По методу внутренней нормы доходности расчет производится следующим образом. Сначала выбирается любая общая процентная ставка i1 и определяется соответствующая ЧДД1. Затем произвольно выбирается вторая процентная ставка i2, для которой выполняется условие ЧДД2<0. после этого определяется внутренняя процентная ставка одной инвестиции, то есть такая процентная ставка дисконтирования, при которой приведенный чистый доход равен приведенным инвестиционным расходам, т.е. ЧДД=0.
Внутренняя норма доходности определяется по формуле:
ВНД=i1 – (ЧДД1* (i2-i1))/( ЧДД2- ЧДД1)
где i - неизвестная внутренняя процентная ставка.
Процент наличности в год t Rt берется из таблиц 3.1, 3.2, 3.3 полученных ранее. Общая процентная ставка принимается равной 12 % в соответствии с вариантом. Вторая процентная ставка i2 = 20 % и 60 %
Определяем ЧДД для различных вариантов разработки месторождения при значениях процентной ставки 20 % и 60 %. (Для 12 % данные берем из таблиц 3.1-3.3).
Для этого сначала определяем коэффициент дисконтирования для этих значений процентных ставок.
Результаты расчетов сводим в таблицы 3.4, 3.5, 3.6:
Таблица 3.4 - Результаты расчетов ЧДД для 1 варианта разработки месторождения при значениях процентных ставок
| Годы | Значения параметров при i = 12% | Значения параметров при i = 20% | ||||
| Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | |
| 1 | -103,42 | 1,000 | -103,42 | -103,42 | 1 | -103,42 |
| 2 | 96,83 | 0,893 | 86,45 | 96,83 | 0,83 | 80,37 |
| 3 | 95,58 | 0,797 | 76,19 | 95,58 | 0,69 | 65,95 |
| 4 | 93,58 | 0,712 | 66,61 | 93,58 | 0,53 | 49,60 |
| 5 | 94,14 | 0,636 | 59,83 | 94,14 | 0,48 | 45,19 |
| 6 | 95,47 | 0,567 | 54,17 | 95,47 | 0,4 | 38,19 |
| 7 | 93,42 | 0,507 | 47,33 | 93,42 | 0,33 | 30,83 |
| 8 | 93,93 | 0,452 | 42,49 | 93,93 | 0,27 | 25,36 |
| 9 | 95,26 | 0,404 | 38,47 | 95,26 | 0,23 | 21,91 |
| 10 | 93,17 | 0,361 | 33,60 | 93,17 | 0,19 | 17,70 |
| 11 | 93,63 | 0,322 | 30,15 | 93,63 | 0,16 | 14,98 |
| 12 | 94,96 | 0,287 | 27,30 | 94,96 | 0,13 | 12,34 |
| 13 | 93,72 | 0,257 | 24,06 | 93,72 | 0,11 | 10,31 |
| 14 | 92,48 | 0,229 | 21,19 | 92,48 | 0,09 | 8,32 |
| 15 | 91,27 | 0,205 | 18,67 | 91,27 | 0,07 | 6,39 |
| Итого | 1214,01 | 523,09 | 1214,01 | 324,02 | ||
Таблица 3.5 - Результаты расчетов ЧДД для 2 варианта разработки месторождения при значениях процентных
| Годы | Значения параметров при i = 12% | Значения параметров при i = 20% | Значения параметров при i = 60% | ||||||
| Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | |
| 1 | -100,770 | 1,00 | -100,77 | -100,77 | 1 | -100,77 | -100,77 | 1 | -100,77 |
| 2 | 97,531 | 0,89 | 87,08 | 97,53 | 0,83 | 80,95 | 97,53 | 0,62 | 60,47 |
| 3 | 96,286 | 0,80 | 76,76 | 96,29 | 0,69 | 66,44 | 96,29 | 0,39 | 37,55 |
| 4 | 94,251 | 0,71 | 67,09 | 94,25 | 0,53 | 49,95 | 94,25 | 0,24 | 22,62 |
