Статистичний аналіз урожайності технічних культур (стр. 7 из 8)
За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно пов’язані.
Таблиця 17. Посівні площі, урожайність і валові збори культури
| Підприємство | Площа, га | Урожайність, ц/га | Середній індекс урожайності Iy | Валовий збір | ||||
| базисний | звітний | базисний | звітний | |||||
| S0 | S1 | Y0 | Y1 | S0Y0 | S1Y1 | S1Y0 | ||
| “Зоря” | 208 | 186 | 285 | 175 | 0,61 | 59280 | 32550 | 53010 |
| “Авангард” | 188 | 191 | 220 | 205 | 0,93 | 41360 | 39155 | 42020 |
| “Перемога” | 110 | 89 | 185 | 221 | 1,19 | 20350 | 19669 | 16465 |
| “Дружба” | 208 | 189 | 275 | 205 | 0,75 | 57200 | 38745 | 51975 |
| Всього | 714 | 655 | 965 | 806 | 0,84 | 178190 | 130119 | 163470 |
Для аналізу зміни валового збору окремої культури визначають загальний агрегатний індекс валового збору, який розкладається на індекс розміру посівної площі і середньої урожайності.
а 
де
, 
- середня урожайність базисного і звітното періодів d0, d1 - частки посівних площ окремих культур або підприємств у загальній їх площі у базисному і звітному періодах.Індекс середньої урожайності в процесі аналізу розкладають на середній індекс урожайності, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок зміни урожайності окремих культур або в окремих господарствах, і на індекс структури посівів, який характеризує зміну середньої урожайності за рахунок змін структури посівних площ, тобто:
де
- умовна середня урожайність.Середній індекс урожайності Iy можна визначити і за формулою агрегатного індексу:
Індекс структури посівів Idможна обчислити діленням індексу розміру і структури посівів
- на індекс розміру посівів 
: 
Зміни валового збору в абсолютному виразі
,а внаслідок зміни загальної площі посівів 
, обчислюють за формулою 
середньої урожайності
Зауважимо, що
внаслідок зміни урожайності кожної культури або в кожному господарстві 
або 
Внаслідок зміни структури посівів
як 
Зауважимо, що
Для визначення абсолютних і відносних змін розмірів валового збору по групі "однорідних культур або окремої культури по групі господарств можна застосувати таку систему взаємозв'язаних індексів:
Індекс = Індекс * Індекс * Індекс загальних
валового збору урожайності структури посівів розмірів посівів,
де П0, П1 - загальні розміри посівних площ базисного і звітного періодів;
Обчислений індекс показує, що урожайність у звітному році зменшилась виробництво пшениці, кукурудзи, ячменю та гороху на 46, 6, 4 та 33% відповідно. Загальний індекс зменшився на 16% за рахунок зменшення урожайності. Щодо індексу валового збору то можна сказати, що він становить 0,84, тобто валовій збір був недовиконаний на 16% за рахунок зменшення урожайності.
3. ПРОГНОЗУВАННЯ УРОЖАЙНОСТІ ТЕХНІЧНИХ КУЛЬТУР
При аналізі рядів динаміки важливо виявити загальну тенденцію розвитку (тренд) соціально-економічного явища, тобто встановити, в якому напрямку (зростає, зменшується) і за якою залежністю (лінійна чи нелінійна) вона змінюється. Ця задача в статистиці називається вирівнюванням динамічних рядів. Часто рівні ряду з часом змінюються (коливаються), але ця зміна для різних явищ неоднакова і може визватися різними причинами. Говорять, що динаміка ряду включає три компоненти: тенденцію (або тривалочасовий рух); короткочасовий систематичний рух; несистематичний випадковий рух. Вивчаючи ряди динаміки, дослідники намагаються виявити головним чином загальну тенденцію (тренд) у змінах рівнів ряду, тобто основну закономірність розвитку явища, яка вільна від дії різних випадкових факторів. Для цього ряди динаміки підлягають спеціальній обробці -вирівнюванню. Вона дозволяє характеризувати особливості зміни за часом динамічного ряду в найбільш загальному вигляді, вважаючи, що через фактор часу можна передати вплив усіх головних факторів.
