Статистические методы изучения инвестиций (стр. 3 из 8)
Числовые обозначения:
- уровень первого периода; 
- уровень сравниваемого периода; 
– уровень предыдущего периода; 
- уровень последнего периода;п – число уровней ряда динамики.
Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:
Рассмотрим аналитические показатели ряда динамики инвестиций в основной капитал г. Калининграда и Курской области за 2006–2009 гг.
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.
В Курской области размер инвестиций за четыре года вырос на 110,5%, что в абсолютном выражении составляет 25689,7 млн. руб., а в г. Калининграде на 50,8%, что в абсолютном выражении составляет 8582 млн. руб.
В Курской области наблюдается положительная динамика в течение всего периода, но судя по цепным абсолютным приростам, она носит скачкообразный характер. В г. Калининграде до 2008 г. наблюдается положительная динамика, а в 2009 г. наблюдается резкий спад до уровня 2007 года. Это подтверждает и графическое изображение динамики инвестиций (см. Рис2, Рис. 3).
В течение анализируемого периода инвестирования средний размер инвестиций в Курской области составил 37697,38 млн. руб., в среднем за год он увеличивался на 8563,23 млн. руб. или на 28,2%, а в г. Калининграде средний размер инвестиций составил 24728,25 млн. руб., в среднем за год он увеличивался на 2860,67 млн. руб. или на 14,7%. Рост инвестиций в основной капитал можно увидеть и по увеличивающемуся абсолютному значению одного процента прироста.
Курская область наиболее привлекательна для инвесторов.
Показанные тенденции свидетельствуют о благоприятном развитии экономики, расширении деятельности предприятий и организаций, увеличении предпринимательской активности.
2. Расчетная часть
Вариант №2
Тема. Статистические методы изучения инвестиций
Имеются следующие выборочные данные по 25-ти однотипным предприятиям одного из регионов РФ, для анализа инвестирования предприятий собственными средствами за исследуемый период (выборка 10%-ная механическая):
Таблица 1. Исходные данные
| Номер предприятияп/п | Нераспределенная прибыль млн. руб. | Инвестиции в основные фонды млн. руб. | Номер предприятияп/п | Нераспределенная прибыль млн. руб | Инвестиции в основные фонды млн. руб. |
| 1 | 2,7 | 0,37 | 14 | 3,9 | 0,58 |
| 2 | 4,8 | 0,90 | 15 | 4,2 | 0,57 |
| 3 | 6,0 | 0,96 | 16 | 5,6 | 0,78 |
| 4 | 4,7 | 0,68 | 17 | 4,5 | 0,65 |
| 5 | 4,4 | 0,60 | 18 | 3,8 | 0,59 |
| 6 | 4,3 | 0,61 | 19 | 2,0 | 0,16 |
| 7 | 5,0 | 0,65 | 20 | 4,8 | 0,72 |
| 8 | 3,4 | 0,51 | 21 | 5,2 | 0,63 |
| 9 | 2,3 | 0,35 | 22 | 2,2 | 0,24 |
| 10 | 4,5 | 0,70 | 23 | 3,6 | 0,45 |
| 11 | 4,7 | 0,80 | 24 | 4,1 | 0,57 |
| 12 | 5,4 | 0,74 | 25 | 3,3 | 0,45 |
| 13 | 5,8 | 0,92 |
Цель статистического исследования – анализ совокупности предприятий по признакам Инвестиции в основные фонды и Нераспределенная прибыль, включая:
· изучение структуры совокупности по признаку Инвестиции в основные фонды;
· выявление наличия корреляционной связи между признаками Инвестиции в основные фонды и Нераспределенная прибыль предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
· применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.
Задание 1
По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:
1. Построить статистический ряд распределения предприятий по признаку инвестиции в основные фонды, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.
Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.
Выполнение Задания 1
Целью выполнения данного задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Инвестиции в основные фонды.
1. Построение интервального ряда распределения предприятий по размеру инвестиций в основные фонды
Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:
,
где 
–наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k– число групп интервального ряда.
При заданных k = 4, xmax= 0,96 и xmin= 0,16
h = 0,96 – 0,16/4 = 0,2 млн. руб.
При h = 0,2 границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
1) 0,16+0,2=0,36 3) 0,56+0,2=0,76
2) 0,36+0,2=0,5 4) 0,76+0,2=0,96
Таблица 2
| Номер группы | Нижняя граница, млн. руб. | Верхняя граница, млн. руб. |
| 1 | 0,16 | 0,36 |
| 2 | 0,36 | 0,56 |
| 3 | 0,56 | 0,76 |
| 4 | 0,76 | 0,96 |
Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (0,36, 0,56, 0,76), будем относить ко второму из смежных интервалов.
Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 3 потребуются при выполнении Задания 2).
Таблица 3. Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
| Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды | Номер по списку и числопредприятий | Нераспределенная прибыль млн. руб. | Инвестиции в основные фонды млн. руб. |
| 0,16 – 0,36 | 19 | 2,0 | 0,16 |
| 22 | 2,2 | 0,24 | |
| 9 | 2,3 | 0,35 | |
| Всего | 3 | 6,5 | 0,75 |
| 0,36 – 0,56 | 1 | 2,7 | 0,37 |
| 23 | 3,6 | 0,45 | |
| 25 | 3,3 | 0,45 | |
| 8 | 3,4 | 0,51 | |
| Всего | 4 | 13 | 1,78 |
| 0,56 – 0,76 | 15 | 4,2 | 0,57 |
| 24 | 4,1 | 0,57 | |
| 14 | 3,9 | 0,58 | |
| 18 | 3,8 | 0,59 | |
| 5 | 4,4 | 0,60 | |
| 6 | 4,3 | 0,61 | |
| 21 | 5,2 | 0,63 | |
| 7 | 5,0 | 0,65 | |
| 17 | 4,5 | 0,65 | |
| 4 | 4,7 | 0,68 | |
| 10 | 4,5 | 0,70 | |
| 20 | 4,8 | 0,72 | |
| 12 | 5,4 | 0,74 | |
| Всего | 13 | 58,8 | 8,29 |
| 0,76 – 0,96 | 16 | 5,6 | 0,78 |
| 11 | 4,7 | 0,80 | |
| 2 | 4,8 | 0,90 | |
| 13 | 5,8 | 0,92 | |
| 3 | 6,0 | 0,96 | |
| Всего | 5 | 26,9 | 4,36 |
| Итого | 25 | 105,2 | 15,18 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по размерам инвестиций в основные фонды
Таблица 4. Распределение предприятий по размеру инвестиций в основные фонды
| Номер группы | Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды, млн. руб., x | Число предприятий, fj |
| 1 | 0,16 – 0,36 | 3 |
| 2 | 0,36 – 0,56 | 4 |
| 3 | 0,56 – 0,76 | 13 |
| 4 | 0,76 – 0,96 | 5 |
| ИТОГО | 25 |
Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частотыSj,получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле
Таблица 5. Структура предприятий по размеру инвестиций в основные фонды
| Номергруппы | Группы предприятий по размеру инвестиций в основные фонды, млн. руб.,x | Число предприятий,f | Накопленная частотаSj | Накопленная частость, % | |
| в абсолютном выражении | в % к итогу | ||||
| 1 | 0,16 – 0,36 | 3 | 12 | 3 | 12 |
| 2 | 0,36 – 0,56 | 4 | 16 | 7 | 28 |
| 3 | 0,56 – 0,76 | 13 | 52 | 20 | 80 |
| 4 | 0,76 – 0,96 | 5 | 20 | 25 | 100 |
| ИТОГО | 25 | 100 | |||
Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размерам инвестиций в основные фонды не является равномерным: преобладают предприятия с размерами инвестиций в основные фонды от 0,56 до 0,76 млн. руб. (это 13 предприятий, доля которых составляет 52%); самая малочисленная группа предприятий имеет размер инвестиций от 0,16 до 0,36 млн. руб., и включает в себя 3 предприятия, что составляет 12% от общего числа предприятий.