| 5 | 94,820 | 0,64 | 60,26 | 94,82 | 0,48 | 45,51 | 94,82 | 0,15 | 14,22 |
| 6 | 96,179 | 0,57 | 54,57 | 96,18 | 0,4 | 38,47 | 96,18 | 0,09 | 8,66 |
| 7 | 94,092 | 0,51 | 47,67 | 94,09 | 0,33 | 31,05 | 94,09 | 0,05 | 4,70 |
| 8 | 94,606 | 0,45 | 42,80 | 94,61 | 0,27 | 25,54 | 94,61 | 0,03 | 2,84 |
| 9 | 95,966 | 0,40 | 38,76 | 95,97 | 0,23 | 22,07 | 95,97 | 0,02 | 1,92 |
| 10 | 93,846 | 0,36 | 33,84 | 93,85 | 0,19 | 17,83 | 93,85 | 0,01 | 0,94 |
| 11 | 94,311 | 0,32 | 30,37 | 94,31 | 0,16 | 15,09 | 94,31 | 0,009 | 0,85 |
| 12 | 95,661 | 0,29 | 27,50 | 95,66 | 0,13 | 12,44 | 95,66 | 0,005 | 0,48 |
| 13 | 94,425 | 0,26 | 24,24 | 94,42 | 0,11 | 10,39 | 94,42 | 0,003 | 0,28 |
| 14 | 93,190 | 0,23 | 21,36 | 93,19 | 0,09 | 8,39 | 93,19 | 0,002 | 0,19 |
| 15 | 91,974 | 0,20 | 18,82 | 91,97 | 0,07 | 6,44 | 91,97 | 0,001 | 0,09 |
| Итого | 1226,37 | 530,33 | 1226,37 | 329,79 | 1226,37 | 55,04 | |||
Таблица 3.6 - Результаты расчетов ЧДД для 3 варианта разработки месторождения при значениях процентных ставок 12%, 20%, 60%
| Годы | Значения параметров при i = 12% | Значения параметров при i = 20% | Значения параметров при i = 60% | ||||||
| Поток нал. Rt | Коэф.диск-я, qд | ЧДД | Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | Поток нал. Rt | коэф. диск-я, qд | ЧДД | |
| 1 | -141,88 | 1,00 | -141,88 | -141,88 | 1 | -141,88 | -141,88 | 1 | -141,88 |
| 2 | 58,36 | 0,89 | 52,11 | 58,36 | 0,83 | 48,44 | 58,36 | 0,62 | 36,18 |
| 3 | 57,12 | 0,80 | 45,53 | 57,12 | 0,69 | 39,41 | 57,12 | 0,39 | 22,28 |
| 4 | 55,12 | 0,71 | 39,23 | 55,12 | 0,53 | 29,21 | 55,12 | 0,24 | 13,23 |
| 5 | 55,68 | 0,64 | 35,39 | 55,68 | 0,48 | 26,73 | 55,68 | 0,15 | 8,35 |
| 6 | 57,01 | 0,57 | 32,35 | 57,01 | 0,4 | 22,81 | 57,01 | 0,09 | 5,13 |
| 7 | 54,96 | 0,51 | 27,84 | 54,96 | 0,33 | 18,14 | 54,96 | 0,05 | 2,75 |
| 8 | 55,47 | 0,45 | 25,09 | 55,47 | 0,27 | 14,98 | 55,47 | 0,03 | 1,66 |
| 9 | 56,80 | 0,40 | 22,94 | 56,80 | 0,23 | 13,06 | 56,80 | 0,02 | 1,14 |
| 10 | 54,71 | 0,36 | 19,73 | 54,71 | 0,19 | 10,40 | 54,71 | 0,01 | 0,55 |
| 11 | 55,17 | 0,32 | 17,76 | 55,17 | 0,16 | 8,83 | 55,17 | 0,009 | 0,50 |
| 12 | 56,50 | 0,29 | 16,24 | 56,50 | 0,13 | 7,34 | 56,50 | 0,005 | 0,28 |
| 13 | 55,26 | 0,26 | 14,18 | 55,26 | 0,11 | 6,08 | 55,26 | 0,003 | 0,17 |
| 14 | 54,03 | 0,23 | 12,38 | 54,03 | 0,09 | 4,86 | 54,03 | 0,002 | 0,11 |
| 15 | 52,81 | 0,20 | 10,81 | 52,81 | 0,07 | 3,70 | 52,81 | 0,001 | 0,05 |
| Итого | 637,13 | 229,72 | 637,13 | 112,11 | 637,13 | -49,50 | |||
Просуммировав во всех таблицах значения ЧДД, смотрим при каких значениях процентной ставки ЧДД меняет свой знак с (+) на (-) и делаем вывод:
В 3 варианте разработки месторождений суммарные значения ЧДД меняют знак при переходе от процентной ставки 20% к ставке 60%, следовательно, внутренняя процентная ставка лежит между 20 и 60.
