Статистичний аналіз урожайності технічних культур (стр. 3 из 8)
Таблиця 3. Зведені дані результативного групування технічних культур
| Показники | Номера груп по урожайності | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Всередньому | |
| валовий збір (ц) | 2553500 | 2046500 | 1851000 | 1056500 | 786000 | 8293500 |
| посівна площа (га) | 9895,1 | 7695,8 | 6948,5 | 4046,9 | 3005,4 | 31591,7 |
| затрати всього (грн.) | 2182300 | 1472800 | 1893600 | 1074500 | 899100 | 7522300 |
| прямі затрати праці (люд.-год.) | 732900 | 511600 | 508900 | 296700 | 240300 | 2290400 |
| оплата праці (грн.) | 604700,0 | 441200,0 | 495800,0 | 282400,0 | 223900,0 | 2048000,0 |
| сума внесених добрив | 17551,1 | 14361,5 | 15448,5 | 11090,8 | 5319,1 | 63771 |
Гістограма наочно характеризує особливості розподілу одиниць даної сукупності за досліджуваною ознакою (урожайністю (ц/га)). На цьому ж малюнку зобразимо полігон. Для цього з’єднаємо прямими лініями середні точки верхніх площадок гістограми.
На основі результативного групування побудуємо таблицю зведених даних (табл. 3). Результативне групування — це групування в якому групувальною ознакою є будь-який результативний показник. В моєму випадку – урожайність зернових культур.
На основі таблиці 3побудуємо таблицю залежності урожайності від інших факторів (таблиця 4).
Таблиця 4. Залежність урожайності від впливу окремих факторів
| Показники | I | II | III | IV | V | В середньому |
| К-сть підприємств | 9 | 7 | 7 | 4 | 3 | |
| Урожайність (ц/га) | 258,06 | 265,92 | 266,39 | 261,06 | 261,53 | 1312,96 |
| Затрати на 1 га (грн.) | 220,54 | 191,38 | 272,52 | 265,51 | 299,16 | 1249,11 |
| Прямі затрати праці на 1 га (люд.-год.) | 74,07 | 66,48 | 73,24 | 73,32 | 79,96 | 367,06 |
| Оплата праці 1 люд.-год. (грн.) | 0,83 | 0,86 | 0,97 | 0,95 | 0,93 | 4,55 |
| Внесено мінеральних добрив на 1 га (кг д.р.) | 1,773716 | 1,866148 | 2,223286 | 2,740567 | 1,769848 | 10,37 |
Зробимо те саме на основі факторної ознаки.
Факторне групування - це групування в якому групувальною ознакою є факторний показник. Проведемо факторне групування на основі урожайності зернових.
Використовуючи дані додатку 1, побудуємо ранжирувальний ряд розподілу по вибраній факторній ознаці (таб. 5).
Таблиця 5 Ранжирований ряд підприємства за урожайністю продукції
| № п.п. | Шифр підприємств | Затрати на 1га (грн.) |
| 1 | 9 | 97,86 |
| 1 | 25 | 119,76 |
| 2 | 19 | 136,04 |
| 3 | 24 | 141,51 |
| 4 | 18 | 146,38 |
| 5 | 16 | 152,25 |
| 6 | 9 | 97,86 |
| 7 | 12 | 158,00 |
| 8 | 17 | 175,25 |
| 9 | 10 | 192,38 |
| 10 | 23 | 209,19 |
| 11 | 7 | 218,48 |
| 12 | 5 | 222,19 |
| 13 | 26 | 224,69 |
| 14 | 6 | 234,13 |
| 15 | 13 | 235,14 |
| 16 | 21 | 237,48 |
| 17 | 3 | 253,75 |
| 18 | 22 | 258,37 |
| 19 | 11 | 267,25 |
| 20 | 15 | 290,91 |
| 21 | 14 | 299,41 |
| 22 | 2 | 314,03 |
| 23 | 27 | 326,53 |
| 24 | 28 | 335,23 |
| 25 | 20 | 343,40 |
| 26 | 4 | 357,82 |
| 27 | 1 | 395,81 |
| 28 | 30 | 395,81 |
| 29 | 29 | 421,27 |
| 30 | 8 | 423,94 |
Для наочності відобразимо ранжирований ряд графічно. Для цього побудуємо огіву Гальтона (рис. 3), в якій на осі абсцис буде - порядковий номер підприємства в ранжированому ряді, а на осі ординат - величину групувальної ознаки — затрати на 1 га (грн.).
