
х30 £ 90(га)
5 - баланс трудовых ресурсов:
20.5 х1 + 20.4 х2 + 20.5 хЗ + 20.4 х4 + 290 х5 + 27.5 х6 + 35.4 х7 + 30.7 х8 + 20.2 х9 + 22.4 х 10 + 54.7 х 11 + 28.4 х12 + 50 х 13 + 22.6 х 14 + 233.9 х 16 + 64.2 х17+ 1.5 х36 £ 412000 ( чел.-ч.)
6 - баланс трудовых ресурсов в сентябре (в напряжённый период):
3.1 х1 + 0.41 х2 + 3.1х3 + 0.41х4 + 174 х5 + 3.1х12 + 19.2 х16 + 5.3 х17-х31 £ 34600 (чел.-ч.)
7- объём привлекаемых трудовых ресурсов : х31 <. 4900 (чел.-ч.)
8 - баланс материально-денежных средств :
544 х1 + 628 х2 + 544х3 + 628 х4+ + 1400 х5 + 664.8 х6 + 243.2 х7 + 387.6 х8 + 245.7 х9 + 271.2 xl0 + 268.8 х11+ + 171.3 х12 + 673.5 х13 + 125.7 х14 + 2089.4 х16 + 884.9 х17 + 65 х34 + 9 х36- х44 = 0 (тыс. руб.)
9 - баланс кормовых единиц :
37 х16 + 19 х17 - 18.39 хЗ - 11.14 х4 - 17.82 х5 -21.55 хб-5.71 х7-17.28 х8-19.2 х9 - 7.83 xl0 - 33.66 х11 - 46.2 х12 - 6.29х14- 6.16 х15 - х34 - 0.27 х35 - 0.4 х36 £ 0 (ц к. ед.)
10 - баланс переваримого протеина : 3.63 х16 + 2.18х17 - 2.12х3 - 0.95х4 -1.62х5 - 1.62 х6 - 0.63 х7 - 2.1 х8 - 3 х9 - 0.86 xlO - 3.27 х11 - 5.72 х12 - 0.7 х14 - 0.81х15 - 0.115х34 - 0.01 х35 - 0.045 х36 £ 0 (ц переваримого протеина)
11 - баланс концентратов : 8.14 х16 + 2.28 х17 + х18 + х24 - 18.39х3 - 11.14х4 - х34 £ О ( ц к. ед.)
12- баланс грубых кормов : 3.7 х16 + 3.42х17 + х19 + х25 - 5.71х7 - 7.83х10 -6.29х14 - 0.27х35 - 0.4 х36 £ О (ц к. ед.)
13 - баланс сенажа : 4.44х16 + 2.47х17 + х2 - х26 - 17.28 х8 - 33.66х1 £ 0 (ц к.ед.)
14 - баланс силоса: 8.51х16 + 2.28х17 + х21 + х27 - 21.55х6 £ 0 (ц к. ед.)
15 - баланс корнеплодов : 0.37х16 + 0.19х17 + х22 + х28 - 17.82х5 £ О (ц к. ед.)
16 - баланс зелёных кормов : 7.4х16 + 4.94х17 + х23 + х29 - 19.2х9 - 46.2х12 -6.16х15 £ 0 (ц.к.ед.)
17 - прирост концентратов для коров : х18 - 1.48 х16 £ О (ц.к.ед.)
18 - прирост грубых кормов для коров : х19 - 1.48 х16 £ 0 (ц.к.ед.)
19 - прирост сенажа для коров : х20 - 2.59 х16 £ 0 (ц.к.ед.)
20 - прирост силоса для коров : х21 - 1.48 х16 £ 0 (ц.к.ед.)
21 - прирост корнеплодов для коров: х22 - 0.37 х16 £ 0 (ц.к.ед.)
22 - прирост зелёных кормов для коров: х23 - 1.48 х1б £ 0 (ц.к.ед.)
23 - суммарный прирост для коров : х18 + х19 + х20 + х21 +х22 + х23 - 4.44х16 = 0 (ц.к.ед)
24-прирост концентрированных кормов для молодняка : х24 - 1.33 х17 £ О (ц.к.ед.)
25 - прирост грубых кормов для молодняка: х25 - 1.33х 17 £ 0 (ц.к.ед.)
26 - прирост сенажа для молодняка : х26 - 0.76 х17 £ 0(ц.к.ед)
27 - прирост силоса для молодняка: х27 - 0.57 х17 £ О (ц.к.ед)
28 - прирост корнеплодов для молодняка: х28 - 0.38 х17 £ 0 (ц.к.ед)
29 - прирост зелёных кормов для молодняка : х29 - 2.47 х17 £ 0 (ц.к.ед.)
30 - суммарный прирост для молодняка : х24 + х25 + х26 + х27 + х28 + х29 -3.42х17 = 0 (ц.к.ед)
31 - зелёный конвейер в мае : 0.56 х16 + 0.38 х17 + 0.076 х23 + 0.076 х29 - 1.92х9 - 0.62х15 £ 0 (ц.к.ед)
32 -зелёный конвейер в июне: 1.68х16 + 1.12х17 + 0.227х29 - 3.84х9 - 13.86х12 - 2.46х15 £ 0(цк.ед.)
