Статистические методы изучения цен и инфляции (стр. 4 из 7)

Таблица 3

Номергруппы	Нижняяграницамлн. руб.	Верхняяграницамлн. руб.
1	16	20
2	20	24
3	24	28
4	28	32

Для определения числа торговых точек в каждой группе строю разработочную таблицу 4

Таблица 4

Разработочная таблица для построения интервального прогноза распределения и построения аналитической группировки.

Группа торговых точек города по цене за единицу товара	№ п/п	Цена за единицу товара, руб.	Количесество проданного товара, тыс. шт.
16-20	3	16	45
10	16	48
13	17	23
22	17	35
18	18	38
27	18	43
14	19	44
23	19	28
3	20	33
24	20	39
Всего:	10	180	376
20-24	17	21	28
28	21	22
7	22	44
25	22	26
9	23	25
11	23	31
29	24	26
4	24	26
Всего:	8	180	228
24-28	1	25	31
15	25	29
21	25	38
8	26	29
20	26	22
26	26	33
19	27	20
30	27	26
2	28	24
12	28	27
16	28	21
Всего:	11	291	300
28-32	5	32	28
Всего:	1	32	28
Итого:	30	683	932

На основании групповых итоговых строк «Всего» табл. 4 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения торговых точек города по цене за единицу товара.

Таблица 5

Распределение торговых точек по цене за единицу товара

№ группы	группы предприятий по выручке от продаж	число предприятий
1	16-20	10
2	20-24	8
3	24-28	11
4	28-32	1
Итого	30

Проведу еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (калькулятивные) частоты полученные путем последовательного суммирования частот всех предшествующих интервалов и накопленных частот рассчитывается по формуле

Таблица 6 Структура торговых точек по цене за единицу товара.

№ группы	группа торговых точек по цене за ед. товара руб.	Число предприятий		Накопленная частота	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	16-20	10	33,33333	10	33,33333
2	20-24	8	26,66667	18	60
3	24-28	11	36,66667	29	96,66667
4	28-32	1	3,333333	30	100
Итого	30	100

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности торговых точек города показывает, что распределение предприятий по цене за единицу товара не является равномерным: преобладают предприятия с ценой за единицу товара от 24 да 28 руб. (это 11 предприятий, доля которых составляет 36,33%), 33,33% предприятий имеют ценуза единицу товара менее 24 руб., а 26,66 % менее 20 руб.

Для расчета характеристик ряда распределения х ср., s,

,Vs, на основе таблице 3 строится вспомогательная таблица

Расчет средней арифметической взвешенной:

Хср.=

=22,4 руб.

Расчет среднего квадратического отклонения:

σ² =

=3,62

Расчет дисперсии

Расчет коэффициента вариации:

Vs = (s/Хср) 100%=3,62\22,4*100=16,2%

Таблица 7

Расчетная таблица для нахождения характеристик рада распределения

группа торговых точек по цене за ед. товара млн. руб.	середина интервала,х	число предприятий,у	х*у	х-х ср.		(х-х ср.)у
							16-20	18	10	180	-4,4	19,36	193,6
20-24	22	8	176	-0,4	0,16	1,28
24-28	26	11	286	3,6	12,96	142,56
28-32	30	1	30	7,6	57,76	57,76
Итого	30	672	395,2

г)По следующей таблице из четырех групп найдем моду и медиану.

Из таблицы видно, что модой является 3 группа с наибольшим числом предприятий равным 11, медиана входит в эту же группу.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающиеся у единиц исследуемой совокупности. Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

Мо = Хмо + iмо*(fмо – fмо-1)/((fмо – fмо)+(fмо – fмо+1)) = 24+4(

=24,92

Вывод: Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенной ценой за единицу изделия характеризуется средней величиной 24,92 руб.

Медиана – это значение признака, приходящаяся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаково количество единиц совокупности.

Конкретное значение медианы для интервального ряда распределения рассчитывается по формуле:

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме

Для расчета интервала необходимо, прежде всего определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты из таблицы 3. так как медиана делит численность ряда пополам, она будит располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее. В данном примере медианный интервал является интервал 20-24 руб. так как именно в этом интервале накопленная частота впервые превышает, величину равную половине численности единиц совокупности

Ме = Хме + Iме*(åf/2 – Sме-1)/fме = 20+4

= 25,09 руб

Вывод: в рассматриваемой совокупности предприятий половина предприятий имеют в среднем цену за единицу изделия не более 25 руб., а другая половина не менее 25 руб.

Эти же значения можно получить в Excel с помощью описательной статистике по двум столбцам: цена за единицу товара, количество проданного товара.

Столбец1		Столбец1
Среднее	22,76666667	Среднее	31,06666667
Стандартная ошибка	0,763662279	Стандартная ошибка	1,452649845
Медиана	23	Медиана	28,5
Мода	25	Мода	26
Стандартное отклонение	4,182750566	Стандартное отклонение	7,95649088
Дисперсия выборки	17,4954023	Дисперсия выборки	63,30574713
Эксцесс	-0,767210447	Эксцесс	-0,637429972
Асимметричность	0,063885093	Асимметричность	0,672533402
Интервал	16	Интервал	28
Минимум	16	Минимум	20
Максимум	32	Максимум	48
Сумма	683	Сумма	932
Счет	30	Счет	30
Уровень надежности(95,5%)	1,600010092	Уровень надежности(95,5%)	3,043563202

Выводы по заданию 1:

Анализ полученных значений показателей хср. и s говорит о том, что средняя цена за единицу товара составляет 22,4 руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 3,62 руб. или 16,2 %, наиболее характерное значение цены за ед. товара находится в пределах от 18,78 руб. до 26 рублей.

Значение Vs= 16.2% не превышает 33%, следовательно, вариация цены за единицу товара в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями х ср., Мо, Ме незначительно(х ср.-22,4 руб., Мо=24,92 руб., Ме=25,09руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности торговых точек города. Таким образом, найденное среднее значение цены за единицу продукции торговых точек (22.4 руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности торговых точек.

Вычисление средней арифметической по исходным данным.

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Х ср.=

Задание 2

По исходным данным:

1. Установить наличие и характер связи между признаками цена товара и количество проданного товара методом аналитической группировки, образовав четыре группы с равными интервалами по факторному признаку.

2.Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение:

Целью выполнения данного задания выявления наличия корреляционных связей между факторными и результативными признаками, установления направления связи и оценки ее тесноты.

По условию задачи 2 факторным является признак цена за единицу товара (Х), количество проданного товара (У)

2.1 Установление наличия и характера связи между признаками цена за единицу товара и количество проданного товара методом аналитической группировки.

При использовании метода аналитической группировке строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j –й ряда определяется среднегруповое значение

результативного признака Y/