Визначимо кількість груп інтервального ряду за формулою:
n = 1+3.322 1g N , або n =
, деn - кількість груп;
N - чисельність сукупностей;
n=
= 
=5Знайдемо величину інтервалу -h за формулою:
h=
= 
= 65,21; 
Рис. 3 Огіва Гальтона
x
- mах величина групувальної ознаки (затрат на 1 га.(грн.));x
- min величина групувальної ознаки ;n - кількість груп.
За допомогою величини інтервалу - n - зробимо iнтервальний ряд розподілу підприємства по затратам (табл. №6).
Таблиця 6. Інтервальний ряд розподілу підприємств по затратам
| № групи | Границі груп по затратам | Кількістьпідприємств |
| I | від 96,87 до 163,08 | 7 |
| II | від 163,08 до 228,29 | 9 |
| III | від 228,29 до 293,51 | 4 |
| IV | від 293,51 до 358,73 | 6 |
| V | від 358,73 до 423,94,3 | 4 |
За допомогою інтервального ряду розподілу побудуємо гістограму і полігон тепер уже по затратам (рис. 4).
На основі факторного групування будуємо таблицю зведених даних (табл.7), а факторне групування - це групування, в якому групувальною ознакою є факторний показник. Факторним показником у даному випадку є затрати на 1 га. (грн.).
Рис.4. Гістограма і полігон
Таблиця 7. Зведені дані результативного групування
| Показники | Границі груп по витратам | Всього | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| Кількість підприємств | 7 | 9 | 4 | 6 | 4 | - |
| затрати всього (грн.) | 1947100 | 2357300 | 1084700 | 1316300 | 816900 | 7522300 |
| посівна площа (га) | 7108 | 9298 | 3884 | 6569 | 4731,90 | 31591,70 |
| валовий збір (ц) | 1868000 | 2366500 | 963000 | 1742000 | 1354000,0 | 8293500,0 |
На основі проведених результативного та факторного групувань запишемо таблицю залежності урожайності від затрат (табл.8).
Таблиця 8. Залежність урожайності від затрат на 1га (грн.)
| Показники | Номера підприємств | В середньому | ||||
| Групи | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Затрати на 1 га (грн.) | 273,92 | 253,52 | 279,30 | 200,37 | 172,64 | 235,95 |
| Урожайність (ц/га) | 262,79 | 254,51 | 247,96 | 265,17 | 286,14 | 263,31 |
Провівши статистичні дослідження, ми виявили, що між результативною ознакою – урожайністю (ц/га) і факторною ознакою – затратами на 1 га (грн.) – існує пряма залежність.
Важливим завданням статистики є встановлення і пояснення взаємозв’язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційних залежностей або кореляції. Ця форма зв’язку характеризується тим, що кожному значенню однієї ознаки відповідає одне або кілька значень іншої ознаки. Отже, кореляційний аналіз – це метод визначення кількісної оцінки взаємозалежностей між статистичними ознаками, що характеризують окремі соціально-економічні явища і процеси. За допомогою кореляційного аналізу виявляють наявність і вибір форми зв’язку результативної ознаки з одним або комплексом факторів; встановлюють тісноту зв’язку результативного показника з факторним і т.д. При кореляційному зв’язку немає суворої відповідності між значеннями залежних ознак. Кожному певному значенню аргументу відповідає кілька значень функції. Кореляційний аналіз виявляє кореляційні зв’язки не в кожному окремому випадку, а при великій кількості спостережень під час порівняння середніх значень взаємозалежних ознак.
Проведемо кореляційний аналіз між урожайністю ц/га та затратами на 1 га. Для цього побудуємо таблицю з вихідними й розрахунковими величинами для обчислення параметрів зв’язку (табл. 9).
Зобразимо дані графічно (рис. 5).
