Аналіз обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) за регіонами у 2007 р. (стр. 3 из 3)
де Ме – медіана;хМе – нижня межа медіанного інтервалу;hMe – ширина медіанного інтервалу;0,5å f i – половина сукупності;S fMe - 1 – сума
накопичених частот до медіанного інтервалу;f Ме – частота медіанного інтервалу.
Визначимо медіанний інтервал – той, в якому сума накопичених частот дорівнює або перебільшує половину сукупності: S Me ≥0,5∑fi . Половина сукупності: 0,5∑fi = 0,5*13338,7= 6669,4. Таким чином, медіанним інтервалом є інтервалвід 321,6 до 495,3 кг/особу. Тоді, значення медіани обчислимо за вказаною вище розрахунковою формулою медіани (Ме):
Ме =
411,26 кг/ос.Висновок: За вищенаведеними даними можна зробити висновок, що найчастіше зустрічається значення обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у розмірі 393,64 кг./ос. На ½ населення показник обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення не перевищує значення 411,26 кг./ос., а на іншу ½ населення цей показник є більшим за 411,26 кг/ос.
Маємо асиметричний ряд розподілу, вершина якого зміщена. У нашому випадку вершина зміщена вправо (
), отже бачимо, що асиметрія правостороння.2. Використовуємо графічні методи визначення моди(
) та медіани( 
) для умов завдання 1 даної теми: 
3.Середнє лінійне відхилення
:
Середнє квадратичне відхилення:
кг/ос.Дисперсія:
кг/ос.Лінійний коефіцієнт варіації:
Квадратичний коефіцієнт варіації:
Висновки: ОскількиV
< 33% (V = 32,76%) –сукупність однорідна, значення середньої ( 
= 428,8) можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.Таблиця 4.1. «Розрахунок узагальнюючих характеристик розподілу»
| Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос. | 147,8-321,6 | 321,6-495,3 | 495,3-669,1 | 669,1-842,8 | Разом | |
| Середина інтервалу,кг./ос. ( Xi) | 234,7 | 408,5 | 582,2 | 755,9 | Х | |
| Всього населення,тис. осіб (fi ) | 3470,5 | 6198,0 | 2348,5 | 1321,8 | 13338,7 | |
| Xi fi | 814563,3 | 2531594,5 | 1367303,4 | 999175,5 | 5712636,8 | |
 , кг./ос. | 428,3 | Х | ||||
 | 193,6 | 19,8 | 153,9 | 327,7 | Х | |
 | 671766,4 | 122834,8 | 76885,3 | 172286,4 | 1043772,9 | |
 | 37467,3 | 392,8 | 23693,7 | 107370,0 | Х | |
 ,кг./ос. | Х | |||||
 ,кг./ос. | Х | |||||
 , кг./ос. | Х | |||||
 ,% | Х | |||||
 , % | Х | |||||
Висновок: за вищенаведеними даними та результатами розрахунків можна зробити висновок, що сукупність обсягу виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення має середній рівень коливання, сукупність в межах однорідності,а визначену середню величину, що дорівнює 428,8 кг/ос., можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.
4.Коефіцієнт асиметрії:
,де
– середня величина для всієї сукупності; 
- мода; – середнє квадратичне відхилення; 
Коефіцієнт ексцесу:
,де М4 – центральний момент четвертого порядку; – середнє квадратичне відхилення; хі – значення окремої варіанти;
– середня арифметична; fi ‑ частота окремої варіанти. 
Таблиця 4.2. «Розрахунок узагальнюючих характеристик форми розподілу»
| Обсяг виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення, кг./ос. | 147,8-321,6 | 321,6-495,3 | 495,3-669,1 | 669,1-842,8 | Разом |
| ,кг./ос. | 428,3 | ||||
| Середина інтервалу,кг./ос. ( Xi) | 234,7 | 408,5 | 582,2 | 755,9 | Х |
| Всього населення,тис. осіб (fi ) | 3470,5 | 6198,0 | 2348,5 | 1321,8 | 13338,7 |
 | -193,6 | -19,8 | 153,9 | 327,7 | Х |
 | 1403798909 | 154274,5 | 561389939,6 | 11528311983 | Х |
 | 140,47 | ||||
 | 389392708,7 | ||||
 | 0,121 | ||||
 | 4,13 | ||||
Висновок: виходячи із отриманих результатів розрахунків коефіцієнтів асиметрії та ексцесу можна зробити висновок, що розподіл населення України по регіонах за обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) у 2007 році є асиметричним (тобто має відхилення від середньої арифметичної медіани чи моди), а саме має правосторонню асиметрію, оскільки
. Асиметрія є середньою, оскільки 
≤ 0,25. Також можна сказати, що розподіл є гостровершинним (тобто, скупченість значень ознаки навколо середньої величини є невеликою), оскільки > 3 ( =4,13).УЗАГАЛЬНЮЮЧИЙ ВИСНОВОК
В ході роботи було проведено змістовний аналіз виробництва цукрових буряків (фабричних) України за регіонами у 2007 році. Були виконані необхідні розрахунки та зроблені необхідні проміжні висновки за ними.
В цілому по виконаній роботі можна сказати наступне:
- за не згрупованими даними, середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) за регіонами у 2007 році по Україні становив 628,8 тис. тонн., а середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні – 365,0 кг./ос.;
- за згрупованими даними, середній рівень виробництва цукрових буряків (фабричних) на душу населення у 2007 році по Україні становив 428,3кг./ос.
- сукупність обсягу виробництва буряків на душу населення має середній рівень коливання, сукупність в межах однорідності,а визначену середню величину можна вважати типовим рівнем ознаки в даній сукупності.
- розподіл населення України по регіонах за обсягом виробництва цукрових буряків (фабричних) у 2007 році є асиметричним, а саме має середню правосторонню асиметрію, а також є гостровершинним (тобто, скупченість значень ознаки навколо середньої величини є невеликою).