Рассчитываем внутреннюю норму доходности для каждого из вариантов разработки месторождений:
1 вариант: ВНД = 0,2 – (326,02 * (0,6 - 0,2)) / (51,26 –326,02) = 0,674
2 вариант: ВНД = 0,2 – (329,79 * (0,6 – 0,2)) / (55,04 – 329,79) = 0,68
3 вариант: ВНД = 0,2 – (112,11 * (0,6 – 0,2)) / (-49,50 – 112,11) = 0,47
Анализируя полученные значения ВНД можно сделать вывод о том, что наиболее выгодным является второй вариант разработки месторождения, при котором ВНД наибольшая, т.е. инвестируемый капитал дает 68 % годовых.
3.3 Динамический срок окупаемости
Динамический срок окупаемости - это часть инвестиционного периода, в течение которого окупается вложенный капитал и вместе с этим инвестор получает доход в размере процентной ставки.
Динамический срок окупаемости - это критерий, который в определенной степени оценивает риск инвестора. Неуверенность в достоверности прогнозов растет с удалением во времени от настоящего момента, что увеличивает предпринимательский риск. Очевидно, что существует верхняя граница срока окупаемости, при переходе которой риск вложения возрастает до такой степени, что считается уже невыгодным вложением инвестиций.
Для определения динамического срока окупаемости рассчитываются дисконтированные члены потока наличности и последовательно суммируются по годам с учетом знаков.
Результаты расчетов для каждого из вариантов разработки месторождений сводим в таблицы 3.7-3.9:
Таблица 3.7 - Результаты расчетов срока окупаемости для 1 варианта разработки месторождения
| Годы | Поток нал. в год t, млн. руб. | Коэффициент диск-я qд | Величина ЧДД, млн. руб. в год | Интегральная величина ЧДД с учетом знаков, млн. руб. в год | Комментарий по окупаемости |
| 1 | -103,42 | 1,00 | -103,42 | -103,42 | не окупился |
| 2 | 96,83 | 0,89 | 86,45 | -16,97 | не окупился |
| 3 | 95,58 | 0,80 | 76,19 | 59,23 | окупился |
| 4 | 93,58 | 0,71 | 66,61 | 125,83 | окупился |
| 5 | 94,14 | 0,64 | 59,83 | 185,66 | окупился |
| 6 | 95,47 | 0,57 | 54,17 | 239,84 | окупился |
| 7 | 93,42 | 0,51 | 47,33 | 287,16 | окупился |
| 8 | 93,93 | 0,45 | 42,49 | 329,65 | окупился |
| 9 | 95,26 | 0,40 | 38,47 | 368,13 | окупился |
| 10 | 93,17 | 0,36 | 33,60 | 401,72 | окупился |
| 11 | 93,63 | 0,32 | 30,15 | 431,87 | окупился |
| 12 | 94,96 | 0,29 | 27,30 | 459,17 | окупился |
| 13 | 93,72 | 0,26 | 24,06 | 483,22 | окупился |
| 14 | 92,48 | 0,23 | 21,19 | 504,42 | окупился |
| 15 | 91,27 | 0,20 | 18,67 | 523,09 | окупился |
| Итого | 1214,01 | 523,09 | 4278,62 |
Таблица 3.8 - Результаты расчетов срока окупаемости для 2 варианта разработки месторождения