Внутренние рынки труда, эффективная заработная плата и неявные контракты (стр. 2 из 4)

p = pQ (eL) — wL.

Дифференцируя по L и w, мы получаем два условия первого порядка:

Первое условие определяет оптимальный уровень фактора труда и означает равенство предельного денежного продукта труда издержкам на единицу эффективности труда одного работника. Второе условие определяет оптимальную заработную плату фирмы с точки зрения минимизации издержек для стимулирования трудовых усилий работников. На рис. 6.3 показана типичная зависимость трудовых усилий от заработной платы. Заработная плата отмечена по вертикальной оси, поэтому кривая изображает обратную зависимость заработной платы от трудовых усилий w(e).

Допустим, что работодатель выбирает заработную плату w1. Этоприведет

Рис. 6.3. Условие Солоу

к возникновению издержек на единицу эффективности w1 / e1 (на графике их величина показана наклоном луча, проведенного из начала координат к точке на кривой трудовые усилия — заработная плата). В этой точке кривая усилия — заработная плата имеет наклон 1(de / dw)< w1 / e1. Мы можем уменьшить наши издержки, выбрав заработную плату w*. Увеличение заработной платы до этой точки дает относительно большее увеличение усилий. При w* луч из основания осей координат достигает последнего изгиба кривой заработная плата — усилия и совпадает с наклоном этой кривой. Первое обстоятельство означает, что w/e, издержки единицы эффективности труда, достигают минимума при w*, второе — что в этой точке w/e = 1(de / dw). Этот же результат получается при объединении двух полученных условий первого порядка. При ¶Q/¶L = ¶Q/¶w получим:

(w/e) (de / dw) = 1.

Другими словами, при оптимальной заработной плате, минимизирующей издержки, эластичность усилий по заработной плате будет единичной.

Это означает, что при оптимальной заработной плате определенное относительное изменение в заработной плате приведет к такому же относительному изменению трудовых усилий. Данное условие получило название «условие Солоу».

Из этого условия следует, что оптимальная эффективная заработная плата зависит только от соотношения заработная плата — усилия. Поэтому при изменении факторов, воздействующих на спрос на труд (цена продукта, цена капитала и т. д. ), оптимальная заработная плата меняться не будет, оставаясь жесткой, и изменится только количество нанимаемой рабочей силы. То есть фирма будет нанимать больше работников, не добиваясь больших усилий от уже нанятых работников за счет повышения заработной платы. Изменение уровня заработной платы произойдет только тогда, когда фирма столкнется с ограниченным предложением труда. Жесткость заработной платы приведет также к образованию безработицы в условиях равновесия. Если эффективная заработная плата больше, чем уровень заработной платы, при котором рынок выравнивается, фирмы не станут снижать заработную плату, получая выгоду от избыточного предложения труда.

Модели эффективной заработной платы разделяют по причинам, лежащим в основании зависимости между заработной платой и трудовыми усилиями. Среди них выделяют следующие: модель отлынивания, модель текучести, модель неблагоприятного отбора, а также другие, в том числе социологические модели.

3. Эффективная заработная плата и модель отлынивания

В модели эффективной заработной платы на основе отлынивания предполагается, что существует определенное предложение труда работников L’ (можно допустить, что в краткосрочном периоде предложение труда SL совершенно неэластично, SL = L’) и что функция полезности работников имеет вид:

U = U (w,e) = w — e,

где w — заработная плата, е — трудовые усилия. Предпосылками такой функции полезности является независимость заработной платы от усилий и нейтральность работников к риску. Предполагается также, что работники могут прибегать к оппортунистическому поведению, выбирая прилагать трудовые усилия или нет, т. е. их выбор ограничен двумя вариантами: е = 0 и е > 0.

Те работники, которые выбирают е = 0, не прикладывают трудовых усилий, или отлынивают, но они могут быть уволены. Вероятность стать безработным для них равна q. Неотлынивающие работники, е > 0, будут все время заняты и их полезность за данный период занятости будет равна w — е.

Предположим, что отлынивающие работники находятся в ситуации занятости долю времени Q, а оставшуюся долю времени 1— Q пребывают в состоянии безработицы, получая пособие по безработице В. Тогда полезность такого работника может быть выражена как среднее взвешенное полезностей для периода занятости и для периода безработицы.

UN = (w — е) — полезность неотлынивающего работника,

US = Qw + (1 — Q)В — полезность отлынивающего работника.

Работник оптимизирует свое поведение, выбирая то, которое принесет наивысшую ожидаемую полезность. Условием «неотлынивания» будет следующее:

w > В + [1/ (1-Q)]e.

Это условие означает, что заработная плата должна быть больше, чем пособие по безработице, и одновременно компенсировать работнику снижение полезности от приложения трудовых усилий. Чтобы было выгодно не отлынивать, разность между w и В должна быть достаточна велика. Величина этой разности зависит от времени безработицы (1— Q).

Если q — вероятность обнаружения оппортунистического поведения в единицу времени, то 1/q — ожидаемая длительность работы. Аналогично, если р — вероятность нахождения работы, то 1/p — ожидаемая длительность безработицы. При постоянной ожидаемой длительности периода работы или периода безработицы ожидаемая доля времени в ситуации занятости равна:

Q = (1/q) / [(1/q) + (1/p)].

Условием «неотлынивания» является следующее:

w > B + (1 + p/q)eºw0.

Если работодатель стремится избежать ситуации «отлынивания», то он должен платить заработную плату, удовлетворяющую условию «неотлынивания». При этом w0 будет тем выше, чем:

выше размер пособия по безработице B;

выше вероятность найти работу p;

ниже вероятность обнаружить оппортунистическое поведение q;

Пособие по безработице и вероятность обнаружения оппортунистического поведения можно рассматривать как величины экзогенные в данной модели. Вероятность же найти новую работу зависит от состояния рынка труда.

Предположим, существует (L – L’) безработных, если l- уровень текучести тех, кто занят в настоящее время, то безработные конкурируют за lL рабочих мест. Тогда вероятность найти работу составляет

p = lL / (L’– L),

а уровень безработицы

u = (L’ – L) / L’.

Отсюда вероятность найти работу можно представить как:

p = l (1 – u) / u.

Условие «неотлынивания» примет вид ограничения, связывающего заработную плату и занятость на рынке:

w > В + е + e[ l/q][L / (L’ – L)].

Полученное в таком виде условие «неотлынивания» показано на рис. 6.4а.

Исходя из сделанных предпосылок, все фирмы будут предлагать наименьшую из заработных плат, которая заставит работников не отлынивать. Если каждая фирма имеет производственную функцию Q = Q(L), то максимизация прибыли требует Q(L) = w0, а общий спрос на труд DL(w0) определяется суммированием спроса N идентичных фирм. На рис. 6.4б это изображено кривой совокупного спроса. Равновесная заработная плата w* и занятость L* определяются пересечением кривой рыночного условия «неотлынивания» и кривой совокупного спроса на труд. У фирм нет стимула повышать эту заработную плату и нет стимула ее снижать, так как в этом случае они сделают отлынивание более выгодным поведением для работника. С точки зрения работников, возникшая безработица является вынужденной. Те, кто не занят, готовы работать при более низкой, чем w*, заработной плате w’, но ни одна фирма их не наймет.

внутренний рынок труд

Рис. 6.4. Модель отлынивания

4. Эффективная заработная платаи издержки текучести

В случае высокой текучести работников фирма несет дополнительные издержки, связанные с заменой работников: издержки на наем, отбор и профессиональную подготовку. Поэтому работодатель заинтересован в снижении текучести и, соответственно, снижении издержек. Поскольку уровень добровольных увольнений работников тем меньше, чем выше их заработная плата на данном рынке по отношению к альтернативным возможностям, то работодатель, который при прочих равных условиях выплачивает большую заработную плату, столкнется с меньшим уровнем текучести.

Рассмотрим фирму, производственная функция которой Q = Q(L), а издержки на текучесть на одного работника, включающие затраты на наем, профессиональную подготовку и прочие расходы, связанные с заменой уволившегося работника новым, составляют Т. В каждый период времени добровольно увольняется доля работников q. Предполагается, что эта доля зависит от отношения уровня зарплаты, выплачиваемой на фирме, к средней заработной плате, выплачиваемой на других фирмах. То есть функция добровольных увольнений выглядит так:

q = q (wi/w).

Тогда прибыль на одного работника составит:

p / L = pQ(L)/L - wi - q (wi / w) T.

Из-за издержек на текучесть издержки на труд состоят из двух компонент: заработной платы w, и издержек на текучесть, амортизируемых за один период времени.

Дифференцируя функцию прибыли по wi, получим условие первого порядка для оптимальной заработной платы

-1 - (¶q/¶wi) T = Q.

Это означает, что оптимальная заработная плата возникает тогда, когда предельная экономия издержек на текучесть благодаря более высокой заработной плате ((¶q/¶wi) T) равна единице (издержкам на более высокую заработную плату).

Условие определения оптимальной заработной платы показано на рис. 6.5. Фирма принимает функцию добровольных увольнений как данную и затем принимает решение по заработной плате, которая минимизирует издержки на труд. Издержки на труд показаны двумя изокостами C1 и C0, C1 > C0, которые имеют наклон 1/T (т. е. , если w увеличивается на единицу, то q снижается на 1/Т, чтобы издержки на труд одного работника оставались постоянными). При заработной плате w1 уровень добровольных увольнений — q1, а издержки на труд — C1. Заработная плата, обеспечивающая наименьшие издержки, будет расположена в точке касания линии изокосты и функции добровольных увольнений, там, где наклон функции добровольных увольнений (¶q/¶wi) равен наклону изокост ( —1/T). На рис. 6. 5 w* — заработная плата, соответствующая этой точке, q* — уровень увольнений, при издержках н»труд C0.