Статистический анализ безработицы в Российской Федерации (стр. 7 из 12)
3. Дисперсия (σ2):
, (3.3) 
4. Среднее квадратическое отклонение (σ)
, (3.4) 
%.Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем точнее среднее значение описывает совокупность по изучаемому признаку.
5. Коэффициент осцилляции (VR)
, (3.5)
6. Линейный коэффициент вариации (Vl)
, (3.6) 
7. Коэффициент вариации (Vσ)
, (3.7) 
Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Чем меньше отклоняются индивидуальные значения признака от среднего значения и друг от друга, тем совокупность более однородна. Таким образом, чем меньше коэффициент вариации, тем однороднее совокупность. Так как коэффициент вариации, рассчитанный для данной совокупности, не превышает его критического уровня (16,96%<33%), то данные достаточно однородны, формировать их заново не следует.
Расчет показателей вариации для данного дискретного вариационного ряда отличается от их расчета для несгруппированных данных по написанию формул, однако численно эти показатели совпадают.
Также требуется произвести расчет показателей вариации для интервального вариационного ряда распределения 38 субъектов РФ по уровню безработицы. Для определения влияния факторов на результативный признак рассчитываются различные виды дисперсий:
1. Общая дисперсия
, (3.8) 
Общая дисперсия показывает влияние всех факторов на результативный признак.
2. Межгрупповая дисперсия (δ2)
, (3.9)где xj– среднее значение признака в группе
Межгрупповая дисперсия показывает влияние признака, положенного в основание группировки, на результативный признак.
3. Средняя из внутригрупповых дисперсий оценивает силу влияния всех прочих факторов, не учтенных при группировке, на результативный признак. Для ее расчета сначала требуется определить внутригрупповые дисперсии (σ2вн)
, (3.10)где xij– отдельные индивидуальные значения признака, попавшие в данный интервал.
Так как в изучаемом интервальном вариационном ряду распределения 6 групп, то и внутригрупповых дисперсий будет соответственно 6.
Теперь можно рассчитать среднюю из внутригрупповых дисперсий
, (3.11) 
Согласно правилу сложения дисперсий, общая дисперсия должна быть равна сумме межгрупповой и средней из внутригрупповых дисперсий.
, (3.12)Проверка правильности рассчитанных дисперсий
Исходя из равенства следует, что дисперсии рассчитаны верно.
Что касается среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации, то их значение соответственно совпадает с уже рассчитанными выше.
В интервальном вариационном ряду распределения можно рассчитать общую дисперсию, используя срединные групповые значения признака
, (3.13) 
Исходя из данной дисперсии, следует определить среднее квадратическое отклонение
%Определим также коэффициент вариации
Коэффициент вариации, рассчитанный данным способом, также не превышает критического значения.
Таким образом, отклонения индивидуальных и групповых значений признака от общего среднего не столь значительны. Совокупность из 38 субъектов РФ по уровню безработицы достаточно однородна, коэффициент вариации составляет не более 17% как для ДВР, так и для ИВР.
4. Индексный анализ индикаторов уровня безработицы по субъектам российской федерации
Исходные данные для индексного анализа приведены в таблице 4.1.
Таблица 4.1 Уровень безработицы и численность экономически активного населения в 38 субъектах РФ за 2009, 2010 гг
| № субъекта | Наименование субъекта | Уровень безработицы, % | Численность экономически активного населения, тыс.чел. | ||
| 2009г. | 2010 г. | 2009г. | 2010 г. | ||
| 1 | Архангельская область | 7,2 | 5,5 | 688 | 698 |
| 2 | Белгородская область | 5,9 | 6,0 | 731 | 714 |
| 3 | Брянская область | 8,8 | 6,7 | 659 | 648 |
| 4 | Владимирская область | 9,1 | 9,0 | 806 | 809 |
| 5 | Волгоградская область | 9,4 | 6,8 | 1362 | 1319 |
| 6 | Вологодская область | 6,3 | 5,2 | 639 | 660 |
