Основы статистики (стр. 2 из 8)
| Вид продукции | Выпуск продукции в 2009г., тыс. руб. | Выполнение бизнес-плана в 2009г., % | Выпуск продукции в 2008г., тыс. руб. | |
| бизнес-план | факт | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| А | 2850 | 102,5 | 2710 | |
| Б | 2720 | 98,3 | 2560 | |
| В | 3350 | 3420 | 3100 | |
| Всего | ||||
Определите: 1.Недостающие показатели в таблице.
2.Фактическую структуру продукции за 2008г. и 2009г.
3.Относительные величины динамики производства продукции в 2009 году по сравнению с 2008 годом (по плану и фактически).
По исходным и полученным данным постройте аналитическую таблицу, укажите виды относительных величин и сформулируйте выводы.
РЕШЕНИЕ (представим в аналитической таблице 2)
( См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.39-45).
1) Определим недостающие в таблице показатели:
а) Фактическое производствопродукции А в 2009г. (Ф1) найдем из формулы:
ОВВП = (Ф1/П1)×100% (1),
где ОВВП – относительная величина выполнения плана
Ф1 – фактический уровень показателя в отчетном периоде
П1 – запланированный уровень показателя в отчетном периоде
Следовательно, недостающий показатель фактического производства продукции А в 2009г.:
Ф1 = (П1×ОВВП)/100%, Ф1 = (2850×102,5)/100% = 2921,25 тыс.руб.
б) Запланированный уровень производствапродукции Б в 2009г. (П1) также найдем из формулы (1):
П1 = (Ф1/ОВВП)×100%, П1 = (2720×100%)/98,3 = 2767,04 тыс.руб.
Таблица 2
Оценка изменения выпуска продукции предприятием за 2008-2009г.
| Вид проду кции | Выпуск продукции в 2009г., тыс.руб. | Выпол нение бизнес-плана в 2009г., %(ОВВП) | Выпуск продук ции в 2008г., тыс.руб.(Ф0) | Удельный вес продукции по факту,% к итогу | Темпы роста 2009г. к 2008г., % | |||
| бизнес-план (П1) | Факт(Ф1) | |||||||
| 2008г. | 2009г. | по плану | по факту | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| А | 2850,0 | 2921,2 | 102,5 | 2710,0 | 32,4 | 32,2 | 105,2 | 107,8 |
| Б | 2767,0 | 2720,0 | 98,3 | 2560,0 | 30,6 | 30,0 | 108,1 | 106,3 |
| В | 3350,0 | 3420,0 | 102,1 | 3100,0 | 37,0 | 37,8 | 108,1 | 110,3 |
| Всего | 8967,0 | 9061,2 | 101,1 | 8370,0 | 100,0 | 100,0 | 107,1 | 108,3 |
в) Степень выполнения бизнес-плана выпуска продукцииВ (графа4)определим по формуле (1):
ОВВП = (3420/3350)×100% = 102,1%
г) Общий объем производства продукции за 2009г. (итоговая строка) составил: по плану Σ П1 = 2850 + 2767,04 + 3350 = 8967,04 тыс.руб.
по факту Σ Ф1 = 2921,25 + 2720 + 3420 = 9061,25 тыс.руб.
Степень выполнения плана по всем видам продукции за 2009г. (итоговая строка графы 4) составляет:
ОВВП = (ΣФ1/ΣП1)×100% = (9061,25/8967,04)×100% = 101,1%
д) Фактическое производство по всем видам продукции за 2008г. (итоговая строка графы5):
ΣФ0= 2710 + 2560 +3100 = 8370 тыс.руб.
где Ф0 – фактическое производство в базисном периоде, которым является 2008г. по отношению к отчетному 2009г.
2) Определим фактическую структуру продукции по формуле:
ОВС = (
/ Σ )×100% (2),статистика таблица контрольная работа
где ОВС – относительная величина структуры (удельный вес части в целом)
– абсолютная величина части целого (производство отдельных видов продукции)Σ
– абсолютная сумма частей целого (общий выпуск продукции)а) За 2008г. (графа 6 по графе 5) удельный вес отдельных видов продукции в общем объеме выпуска по формуле (2)составил:
Уд. вес продукции А = (2710/8370)×100% = 32,4%
Уд. вес продукции Б = (2560/8370)×100% = 30,6%
Уд. вес продукции В= (3100/8370)×100% = 37,0%
Итого: 100,0%
б) За 2009г. (графа 7 по графе 3) удельный вес отдельных видов продукции в общем объеме выпуска по формуле (2) составил:
Уд. вес продукции А = (2921,25/9061,25)×100% = 32,2%
Уд. вес продукции Б = (2720/9061,25)×100% = 30%
Уд. вес продукции В = (3420/9061,25)×100% = 37,8%
Итого: 100,0%
3) Определим относительные величины плановой и фактической динамики.