З графіка видно, що в даному випадку зв’язок близький до прямолінійного і його можна виразити рівнянням прямої лінії
,де
- теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; 
- початок відліку або значення при умові, що х = 0;а1 – коефіцієнт регресії (коефіцієнт пропорційності, який показує як зміниться
при кожній зміні х на 1);х – значення факторної ознаки.
Параметри а0 і а1 рівняння регресії обчислюються способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні таких параметрів рівняння зв’язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних значень (
) буде мінімальною, тобто 
Таблиця 9. Вихідні й розрахункові дані для обчислення параметрів зв’язку
| № господарства | Затрати на 1 га, грн | Урожайність ц/га | Розрахункові величини | Теоретичні значення урожайності | ||
| X | Y | XY | X2 | Y2 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1 | 267,25 | 204,32 | 54603,38 | 71421,87 | 41745,32 | 252,53 |
| 2 | 290,91 | 205,79 | 59866,79 | 84630,68 | 42349,10 | 246,75 |
| 3 | 423,94 | 206,88 | 87702,97 | 179726,03 | 42797,42 | 214,28 |
| 4 | 357,82 | 209,06 | 74804,04 | 128032,56 | 43704,86 | 230,42 |
| 5 | 326,53 | 217,77 | 71106,09 | 106618,96 | 47421,92 | 238,06 |
| 6 | 314,03 | 220,15 | 69133,87 | 98613,59 | 48466,86 | 241,11 |
| 7 | 421,27 | 220,88 | 93050,28 | 177467,03 | 48788,53 | 214,94 |
| 8 | 234,13 | 224,70 | 52609,61 | 54817,92 | 50490,27 | 260,61 |
| 9 | 237,48 | 227,91 | 54124,34 | 56396,23 | 51943,98 | 259,79 |
| 10 | 299,41 | 239,94 | 71841,31 | 89646,17 | 57572,72 | 244,68 |
| 11 | 343,40 | 242,94 | 83424,88 | 117923,63 | 59018,80 | 233,94 |
| 12 | 335,23 | 245,31 | 82235,31 | 112382,46 | 60175,28 | 235,93 |
| 13 | 152,25 | 245,94 | 37444,09 | 23178,92 | 60488,58 | 280,59 |
| 14 | 209,19 | 246,38 | 51539,82 | 43759,81 | 60703,02 | 266,70 |
| 15 | 235,14 | 246,61 | 57988,31 | 55291,18 | 60817,01 | 260,36 |
| 16 | 253,75 | 253,75 | 64390,97 | 64390,97 | 64390,97 | 255,82 |
| 17 | 395,81 | 263,39 | 104252,61 | 156667,97 | 69373,51 | 221,15 |
| 18 | 395,81 | 263,39 | 104252,61 | 156667,97 | 69373,51 | 221,15 |
| 19 | 222,19 | 265,59 | 59010,56 | 49368,17 | 70536,27 | 263,52 |
| 20 | 146,38 | 266,58 | 39021,28 | 21426,74 | 71063,56 | 282,02 |
| 21 | 136,04 | 273,01 | 37140,05 | 18506,79 | 74533,91 | 284,55 |
| 22 | 158,00 | 282,84 | 44688,48 | 24964,39 | 79996,36 | 279,19 |
| 23 | 141,51 | 284,34 | 40235,20 | 20023,74 | 80847,61 | 283,21 |
| 24 | 218,48 | 286,70 | 62636,28 | 47732,16 | 82194,14 | 264,43 |
| 25 | 258,37 | 287,18 | 74199,96 | 66756,26 | 82473,68 | 254,69 |
| 26 | 224,69 | 287,80 | 64665,20 | 50485,11 | 82828,13 | 262,91 |
| 27 | 192,38 | 293,20 | 56405,23 | 37009,16 | 85966,54 | 270,80 |
| 28 | 119,76 | 308,94 | 37000,42 | 14343,54 | 95445,83 | 288,52 |
| 29 | 97,86 | 315,72 | 30897,43 | 9577,40 | 99677,49 | 293,87 |
| 30 | 175,25 | 344,49 | 60373,60 | 30714,05 | 118674,41 | 274,98 |
| Всього | 7584,27 | 7681,48 | 1880644,97 | 2168541,46 | 2003859,57 | 7681,48 |
Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв’язання системи двох рівнянь з двома невідомими.