| 7 | Воронежская область | 8,6 | 7,5 | 1091 | 1136 |
| 8 | Еврейская автономная область | 8,3 | 7,9 | 91 | 91 |
| 9 | Ивановская область | 4,6 | 6,8 | 576 | 575 |
| 10 | Калининградская область | 6,5 | 6,6 | 502 | 519 |
| 11 | Калужская область | 6,3 | 5,7 | 551 | 547 |
| 12 | Кировская область | 8,7 | 7,1 | 808 | 797 |
| 13 | Костромская область | 5,9 | 4,8 | 370 | 367 |
| 14 | Краснодарский край | 8,8 | 7,5 | 2402 | 2422 |
| 15 | Курская область | 7,5 | 7,1 | 593 | 609 |
| 16 | Ленинградская область | 6,8 | 7,4 | 892 | 899 |
| 17 | Липецкая область | 4,2 | 8,0 | 589 | 585 |
| 18 | Магаданская область | 7,9 | 7,0 | 111 | 102 |
| 19 | Мурманская область | 11,0 | 8,8 | 507 | 523 |
| 20 | Нижегородская область | 7,4 | 6,0 | 1803 | 1801 |
| 21 | Новгородская область | 6,2 | 5,8 | 348 | 348 |
| 22 | Орловская область | 5,9 | 6,1 | 433 | 425 |
| 23 | Приморский край | 9,6 | 8,0 | 1090 | 1079 |
| 24 | Псковская область | 5,6 | 6,6 | 373 | 372 |
| 25 | Республика Карелия | 7,3 | 8,8 | 386 | 380 |
| 26 | Республика Саха (Якутия) | 8,8 | 8,9 | 493 | 483 |
| 27 | Ростовская область | 8,6 | 8,6 | 2200 | 2126 |
| 28 | Рязанская область | 5,8 | 5,3 | 585 | 607 |
| 29 | Сахалинская область | 7,5 | 7,6 | 297 | 309 |
| 30 | Свердловская область | 7,3 | 6,7 | 2362 | 2367 |
| 31 | Смоленская область | 9,1 | 7,8 | 528 | 535 |
| 32 | Ставропольский край | 9,6 | 7,0 | 1267 | 1290 |
| 33 | Тамбовская область | 9,7 | 8,5 | 521 | 555 |
| 34 | Тверская область | 5,3 | 5,9 | 716 | 734 |
| 35 | Тульская область | 4,6 | 5,0 | 827 | 805 |
| 36 | Тюменская область | 8,7 | 6,7 | 1815 | 1824 |
| 37 | Хабаровский край | 6,6 | 5,7 | 758 | 761 |
| 38 | Челябинская область | 5,2 | 5,4 | 1765 | 1816 |
Исходя из данных, приведенных в таблице 4.1, сначала будет произведен расчет индивидуальных индексов для уровня безработицы и численности экономически активного населения по субъектам РФ. Индивидуальные индексы вычисляются путем деления текущего значения индексируемой величины на базисное. В данном случае текущим значением является показатель за 2010 г., а базисным – за 2009 г. Таким образом, формулы для расчета индивидуальных индексов уровня безработицы (iU) и численности активного населения (iA) выглядят так
(4.1) 
(4.2)Рассчитанные индивидуальные индексы приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
| Наименование субъекта РФ | Индивидуальные индексы | |
| уровня безработицы | численности экономически активного населения | |
| Архангельская область | 0,76 | 1,01 |
| Белгородская область | 1,02 | 0,98 |
| Брянская область | 0,76 | 0,98 |
| Владимирская область | 0,99 | 1 |
| Волгоградская область | 0,72 | 0,97 |
| Вологодская область | 0,83 | 1,03 |
| Воронежская область | 0,87 | 1,04 |
| Еврейская автономная область | 0,95 | 1 |
| Ивановская область | 1,48 | 1 |
| Калининградская область | 1,02 | 1,03 |
| Калужская область | 0,9 | 0,99 |
| Кировская область | 0,82 | 0,99 |
| Костромская область | 0,81 | 0,99 |
| Краснодарский край | 0,85 | 1,01 |
| Курская область | 0,95 | 1,03 |
| Ленинградская область | 1,09 | 1,01 |
| Липецкая область | 1,9 | 0,99 |
| Магаданская область | 0,89 | 0,92 |
| Мурманская область | 0,8 | 1,03 |
| Нижегородская область | 0,81 | 1 |
| Новгородская область | 0,94 | 1 |
| Орловская область | 1,03 | 0,98 |
| Приморский край | 0,83 | 0,99 |
| Псковская область | 1,18 | 1 |
| Республика Карелия | 1,21 | 0,98 |
| Республика Саха (Якутия) | 1,01 | 0,98 |
| Ростовская область | 1 | 0,97 |
| Рязанская область | 0,91 | 1,04 |
| Сахалинская область | 1,01 | 1,04 |
| Свердловская область | 0,92 | 1 |
| Смоленская область | 0,86 | 1,01 |
| Ставропольский край | 0,73 | 1,02 |
| Тамбовская область | 0,88 | 1,07 |
| Тверская область | 1,11 | 1,03 |
| Тульская область | 1,09 | 0,97 |
| Тюменская область | 0,77 | 1 |
| Хабаровский край | 0,86 | 1 |
Далее следует определить сводные индексы: