Метод дисперсионного анализачаще всего применяется при оценке влияния мероприятий, непосредственная количественная оценка эффективности которых затруднена.
Дисперсионный анализ может быть активно применен при анализе экономической эффективности внедрения новой техники, особенно по тем нововведениям, результаты которых не поддаются строгому количественному измерению (внедрение новой системы организации производства или подготовки производства, организации труда, новой системы бухгалтерского учета и др.). Экономический эффект от мероприятий, аналогичных по характеру перечисляемым выше, часто определяется сугубо ориентировочно и нередко с большими искажениями. Так, для оценки эффективности новой системы планирования или управления чаще всего пользуются сравнениями темпов роста за определенный период до и после осуществления анализируемого мероприятия. Такое решение вопроса нельзя признать удовлетворительным, так как на показатели эффективности производства, помимо данного мероприятия, оказывают воздействие многие другие причины и обстоятельства, в том числе случайные, не поддающиеся учету. При этих обстоятельствах дисперсионный анализ оказывается весьма полезным.
Приведем пример задачи, в которой целесообразно использовать дисперсионный анализ. На предприятии предложены два новых варианта технологического процесса. При этом в течение первой декады месяца завод работал по старому варианту, а второй - по первому, в третьей декаде - по второму варианту. Для оценки влияния проводились специальные наблюдения. Себестоимость изделий определялась ежедневно (каждый день рассматривался как эксперимент). По накопленным данным нужно оценить, насколько существенно влияние, двух новых вариантов технологического процесса на себестоимость изделий. При этом следует учитывать, что на себестоимость продукции в анализируемом периоде оказывают влияние и другие факторы, чтобы необоснованно не приписать изменение результатов работы влиянию внедрения новых технологических процессов. Существенность влияния нового технологического процесса на себестоимость изделий определяется с помощью специальных формул расчета факториальной и случайной вариации.
Таким образом, особенность дисперсионного анализа состоит в определении существенности влияния фактора (факторов) на различия между наблюдениями при одновременном воздействии на результаты некоторых случайных величин, подчиненных закону нормального распределения.
Этот метод применяется еще недостаточно широко, хотя при анализе хозяйственной деятельности перспективы его использования весьма значительны.
При анализе хозяйственной деятельности мы часто знаем, каковы существенные факторы в исследуемом явлении. Однако бывают случаи, когда их еще следует установить. Для этих целей используется метод факторного анализа. Метод факторного анализа использует корреляции между многими переменными величинами, с тем чтобы выяснить характер причинной связи между ними и сделать заключение о распределении причинных факторов.
Например, если индивидуальный тест содержит десять вопросов, согласующихся между собой, и десять других вопросов, также согласующихся между собой, но не согласующихся с первой группой вопросов, и на этот тест должны отвечать одни и те же люди, то можно предположить, что этот тест предназначен для двух разных задач. Такой "групповой анализ" представляет элементарную форму факторного анализа.
Важная особенность этого метода, существенная для анализа хозяйственной деятельности, - это возможность одновременного исследования сколь угодно большого числа взаимосвязанных переменных.
В экономическом анализе довольно часто встречаются задачи, требующие вероятностного подхода при оценке влияния множества факторов на результаты хозяйственной деятельности. Некоторые из таких задач настолько сложны, что разработка адекватной математической модели связана сбольшими трудностями. Тогда прибегают к методу статистического моделирования (статистических испытаний). Этот метод (метод Монте-Карло) получил широкое распространение в связи с большими вычислительными возможностями ЭВМ. Основную идею метода Монте-Карло можно понять на примере поиска числа, характеризующего отношение площади круга, вписанного в квадрат, к его площади. Как известно, оно равно. Предположим, что это отношение нам неизвестно и поэтому необходимо найти экспериментально. Чтобы найти это отношение методом статистического моделирования, станем бросать точки в квадраты таким образом, чтобы попадание в любой участок квадрата было равновероятным. При бросании одна часть точек попадает в область, ограниченную окружностью, другая - в область, заключенную между окружностью и квадратом. Какова вероятность попадания точек в круг? Очевидно, она численно равна отношению площади круга к площади квадрата. Если мы бросим несколько сотен точек в квадрат, а затем подсчитаем отношение точек, попавших в круг, к числу всех брошенных точек, это отношение составит.
