Выборочный метод изучения взаимосвязей финансовых показателей деятельности банка (стр. 6 из 6)
1 Произвести группировку данных по признаку - общая величина вкладов в регионе, с количеством групп – 5.
2 Определить с вероятностью 0,95:
а) Ошибку выборки среднего размера вкладов, привлеченных кредитными организациями и границы, в которых будет находиться средний размер вкладов в генеральной совокупности.
б) Ошибку выборки доли регионов с величиной вклада менее 6437,62 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение задания.
Так как механическая выборка соответствует случайной бесповторной выборке, воспользуемся формулами, приведенными в теоретической части работы.
Статистические расчеты выполнены с применением прикладных программ обработки электронных таблиц MSExcel в среде Windows.
Проведем группировку регионов по величине вкладов, в количестве 5 групп. Для вычисления величины равного интервала применим формулу:
. После вычислений: 
таким образом, группировка регионов будет иметь вид (таблица 1).Таблица 2 – Группировка регионов по величине вкладов
| № группы | Размер вкладов | Число регионов, f | ||
| I | 597,3 | - | 6437,62 | 7 |
| II | 6437,62 | - | 12277,94 | 5 |
| III | 12277,9 | - | 18118,26 | 5 |
| IV | 18118,3 | - | 23958,58 | 2 |
| V | 23958,6 | - | 29798,9 | 1 |
| ИТОГО | 20 | |||
Расположение на рабочем листе Excel исходных данных и формул
для вычисления средней арифметической и 
для вычисления среднеквадратического отклонения представлены в таблице 3.Таблица 3 - Расчет вычисления с помощью MSExcel
Таблица 4 – Результаты расчетов
Следовательно средний размер вкладов среди регионов составляет 10817,86 млн.руб.
Рассчитаем среднеквадратическое отклонение по формуле:
млн.руб. говорит о том, что в среднем величина вкладов в регионах отличается от среднего значения на 6879,442 млн. руб.При вычисление ошибки выборки и определение границ среднего размера вкладов в генеральной совокупности воспользуемся формулами:
; 
, где 
при вероятности 0,95 t=1,96.По полученным данным
=1538,29, следовательно, предельная ошибка составит 
=3015,048.Таким образом, доверительные интервалы для среднего размера вклада с вероятностью 0,95:
10817,86-3015,048
10817,86+3015,048,7802,812
13832,908На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,95 можно заключить что средний размер вкладов в регионах лежит в пределах от 7802 до 13832 млн. руб.
Вычисление ошибки выборки доли регионов с величиной вклада менее 6437,62 млн. руб. и границ, в которых будет находиться генеральная доля проведем по формулам:
; 
, где 
.Для вероятности P=0,95 t=1,96.
По полученным данным
; 
=0,10665; следовательно, предельная ошибка 
0,209034. Таким образом, доверительный интервал для доли регионов с вкладами меньше 6437,62 
0,559034.Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что доля регионов с вкладами меньше 6437,62 в общей численности вкладов находится в пределах от 14,1 % до 55,9%.
Заключение
Мы выяснили, что выборочное наблюдение – это такое несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Наблюдение организуется таким образом, что эта часть отобранных единиц в уменьшенном масштабе репрезинтирует (представляет) всю совокупность.
Совокупность из которой производится отбор, называется генеральной, а все ее обобщающие показатели – генеральными.
Совокупность отобранных единиц именуют выборочной совокупностью, и все ее обобщающие показатели – выборочными.
В нашей практической части мы сделали группировку по признаку уровень рентабельности продукции, выбрали пять групп с равными интервалами, определили связь между признаками и рассчитали ошибку выборки среднего уровня, в частности: рентабельность предприятия в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 20,54 до 23,98 включая в себя среднюю по выборочной совокупности.
И рассчитав ошибку выборки доли организаций с уровнем рентабельности продукции 23,9% , генеральная доля с вероятностью 0,997 в пределах 0,076≤p≤0,524.
В аналитической части работы на основе статистических данных определены показатели выборочного наблюдения по регионам в зависимости от величины банковских вкладов.