33 -зелёный конвейер в июле: 1.74х16 + 1.16х17 + 0.235х23 + 0.235х29 - 13.44х9 - 11.55х12 - 1.54х15 £ 0 (ц к. ед.)
34 -зелёный конвейер в августе: 1.74х16 + 1.16х17 + 0.235х23 + 0.235х29 -9.24х12 - 0.92х15 £ 0 (ц.к.ед.)
35 -зелёный конвейер в сентябре: 1.68х16 + 1.12х17 + 0.227х23 + 0.227х29 -11.5х2 - 0.62х15 £ 0 (ц.к.ед.)
36 - по покупке комбикорма: х34 £ 2500 (ц)
37 - по заготовке сена на стороне : х36 £ 600(ц)
38 - по соломе используемой на корм : х35 - 11.15х4 - 11.15х2 £ 0 (ц)
39 - баланс азотных удобрений: 4х1 + 0.4х3 + 1.1х5 + 1.2х6 + 1.3х7 + 1.3х8 + 1.Зх9 + 1.2х10 + 1.2х11 + 1.2х12 + 1.2х13 - х41 = 0(ц.д.в.)
40 - баланс фосфорных удобрений: 0.8 х5+0.9 хб+1.5 х7+1.5 х8 + 1.5х9 + 0.9х10 + 0.9х11 + 0.9х12 + 0.9х13 - х42 = 0 (ц.д.в.)
41 - баланс калийных удобрений : 0.7 х5 + 0.9 хб + 1.2 х7 + 1.2 х8 + 1.2 х9 + 1.1 х 10 + 1.1х11 + 1.1х.12 + 1.1х13 - х43 = 0 (ц.д.в.)
42- баланс органических удобрений : 10 х5 + 20 хб + 15 х13 - 8 х16 - 5х17 £ 0 (т)
43 - по использованию коровников : х16 - х32 £ 600 (скотомест)
44 - по использованию телятников : х17 - хЗЗ £ 700 (скотомест)
45 - по использованию капитальных вложений :1420 х30 + 1892 х32 + 1654 хЗЗ £ 265700 (тыс. руб)
46 - по реализации пшеницы озимой : 13.7х1 - х37 = 284 (ц)
47 - по реализации овса : 12.7 х2 - х38 = 116 (ц)
48 - по реализации молока : 26.57 х16 - х39 = 10000 (ц)
49 - по реализации мяса: 1.27 х 17 - х40 = 595 (ц)
50 - ограничение по удельному весу коров в структуре стада: 0.6х16 - 0.4х17 £ 0 (голов)
51 - по балансу семян многолетних трав: 0.07х10 + 0.07х11 + 0.07х12 -1.93х13 £ 0(ц)
52 - по удельному весу соломы в грубых кормах (по питательности): 0.27х35 - 1.48х16 - 1.368х17 - 0.4х19 - 0.4х25 £ 0(ц.к.ед.)
53 -по площади озимых: х1 + хЗ - 0.5х10 - 0.5х11 - 0.5х12 - 0.5х13 £ 0 (га)
54- затраты на товарную продукцию : 465.8 х1 + 531.7 х2 + 380.8 х3 + 439.6 х4+ 980 х5 + 465.4 х6 + 170.2 х7 + 271.3 х8 + 171.2 х9 + 189.8 х10 + 188.2 х11 + 120х12+471.5 х13+88 х14+1741.4 х16 + 684.5 х17 + 65 х34+6.3х36- х45 = О (тыс. руб.)
55 - стоимость валовой продукции : 175.2 х1 + 160.4 х2 + 175.2 х3 + 160.4 х4 + 596.4 х5 + 184.1 х6 + 71.8 х7 + 98.4 х8 + 98.4 х9 + 81.5 х10 + 180.4 xll + 180.4 х12 + 621.5 х13 + 81.9 х14 + 53.9 х15 + 944.7 х16 + 180.98 х17 - х4б = 0 (тыс. руб.)
56 - стоимость товарной продукции : 1208.8 х1 + 1120.6 х2 + 4705.5 х16 + 482.1 х17 - х47 = 0 (тыс. руб.)
Целевая функция : z - максимум прибыли (тыс. руб.) z = х47 - х45 -> шах.
Глава 2. Определение структурных сдвигов и эффективности оптимального плана
2.1 Анализ оптимального решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
Экономикс - математический анализ представляет собой заключительный этап математического моделирования экономических процессов, который основывается на использовании двойственных оценок и коэффициентов структурных сдвигов.
