Основные фонды как объект статистического изучения (стр. 8 из 10)

Для расчета общей дисперсии

применяется вспомогательная таблица 6.

Таблица 6

Номерпред-тийп/п	Выпуск продукции, млн руб.
1	2	3	4	5
1	36,45	-7,568	57,275	1328,603
2	23,4	-20,618	425,102	547,560
3	46,54	2,522	6,360	2165,972
4	59,752	15,734	247,559	3570,302
5	41,415	-2,603	6,776	1715,202
6	26,86	-17,158	294,397	721,460
7	79,2	35,182	1237,773	6272,640
8	54,72	10,702	114,533	2994,278
9	40,424	-3,594	12,917	1634,100
10	30,21	-13,808	190,661	912,644
11	42,418	-1,600	2,560	1799,287
12	64,575	20,557	422,590	4169,931
13	51,612	7,594	57,669	2663,799
14	35,42	-8,598	73,926	1254,576
15	14,4	-29,618	877,226	207,360
16	36,936	-7,082	50,155	1364,268
17	53,392	9,374	87,872	2850,706
18	41	-3,018	9,108	1681,000
19	55,68	11,662	136,002	3100,262
20	18,2	-25,818	666,569	331,240
21	31,8	-12,218	149,280	1011,240
22	39,204	-4,814	23,175	1536,954
23	57,128	13,110	171,872	3263,608
24	28,44	-15,578	242,674	808,834
25	43,344	-0,674	0,454	1878,702
26	70,72	26,702	712,997	5001,318
27	41,832	-2,186	4,779	1749,916
28	69,345	25,327	641,457	4808,729
29	35,903	-8,115	65,853	1289,025
30	50,22	6,202	38,465	2522,048
Итого	1320,54	0,000	7028,034	65155,564

Расчет общей дисперсии:

Межгрупповая дисперсия

измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

,

где

–групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии

строится вспомогательная таблица 7:

Таблица 7

Группы пред-тий по фондоотдаче, млн руб.	Число преприятий,	Среднее значение в группе
1	2	3	4	5
0,900 – 0,980	3	18,667	-25,351	1928,070
0,980 – 1,060	7	32,155	-11,863	985,163
1,060 – 1,140	11	43,177	-0,841	7,783
1,140 – 1,220	5	56,134	12,116	734,036
1,220 – 1,300	4	70,960	26,942	2903,485
Итого	30	6558,538

Расчет межгрупповой дисперсии

:

Расчет эмпирического коэффициента детерминации

по формуле:

или 93,3%

Вывод. 93,3% вариации суммы фондоотдачи предприятия обусловлено вариацией выпуска продукции, а 6,7% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение

оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Значение показателя изменяются в пределах

. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 8):

Таблица 8

h	0,1 – 0,3	0,3 – 0,5	0,5 – 0,7	0,7 – 0,9	0,9 – 0,99
Характ-касилы связи	Слабая	Умеренная	Заметная	Тесная	Весьма тесная

Расчет эмпирического корреляционного отношения

по формуле:

или 71,1%

Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между выпуском продукции и суммой фондоотдачи предприятия является тесной.

Задание 3

Решение:

3.1 Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности, полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε, которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю

и предельную .

Средняя ошибка выборки

- это среднее квадратическое отклонение всех возможных значений выборочной средней от генеральной средней, т.е. от своего математического ожидания M[ ].

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно (по различным формулам) в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка

выборочной средней определяется по формуле

где

–общая дисперсия выборочных значений признаков,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n – число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

,

где

– выборочная средняя,

– генеральная средняя.

Границы задают доверительный интервал генеральной средней, т.е. случайную область значений, которая с вероятностью Р гарантированно содержит значение генеральной средней. Эту вероятность Р называют доверительной вероятностью или уровнем надёжности.

Для предельной ошибки выборочной средней

выражается формулой

По условию выборочная совокупность насчитывает 30 банков, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий (30/0,2) Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 9: