Практическое применение статистических методов (стр. 2 из 4)
Таким образом:
t = 3
σ2= 40,688 - дисперсия признака;
n = 15,75 - средний стаж рабочих цеха;
- это 10%-ная механическая выборка.Δх = t
Доверительные интервалы для средней будут равны:
– Δх 
+ Δх . 
=15,75 лет. 
4,574 года. или 15,75-4,57 15,75+4,57С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний стаж рабочих цеха находится в пределах от 11,18 дней до 20,32 дней.
5. Определим с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.
Средняя ошибки для выборочной доли при бесповторном способе отбора рассчитывается по формуле:
Δw = t
.При
= 3μ и p = w 3μ степень вероятности повышается до 0,997.Таким образом:
t = 3;
n = 100 - численность рабочих цеха;
- это 10%-ная механическая выборка;Определим w - удельный вес числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет.
25+35=0,6 или 60%,
100
т.е. доля рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет – 60%.
Δw = t
или 13,9%.Доверительные интервалы для доли будут равны:
p = w
Δw .p = 60%
13,9%, тогда 60% – 13,9% 
p 60% + 13,9%.Доля числа рабочих со стажем работы от 10 до 20 лет будет находиться в пределах от 46,1 до 73,9% при вероятности 0,997.
Численность населения России характеризуется следующими данными:
Таблица 4.1
| Годы | На начало года, тыс. чел |
| 1997200220032004200520062007 | 148041148306147976147502147105146388145500 |
Для анализа численности населения России за 2002-2007 гг. определите:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году.
Полученные показатели представьте в таблице.
2. Среднегодовую численность населения России.
3. Среднегодовой темп роста и прироста численности населения России за 2002-2007 гг. и за 1997-2002 гг.
Постройте график динамики численности населения России.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Определим абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году. Полученные показатели представим в таблице 4.2.
Таблица 4.2
Абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста
| Годы | На начало года, тыс. челуi | Абс. приросты, млн.тонн | Темпы роста | Темпы прироста, % | |||
| цепные | базисные (к 2002г) | цепные | базисные (к 2002г) | цепные | базисные (к 2002г) | ||
 yц = уi – yi-1 | yб = уi – y2002 | k =  | k =  | Δkц = kц % – 100 | Δkб = k % – 100 | ||
| 1997 | 148041 | 265 | -265 | 1,002 | 0,998 | 0,2% | -0,2% |
| 2002 | 148306 | - | - | - | - | - | - |
| 2003 | 147976 | -330 | -330 | 0,998 | 0,998 | -0,2% | -0,2% |
| 2004 | 147502 | -474 | -804 | 0,997 | 0,995 | -0,3% | -0,5% |
| 2005 | 147105 | -397 | -1201 | 0,997 | 0,992 | -0,3% | -0,8% |
| 2006 | 146388 | -717 | -1918 | 0,995 | 0,987 | -0,5% | -1,3% |
| 2007 | 145500 | -888 | -2806 | 0,994 | 0,981 | -0,6% | -1,9% |
2. Определим среднегодовую численность населения России за 2002-2007 гг.:
За 2002-2007 гг. мы имеем интервальный ряд динамики с равными интервалами. Поэтому среднегодовую численность населения исчислим по формуле средней арифметической простой:
= 
= 
= 
=147129,5тыс.чел.
где у – уровни ряда
n – число уровней ряда.
3. Среднегодовой темп роста и прироста численности населения России за 2002-2007 гг.
Среднегодовой темп роста исчисляется по формуле средней геометрической из цепных коэффициентов роста:
=
= 
,где n – число цепных темпов роста;
за 2002-2007 гг.: =
= 
=0,996 или 99,6%.Среднегодовой темп роста численности населения России за 2002-2007 гг. равен 99,6 %.
Среднегодовой темп прироста за 2002-2007 гг. исчисляется следующим образом:
Δ = % – 100%=99,6–100=0,4%.
Таким образом, численность населения России за период 2002-2007 гг. уменьшалось за год в среднем на 0,4%.
Выводы: численность населения России по данным таблицы 4.1. в 2002 году повысилась по сравнению с 1997 годом на 265 тыс.чел. или на 0,2%. Затем вплоть до 2007 года снижалось в среднем на 0,4% за год.
Имеются следующие данные о стоимости имущества предприятия (млн. руб.):
Таблица 5.1
| 01.01. | 01.02. | 01.03. | 01.04. | 01.05. | 01.06. | 01.07. | |
| Стоимость имущества, млн. руб. | 62 | 68 | 65 | 68 | 70 | 75 | 78 |
Определите среднегодовую стоимость имущества:
1) за I квартал;
2) за II квартал;
3) за полугодие в целом.
Решение:
Среднегодовая стоимость имущества рассчитывается по формуле средней арифметической простой:
За I квартал:
= 
= 66 млн. руб.За II квартал:
= 
= 72,667 млн. руб.За полугодие в целом:
= 
= 69,333 млн. руб.Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:
Таблица 6.1
| Наименование товара | Продано товаров за период, тыс. кг | Средняя цена за 1 кг за период, руб. | ||
| базисный | отчетный | базисный | отчетный | |
| Колхозный рынок № 1:КартофельСвежая капуста | 6,02,5 | 6,22,4 | 8,015,0 | 8,519,0 |
| Колхозный рынок №2:Картофель | 12,0 | 12,8 | 7,5 | 8,0 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товаров вместе):
а) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема товарооборота.
Определите в отчетном периоде прирост товарооборота в абсолютной сумме и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).
Покажите взаимосвязь начисленных индексов.
2. Для двух колхозных рынков вместе (по картофелю):
а) индекс цен переменного состава;
б) индекс цен постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены.
Решение:
1. Для колхозного рынка № 1 определим индивидуальные индексы:
По товару Картофель: ip =
= 
= 1,033 или 103,3%,