Сущность метода статистического моделирования состоит в построении для анализируемого процесса соответствующего моделирующего алгоритма, имитирующего с помощью ЭВМ поведение элементов сложной системы и взаимодействий между ними с учетом случайных возмущающих факторов. Метод статистического моделирования позволяет решать аналитические задачи большой сложности: исследуемая система может одновременно содержать элементы непрерывного или прерывного (дискретного) действия; быть подверженной влиянию многочисленных случайных факторов сложной природы, описываемых весьма сложными соотношениями, и т.п.
Метод статистического моделирования не требует создания специального научного аппарата для каждой новой задачи и позволяет относительно легко изменить значения параметров исследуемых систем, особенно в начальных условиях. Статистическое моделирование может быть использовано при оценке эффективности различных схем управления, вариантов построения управляющих систем, работоспособности и надежности управляющей аппаратуры, анализе качества выпускаемых сложных изделий, разработке и внедрении АСУ, при анализе финансового состояния (изучение общей модели финансовых взаимоотношений предприятия с бюджетом, поставщиками, покупателями и т.д.).
Необходимо отметить также, что затраты рабочего времени и материальных средств на реализацию статистических моделей оказываются весьма незначительными по сравнению с затратами, связанными с натуральным экспериментом. Вместе с тем результаты статистического моделирования по своей ценности для практического решения возникающих аналитических задач оказываются близкими к результатам натурального эксперимента.
Наряду с отмеченными достоинствами следует учитывать и недостатки метода, которые заключаются в том, что для анализа системы приходится многократно моделировать процесс ее функционирования, варьируя исходными данными.
Исследование операций - комплекс приемов анализа с использованием статистических методов для получения сравнительной (в том числе количественной) оценки принимаемых решений. Назначение метода исследования операций - объективно оценить предлагаемые целенаправленные действия и, возможно, предложить варианты решений, отличные от тех, которые рассматриваются хозяйственниками.
Постановка задачи исследования операций является наиболее ответственным моментом. Сложность заключается в том, что изучаемые целенаправленные действия (операции) не изолированы, они связаны с другими действиями, которые нас в настоящее время не интересуют, однако могут сказаться на ходе исследуемой операции. Осознание операции, ее цели, анализ факторов, относящихся к этой цели, соизмерение затрат и результатов должны дать аналитику основание отделить наиболее важное от менее важного и сформулировать условия постановки задачи.
Результатом постановки задач исследования операции является набор показателей. Выбор и формализация показателей, определение допустимой области их изменения и построение целевой функции составляют второй этап исследования операций - переход от описательной модели к формальной.
Далее осуществляется анализ модели. Анализ обычно проводится посредством статистического моделирования, с помощью экспертных оценок, деловых игровых имитаций и др. Задача метода исследования операций - подготовить решение, а не принять его.
Методы исследования операций разбиваются на определенные классы в зависимости от типа операций и процессов, для анализа которых они используются. В настоящее время наибольшее внимание привлекает анализ следующих типов операций: операции массового обслуживания и операции управления запасами. Для анализа этих классов операций и в математике созданы соответствующие теории.
В нефтедобывающей промышленности накоплен огромный потенциал основных фондов, рост которых осуществляется достаточно большими темпами.
Большая доля основных фондов приходится на активную их часть: сооружения, машины и т.п., что позволяет сосредоточивать большой объем средств на основных фондах, непосредственно влияющих на выпуск целевой продукции. Относительно высокие коэффициенты обновления свидетельствуют о быстрой, динамичной замене устаревшего оборудования новым, модернизированным.