До способів і методів вирівнювання динамічних рядів можуть бути віднесені такі:
а) збільшення інтервалів;
б) обчислення середніх рівнів для збільшених інтервалів;
в) визначення ковзкої середньої;
г) аналітичне вирівнювання.
Найбільш простим способом вирівнювання рядів є збільшення їх інтервалів. Суть цього підходу полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншим, рівні якого відносяться до більших за тривалістю періодів часу (денні інтервали замінюються на п'яти- або десятиденними, місячні інтервали - квартальними і т.і.). Знов утворений ряд буде містити збільшені рівні, які отримані підсумуванням рівнів первинного ряду абсолютних величин. При цьому відхилення в рівнях, обумовлених випадковими причинами, взаємно гасяться, згладжуються і більш ясно виявляються в дії основні фактори зміни рівнів, тобто загальна тенденція.
Одним із розповсюджених простих методів вирівнювання динамічних рядів є їх згладжування за допомогою ковзної (плинної) середньої. Суть методу полягає в тому, що для первинного ряду динаміки формуються збільшенні інтервали, які складаються з однакової кількості рівнів т. Кожен послідовний інтервал отримується послідовним зміщенням від початкового на0один рівень.
Тоді для нових інтервалів розраховуються середні рівнів
; 
і т.д. які як би “згладжують” інтервали і “плинуть” по динамічному ряду з кроком, рівним одиниці. Дістається новий ряд, зіставлений із ковзних середніх. Кожна із середніх відноситься до середини укрупненого інтервалу, тому технічно зручніше зіставляти збільшені інтервали із непарної кількості рівнів т (три, п'ять, сім тощо).Знаходження ковзної середньої для парної кількості рівнів складає незручність, обумовлену тим, що середня може бути віднесена між двома рівнями і тому необхідна додаткова процедура - центрування: обчислення середньої із двох суміжних середніх для кожного інтервалу. В результаті новий динамічний ряд, побудований із ковзних середніх, дає виразну тенденцію розвитку явища за рахунок усування коливань рівнів внаслідок випадкових причин. Це наочно проявляється при графічному зображенні фактичних та згладжуваних даних при виявленні тенденції розвитку явища (збільшення або зменшення за часом).
Прогнозування відображено на основі таблиці 18.
Таблиця 18.Прогнозуванняурожайності технічних на 2009 – 2012 рр.
| Рік | Порядковий номер року | Фактична урожайність технічних культур, ц/га. | Вирівняна урожайність ц/га | |
| По середньому абсолютному приросту | По середньому коефіцієнту зростання | |||
| t | y |  |  | |
| 1999 | 0 | 205 | 205,0 | 205,0 |
| 2000 | 1 | 206 | 203,5 | 207,1 |
| 2001 | 2 | 215 | 202,0 | 209,1 |
| 2002 | 3 | 205 | 200,5 | 211,2 |
| 2003 | 4 | 195 | 199,0 | 213,3 |
| 2004 | 5 | 200 | 197,5 | 215,5 |
| 2005 | 6 | 215 | 196,0 | 217,6 |
| 2006 | 7 | 235 | 194,5 | 219,8 |
| 2007 | 8 | 221 | 193,0 | 222,0 |
| 2008 | 9 | 210 | 191,5 | 224,2 |
| 2009 | 10 | 190 | 190,0 | 226,4 |
| прогноз | ||||
| 2010 | 11 | 188,5 | 228,7 | |
| 2011 | 12 | 187,0 | 231,0 | |
| 2012 | 13 | 185,5 | 233,3 | |
Провівши відповідні розрахунки ми одержали такі значення урожайності зернових із 2009-2012 року 188,5, 187 та 185,5.