а) Относительная величина плановой динамики или планового задания (ОВПЗ) – это темп роста по плану (графа 8), определяется как отношение запланированного уровня на отчетный период (П1) к фактическому уровню базисного периода (Ф0):
ОВПЗ= (П1/Ф0)×100% (3)
В 2009 г. по сравнению с 2008г. запланированные темпы роста выпуска отдельных видов продукции по формуле (3) составили:
для продукции А ОВПЗА= (2850/2710)×100% = 105,2%
для продукции Б ОВПЗБ = (2767,04/2560)×100% = 108,1%
для продукции В ОВПЗВ = (3350/3100)×100% = 108,1%
для всех видов продукции ОВПЗ2009 = (8967,04/8370)×100% = 107,1%
б) Темп фактического роста (Тр) или относительная величина динамики (ОВД) – это соотношение фактических уровней одного и того же показателя в отчетном и базисном периодах (графа 9), определяется по формуле:
Тр = (Ф1/Ф0)×100% (4)
Фактические темпы роста выпуска продукции в 2009г. по сравнению с 2008г.по формуле (4) составили:
продукции А: Тр = (2921,25/2710)×100% = 107,8%
продукции Б: Тр = (2720/2560)×100% = 106,3%
продукции В: Тр= (3420/3100)×100% = 110,3%
всех видов продукции: Тр = (9061,25/8370)×100% = 108,3%
Выводы:
1. План выпуска всех видов продукции в целом на предприятии в 2009 году перевыполнен на 1,1%, в том числе по продукции А на 2,5%, по продукции В на 2,1%, а по продукции Б план выпуска не выполнен на 1,7% ( по графе 4).
2. В 2009 г. по сравнению с 2008г. планировался рост общего объема выпуска продукции на 7,1%, в том числе рост выпуска продукции А - на 5,2%, продукции Б - на 8,1%, продукции В также на 8,1% (по графе 8).
3. Фактически выпуск продукции в 2009 году по сравнению с 2008 годом увеличился на 8,3%, в том числе продукции А - на 7,8%, продукции Б - на 6,3%,продукции В - на 10,3% (по графе 9).
4. Удельный вес в общем объеме выпуска продукции за 2008г. составил: продукции А -32,4%, продукции Б – 30,6%, продукции В – 37,0% (по графе 6).Существенных структурных сдвигов в выпуске продукции на предприятии в 2009г. по сравнению с 2008г. не наблюдалось, так удельный вес продукции А в общем объеме выпуска в 2009г. составил 32,2% (было 32,4%), продукции Б – 30,0% (было 30,6%), продукции В – 37,8% (было37,0%).
ЗАДАЧА 3
Имеются следующие данные о стоимости продукции и ее выработке рабочими в разных бригадах (таблица 3):
Таблица 3
Стоимость и выработка продукции рабочими в разных бригадах
| Номер бригады | Стоимость произведенной продукции, тыс.руб.(М = х × f) | Число рабочих, чел.(f) | Выработкана одного рабочего,тыс. руб.(х) |
| А | 1 | 2 | 3 |
| 123 | 460650700 | 232625 | 202528 |
| Итого (∑) | 1810 | 74 | - |
На основе приведенных данных определите среднюю выработку на одного рабочего в целом по трем бригадам, используя данные:
А) граф 1 и 2;
Б) граф 1 и 3;
В) граф 2 и 3.
Укажите виды средних и сделайте выводы.
РЕШЕНИЕ:
(См. учебное пособие В. М. Гусарова «Статистика», М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2003, с.56-66).
1) В зависимости от исходных данных среднее значение того или иного признака может рассчитываться по-разному. Чтобы установить формулу расчета для конкретного варианта данных, необходимо определить исходное соотношение средней для осредняемого признака, в нашем примере этим признаком является показатель «средняя выработка». Независимо от исходных данных, средняя выработка одного рабочего может быть получена через следующее соотношение:
_ Стоимость произведенной продукции (М)
Средняя выработка (х)= ______________________________________
Численность рабочих (f)
2) По данным граф 1 и 2 известны и числитель (М), и знаменатель (f) логической формулы, следовательно, нужна формула средней агрегатной:
= ΣМ / Σf ; = (460+650+700)/(23+26+25) = 1810/74 = 24,5 (тыс.руб.)3) По данным граф 1 и 3 известен только числитель (М) логической формулы и неизвестен знаменатель (f), но даны отдельные варианты (х), следовательно, применим среднюю гармоническую взвешенную:
= ΣМ / Σ(М / х); =(460+650+700)/(460/20+650/25+700/28)=1810/74 = 24,5 (тыс. руб.)4) По данным граф 2 и 3 известен знаменатель логической формулы (f) и отдельные варианты (х), но неизвестен числитель логической формулы (М), следовательно, применим среднюю арифметическую взвешенную:
= Σхf / Σf; =(20×23+25×26+28×25)/(23+26+25)= 1810/74 =24,5 (тыс.руб.)Вывод. Средняя выработка на одного рабочего по трем бригадам составила 24,5 тыс. руб. Для определения средней выработки на одного рабочего по разным вариантам исходных данных использовались разные формулы средних, но получился один и тот же ответ - 24,5 тыс. руб., так как для разных условий данных каждый раз реализовывалось одно и то же исходное соотношение средней. Это объясняется тем, что на базе научного статистического метода расчета средних величин, для каждого конкретного показателя, используемого в социально-экономических расчетах, можно исчислить только одно истинное значение средней.