Цели проведения экономико-математического анализа заключаются в следующем :
• в определении возможных последствий в системе в целом и в каждом её элементе при изменении параметров модели
• в оценке устойчивости оптимального плана к изменению отдельных параметров задачи
• в проведении вариантных расчётов и получении новых вариантов плана
Результаты решения экономико-математической модели оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» приведены в Приложении 1. Для сопоставления полученных результатов с фактической производственной структурой хозяйства заполним таблицы 2.1 и 2.2 и проведём их анализ.
| Отрасли и виды продукции | по отчёту хозяйства | по оптимальному решению | ||
| тыс. руб. | в % к итогу | тыс. руб. | в % к итогу | |
| Озимая пшеница | 27077 | 1.0 | 25058 | 1.0 |
| Овёс | 12327 | 0.5 | 510991 | 19.8 |
| Итого по растениеводству | 39404 | 1.5 | 536049 | 20.8 |
| Молоко | 2211580 | 85.7 | 1770982 | 68.7 |
| Мясо | 330420 | 12.8 | 272168 | 10.5 |
| Итого по животноводству | 2542000 | 98.5 | 2043150 | 79.2 |
| В целом по с.-х. производству | 2581404 | 100.0 | 2579199 | 100.0 |
Анализ таблицы 2.1 показывает, что после решения экономико-математической задачи оптимизации производственной структуры КСП "Чипляевское" производственное направление хозяйства осталось прежним - молочным. Однако в структуре товарной продукции произошли существенные изменения. Так удельный вес выручки от реализации молока в общей стоимости товарной продукции сократился по сравнению с отчётными данными хозяйства на 17% и составил - 68.7 %. Доля мяса в общем объёме выручки изменилась незначительно - на 2.3 % . В целом удельный вес отрасли животноводства в структуре товарной продукции составил - 79.2 %, что на 19.3% меньше, чем по отчётным данным хозяйства. Это произошло за счёт роста уровня товарности растениеводческой отрасли, что в свою очередь обусловлено значительным увеличением выручки от реализации овса. Соблюдение таких пропорций в развитии отраслей позволит хозяйству укрепить свою экономику. Рассмотрим и проанализируем состав валовой продукции (табл. 2.2).
Таблица 2.2 Размер и структура валовой продукции.
| Отрасли и виды продукции | по отчёту хозяйства | по оптимальному решению | ||
| тыс. руб. | в % к итогу | тыс.руб. | в % к итогу | |
| Озимая пшеница | 17520.0 | 2.2 | 32856.7 | 4.5 |
| Овёс | 39779.2 | 5.0 | 73142.1 | 10.0 |
| Корнеплоды | 11928.0 | 1.5 | 8250.5 | 1.1 |
| Силос | 22092.0 | 2.8 | 45865.6 | 6.3 |
| Сено однолетних трав | 1507.8 | 0.2 | - | - |
| Сенаж однолетних трав | 590.4 | 0.1 | - | - |
| 3/масса однолетних трав | 2263.2 | 0.3 | 20579.3 | 2.7 |
| Сено многолетних трав | 24450.0 | 3.1 | 6013.6 | 0.8 |
| Сенаж многолетних трав | 16236.0 | 2.1 | 23953.2 | 3.3 |
| 3/масса многолетних трав | 55924.0 | 7.1 | 28031.3 | 3.8 |
| Семена многолетних трав | 12430.5 | 1.6 | 8158.9 | 1.1 |
| Сено естественных сенокосов | 15315.3 | 1.9 | 15315.3 | 2.1 |
| 3/масса естественных пастбищ | 15631.0 | 2.0 | 10780.0 | 1.5 |
| Итого по растениеводству | 235667.4 | 29.9 | 272946.5 | 37.4 |
| Молоко | 444009 | 56.3 | 355551.4 | 48.7 |
| Мясо | 109492.9 | 13.8 | 102171.6 | 13.9 |
| Итого по животноводству | 553501.9 | 70.1 | 457723.0 | 62.6 |
| В целом по хозяйству | 789169.3 | 100.0 | 730669.5 | 100.0 |
Анализ данных таблицы 2.2 показывает, что при оптимизации производственной структуры СПК «Алешинский» стоимость валовой продукции сельского хозяйства уменьшится на 58499.8 тыс. руб. или на 7.4 % и составит 730665.5 тыс. руб. При этом изменилась её структура. Согласно оптимальному плану в хозяйстве считается нецелесообразным возделывать однолетние травы на сено и сенаж. Это объясняется тем, что урожайность многолетних трав, возделываемых на эти цели более высокая, а уровень производственных затрат на получение сена находится практически на том же уровне, а по сенажу - более низкий. Удельный вес валовой продукции отрасли животноводства составил 62.6%,что меньше чем по отчёту хозяйства на 7.5 % . Существенное влияние на это оказало сокращение объёмов производства молока вследствие уменьшения поголовья молочного стада (на 94 головы). Соответственно возрос удельный вес отрасли растениеводства и составил 37.4 %. Это произошло в основном за счёт расширения посевов зерновых культур: озимой пшеницы и овса, а также площадей под силосными культурами. При этом сократились площади под многолетними травами на зелёный корм и сено, что привело к сокращению стоимости валовой продукции, получаемой от возделывания этих культур. Такое распределение площадей, имеющихся в распоряжении хозяйства позволит более эффективно использовать земельные ресурсы с максимальной отдачей от вложенных средств.