Выборочный метод широко используется в статистической практике для получения экономической информации.
Список используемой литературы
1. Гусаров В.М. Теория статистики. Учебное пособие для ВУЗов: - М.: "Аудит", ЮНИТИ, 1998 – 247 с.
2. Ефимова М.Р, Петрова Е.В. Общая теория статистики: Учебник, 2-ое издание - М.: ИНФРА – М, 2002 – 416 с.
3. Иванова Ю.Н Экономическая статистика: Учебник. – М.: ИНФРА – М, 1998 – 480 с.
4. Ильенкова С.Д. Экономико-статистический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: ЮНИТИ, 2002 – 215 с.
5. Салина В.Н. Статистика Финансов: Учебник – М.: Финансы и статистика, 2000.
6. Симчера В.М. Практикум по статистике: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: ЗАО "Финстатинформ", 1999 – 259 с.
7. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник 3-е издание. – М.: Финансы и статистика, 2000 – 560 с.
Приложение 1
| Банковские вклады (депозиты) юридических и физических лиц в рублях, привлеченные кредитными организациями, млн. руб. | ||||||
| 2007 | 2008 | |||||
| всего | В том числе | всего | В том числе | |||
| Юридических лиц | Физических лиц | Юридических лиц | Физических лиц | |||
| Российская Федерация | 1212586,7 | 140371,3 | 1072215,3 | 1720345,8 | 240393,5 | 1479952,3 |
| Центральный федеральный округ | 506973,6 | 85612,2 | 421361,4 | 769398,3 | 161082,3 | 608316,0 |
| Белгородская область | 9220,9 | 167,0 | 9054,0 | 15341,6 | 1309,5 | 14032,1 |
| Брянская область | 5230,3 | 133,8 | 5096,5 | 7051,6 | 301,3 | 6750,2 |
| Владимирская область | 8788,3 | 391,9 | 8396,3 | 11527,5 | 235,6 | 11291 |
| Воронежская область | 15744,2 | 289,6 | 15454,6 | 20364,7 | 421,4 | 19943,3 |
| Ивановская область | 4937,0 | 117,3 | 4819,6 | 6755,0 | 160,8 | 6594,3 |
| Калужская область | 5785,5 | 108,7 | 5676,8 | 7741,9 | 80,7 | 7661,2 |
| Костромская область | 3547,6 | 123,7 | 3424,0 | 4655,6 | 133,6 | 4522,0 |
| Курская область | 5740,2 | 93,3 | 5646,9 | 7597,1 | 120,3 | 7476,9 |
| Липецкая область | 7448,2 | 778,6 | 6669,6 | 10723,0 | 1965,2 | 8757,8 |
| Московская область | 49744,0 | 1287,2 | 48456,8 | 69015,7 | 1984,6 | 67031,1 |
| Орловская область | 4061,7 | 73,8 | 3988,0 | 5228,0 | 226,4 | 5001,6 |
| Рязанская область | 6931,8 | 189,8 | 6741,9 | 9304,4 | 300,1 | 9004,3. |
| Смоленская область | 6106,4 | 1093,8 | 5012,6 | 7073,2 | 302,7 | 6770,5 |
| Тамбовская область | 5151,9 | 119,3 | 5032,7 | 6413,0 | 150,0 | 6263,0 |
| Тверская область | 6098,2 | 217,6 | 5880,6 | 7879,0 | 261,5 | 7617,4 |
| Тульская область | 9701,6 | 273,2 | 9428,5 | 12961,7 | 751,6 | 12210,1 |
| Ярославская область | 11363,6 | 1046,1 | 10317,5 | 15807,3 | 441,2 | 15366,1 |
| г. Москва | 341372 | 79107,5 | 262264,6 | 544,0 | 151935,8 | 392022,2 |
