Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов (стр. 10 из 11)
| Номер подгруппы | Число проконтролированных выключателей | Число несоответствующих выключателей | Процент несоответствий |
| 1 | 4000 | 8 | 0,200 |
| 2 | 4000 | 14 | 0,350 |
| 3 | 4000 | 10 | 0,250 |
| 4 | 4000 | 4 | 0,100 |
| 5 | 4000 | 13 | 0,325 |
| 6 | 4000 | 9 | 0,225 |
| 7 | 4000 | 7 | 0,175 |
| 8 | 4000 | 11 | 0,275 |
| 9 | 4000 | 15 | 0,375 |
| 10 | 4000 | 13 | 0,325 |
| 11 | 4000 | 5 | 0,126 |
| 12 | 4000 | 14 | 0,350 |
| 13 | 4000 | 12 | 0,300 |
| 14 | 4000 | 8 | 0,200 |
| 15 | 4000 | 15 | 0,375 |
| 16 | 4000 | 11 | 0,275 |
| 17 | 4000 | 9 | 0,225 |
| 18 | 4000 | 18 | 0,450 |
| 19 | 4000 | 6 | 0,150 |
| 20 | 4000 | 12 | 0,300 |
| 21 | 4000 | 6 | 0,150 |
| 22 | 4000 | 12 | 0,300 |
| 23 | 4000 | 8 | 0,200 |
| 24 | 4000 | 15 | 0,375 |
| 25 | 4000 | 14 | 0,350 |
– карта:
центральная линия
– карта приведена на рис. 8.
Рис. 8. – карта
Карта показывает, что качество выключателей находится в управляемом состоянии, хотя процент несоответствий, видимо, слишком велик. Данные контрольные границы могут быть использованы для будущих подгрупп до тех пор, пока процесс не изменится или выйдет из статистически управляемого состояния. Когда же процесс находится в состоянии статистической управляемости, вряд ли удастся какое-либо усовершенствование без изменения самого процесса.
4.2.2 
– карта. Стандартные значения не заданы
Производитель видеокассет желает управлять числом точечных несоответствий на видеоленте. Видеолента производится длиной 4000 м. Представленные данные показывают число точечных несоответствий, найденных последовательным обследованием поверхности 20 мотков видеоленты, каждый длиной 350 м, из одного производственного процесса, причем обследовался один конец ленты.
Чтобы управлять этим процессом, намечено применить – карту, нанося число точечных несоответствий. Данные для 20 мотков приведены в табл. 10 и взяты в качестве предварительных данных для подготовки – карты.
Таблица 10
Видеолента. Предварительные данные
| Номер мотка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Число точечных несоответствий | 7 | 1 | 2 | 5 | 0 | 6 | 2 | 0 | 4 | 4 |
| Номер мотка | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Число точечных несоответствий | 6 | 3 | 3 | 3 | 1 | 6 | 3 | 1 | 5 | 6 |
– карта:
центральная линия
(т.к. отрицательные значения невозможны, нижняя граница отсутствует). – карта приведена на рис. 9.
Рис. 9. – карта
Предварительные данные показывают, что процесс находится в состоянии статистической управляемости.
5. Пример построения контрольной карты для арифметического среднего с предупреждающими границами с использованием
ГОСТ Р 50779.41–96
25 % концентрацию азота в аммиаке считают нормальной для процесса в статистически управляемом состоянии.
Даны пределы концентрации азота:
Максимально нежелательный уровень несоответствий равен 3 %.
Из предыдущих экспериментальных данных известно, что
1. Определяем значения
и 
.Значения
и находим по формулам 
где
– квантиль стандартного нормального закона распределения (табл. 11).Таблица 11
Квантили стандартного нормального распределения
| Вероятность, % | 99,99 | 99,90 | 99,00 | 97,72 | 97,50 | 95,00 | 90,00 | 84,13 | 50,00 |
| Квантиль | 3,715 | 3,090 | 2,326 | 2,000 | 1,960 | 1,645 | 1,282 | 1,000 | 0,000 |
2. Значение объема выборки для условий примера взято равным 5, т. е.
n =5. Контрольные границы на контрольной карте должны быть построены таким образом, чтобы ARL для процесса в статистически управляемом состоянии (
) составляла как минимум 300 и для процесса с максимально нежелательным уровнем процесса ( 
) – не превышала 12. 
Контрольные границы на карте находятся по формуле:
.Предупреждающие границы находятся по формуле:
Комбинацию коэффициентов, определяющих положение границ регулирования и предупреждающих границ на контрольной карте
, 
, и количество последовательных точек 
выбираем из таблиц 1–4 [2] (с интерполяцией для значения 
), так чтобы 
и 
. Результаты представлены в табл. 12.Таблица 12
Значения коэффициентов
| N | | | | | |
| 1 | 3 | 3,0 | 1,5 | 620,1 | 10,3 |
| 2 | 4 | 3,0 | 1,25 | 624,1 | 11,2 |
| 3 | 3 | 3,25 | 1,25 | 618,6 | 8,8 |
| 4 | 4 | 3,25 | 1,0 | 904,0 | 10,1 |
Установленные исходные данные приводят к неоднозначности плана контроля (получилось четыре возможных варианта). Поскольку отношение L0/L1 > 50, то выбираем план с минимальным , т. е. третью строку в табл. 2.
Таким образом,
Определяем контрольные границы для карты:
– границы регулирования:
– предупреждающие границы
3. Для условий, приведенных в 1 и 2, были получены следующие значения
: 25,1; 25,2; 24,2; 25,6; 24,1; 24,3; 25,0; 25,3; 25,9; 24,7; 25,1; 25,3; 24,9; 25,4; 24,8; 24,7; 25,9; 25,6; 25,7 % (рис. 10). 
Рис. 10. Контрольной карта для арифметического среднего с
предупреждающими границами
После 19-й выборки необходимо принять решение о наладке процесса, так как последние три точки (25,9; 25,6; 25,7) находятся в зоне W между предупреждающей границей и границей регулирования.