| Северо-Западный федеральный округ | 124296,3 | 15492,8 | 108803,6 | 174201,3 | 17872,7 | 156328,6 |
| Республика Карелия | 3600,5 | 88,3 | 3512,2 | 4770,5 | 104,9 | 4665,6 |
| Республика Коми | 10793,3 | 418,5 | 10374,7 | 13185,5 | 394,1 | 12791,4 |
| Архангельская область | 7810,8 | 54,4 | 7756,4 | 10825,7 | 333,3 | 10492,5 |
| Вологодская область | 12385,9 | 2601,1 | 9784,8 | 17727,7 | 4541,3 | 13186,4 |
| Калининградская область | 5903,8 | 469,1 | 5434,7 | 8441,9 | 904,0 | 7537,9 |
| Ленинградская область | 1357,4 | 245,4 | 1112,0 | 10575.1 | 564,8 | 10010,3 |
| Мурманская область | 9284,1 | 136,1 | 9148,0 | 11719,9 | 255,4 | 11464,4 |
| Новгородская область | 3046,0 | 232,2 | 2813,8 | 3983,4 | 306,4 | 3677,0 |
| Псковская область | 2792,1 | 54,8 | 2737,3 | 3527,8 | 74,8 | 3453,0 |
| г. Санкт-Петербург | 67322,4 | 11192,9 | 56129,5 | 89443,8 | 10393,8 | 79050,1 |
| Южный федеральный округ | 95438,6 | 4081,4 | 91357,1 | 126323,2 | 5752,2 | 120571,1 |
| Республика Адыгея | 1474,0 | 4,0 | 1469,9 | 1601,9 | 5,9 | 1596,0 |
| Республика Дагестан | 386,8 | 17,9 | 368,8 | 1947,8 | 157,1 | 1790,7 |
| Республика Ингушетия | 18,0 | 0,0 | 17,9 | 268,0 | - | 268,0 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 200,8 | 15,3 | 185,4 | 2348,5 | 101,0 | 2247,5 |
| Республика Калмыкия | 81,9 | 1,5 | 80,4 | 556,4 | 8,7 | 547,6 |
| Карачаево-Черкесская Республика | 108,1 | 6,0 | 102,1 | 997,6 | 13,5 | 984,1 |
| Республика Северная Осетия - Алания | 445,0 | 112,7 | 332,3 | 4599,9 | 65,7 | 4534,3 |
| Чеченская Республика | 219,4 | - | 219,4 | 2159,3 | - | 2159,3 |
| Краснодарский край | 41231,4 | 1802,9 | 30428,5 | 41016,6 | 2564,4 | 38452,2 |
| Ставропольский край | 19760,0 | 237,3 | 19522,7 | 18361,3 | 581,4 | 17779,8 |
| Астраханская область | 5475,5 | 139,2 | 5336,3 | 7276,8 | 261,7 | 7015,0 |
| Волгоградская область | 13949,3 | 806,4 | 13142,8 | 17540,5 | 1011,9 | 16528.6 |
| Ростовская область | 21088,5 | 938,1 | 20150,4 | 27648,7 | 980,7 | 26668,0 |
| Приволжский федеральный округ | 199923,0 | 14320,9 | 185602,1 | 268004,0 | 24626,9 | 243377,1 |
| республика Башкортостан | 21157,8 | 774,1 | 20383,7 | 31683,1 | 4331,6 | 27351,5 |
| республика Марий Эл | 2188,5 | 74,0 | 2114,5 | 2921,0 | 126,4 | 2794,6 |
| республика Мордовия | 3321,0 | 110,5 | 3210,6 | 4555,4 | 259,6 | 4295,8 |
| республика Татарстан | 32020,2 | 5117,2 | 26903,0 | 43956,4 | 7604,4 | 36352,0 |
| Удмуртская Республика | 7812,7 | 224,0 | 7588,7 | 10311,1 | 134,0 | 10177,1 |
| Чувашская Республика | 5144,8 | 117,6 | 5027,2 | 6793,3 | 308,9 | 6484,4 |
| Кировская область | 7271,0 | 105,3 | 7165,7 | 9440,6 | 165,5 | 9275,0 |
| Нижегородская область | 28108,8 | 2238,6 | 25870,2 | 36643,3 | 2912,3 | 33731,0 |
| Оренбургская область | 10466,5 | 321,7 | 10144,8 | 14321,7 | 1247,2 | 13074,5 |
| Пензенская область | 6847,7 | 66,8 | 6780,9 | 8653,2 | 217,9 | 8435,3 |
| Пермская область | 22382,7 | 1965,1 | 20417,7 | 29798,9 | 3840,8 | 25958,1 |
| Самарская область | 30737,2 | 2284,5 | 28452,7 | 40999,1 | 2733,7 | 38265,4 |
| Саратовская область | 15707,4 | 818,8 | 14888,7 | 19703,0 | 626,2 | 19076,8 |
| Ульяновская область | 6756,6 | 102,8 | 6653,8 | 8224,0 | 118,3 | 8105,7 |
| Уральский федеральный округ | 119028,7 | 10837,7 | 108191,0 | 158935,7 | 14432,7 | 144503,0 |
| Курганская область | 2991,8 | 65,1 | 2926,8 | 3951,5 | 108,4 | 3843,1 |
| Свердловская область | 38790,3 | 4128,2 | 34662,1 | 52170,8 | 4965,2 | 47205,6 |
| Тюменская область | 55579,5 | 5504,9 | 50074,6 | 73186,5 | 7817,0 | 65369,4 |
| Челябинская область | 21667,1 | 1139,6 | 20527,4 | 29626,9 | 1542,1 | 28084,8 |
| Сибирский федеральный округ | 115599,1 | 6431,7 | 109167,5 | 153447,6 | 12738,1 | 140709,5 |
| Республика Алтай | 78,5 | 10,5 | 68,0 | 597,3 | 25,1 | 572,2 |
| Республика Бурятия | 3530,4 | 88,5 | 3441,9 | 4799,7 | 209,4 | 4590,3 |
| Республика Тыва | 512,2 | - | 512,2 | 613,0 | 9,3 | 603,8 |
| Республика Хакасия | 2190,7 | 170,3 | 2020,4 | 2595,0 | 86,8 | 2508,3 |
| Алтайский край | 11208,7 | 260,6 | 10948,1 | 13215,3 | 202,5 | 13012,9 |
| Красноярский край | 21398,4 | 748,6 | 20649,8 | 28357,7 | 2354,3 | 26003,4 |
| Иркутская область | 16492,5 | 923,5 | 15569,1 | 20698,9 | 1832,5 | 18866,4 |
| Кемеровская область | 16666,9 | 643,2 | 16023,7 | 25101,9 | 3678,6 | 21423,4 |
| Новосибирская область | 17624,3 | 2047,6 | 15576,7 | 24017,1 | 2143,5 | 21873,5 |
| Омская область | 12217,4 | 357,1 | 11860,2 | 15776,0 | 515,4 | 15260,6 |
| Томская область | 8775,6 | 433,8 | 8341,9 | 11351,0 | 729,4 | 10621,6 |
| Читинская область | 4903,5 | 748,1 | 4155,4 | 6324,7 | 951,4 | 5373,3 |
| Дальневосточный федеральный округ | 51327,2 | 3594,6 | 47732,6 | 70035,7 | 3888,6 | 66147,2 |
| Республика Саха (Якутия) | 8522,7 | 123,4 | 8399,3 | 10578,9 | 235,6 | 10343,4 |
| Приморский край | 15208,9 | 887,3 | 14321,7 | 16627,3 | 1247,8 | 15379,6 |
| Хабаровский край | 13707,2 | 1497,4 | 12209,8 | 18585,7 | 1490,1 | 17095,6 |
| Амурская область | 4464,1 | 401,7 | 4062,4 | 5701,5 | 331,8 | 5369,7 |
| Камчатская область | 1364,9 | 60,8 | 1304,1 | 5009,6 | 45,9 | 4963,7 |
| Магаданская область | 5787,3 | 99,8 | 5687,6 | 3321,3 | 91,9 | 3229,3 |
| Сахалинская область | 1917,0 | 516,1 | 1400,9 | 7798,5 | 431,3 | 7367,2 |
| Еврейская автономная область | 144,8 | 8,4 | 136,4 | 924,2 | 8,3 | 915,9 |
| Чукотский автономный округ | 210,3 | - | 210,3 | 1488,8 | 6,0 | 1482,8 |