Выборочное наблюдение как метод в исследовании рекламной деятельности (стр. 4 из 7)
2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения
Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации
и эмпирическое корреляционное отношение 
.Эмпирический коэффициент детерминации
рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле 
,где
– общая дисперсия признака Y, 
– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.Общая дисперсия
характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле 
,где yi – индивидуальные значения результативного признака;
– общая средняя значений результативного признака;n – число единиц совокупности.
Общая средняя
вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности: 
или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:
Расчет
по формуле: 
Для расчета общей дисперсии
применяется вспомогательная таблица 12.Таблица 12
Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
| Номер Фирмы, п/п | Прибыль, тыс руб. |  |  |  |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 889 | -129 | 16641 | 790321 |
| 2 | 662 | -356 | 126736 | 438244 |
| 3 | 1066 | 48 | 2304 | 1136356 |
| 4 | 634 | -384 | 147456 | 401956 |
| 5 | 864 | -154 | 23716 | 746496 |
| 6 | 1387 | 369 | 136161 | 1923769 |
| 7 | 1298 | 280 | 78400 | 1684804 |
| 8 | 1105 | 87 | 7569 | 1221025 |
| 9 | 1194 | 176 | 30976 | 1425636 |
| 10 | 1006 | -12 | 144 | 1012036 |
| 11 | 988 | -30 | 900 | 976144 |
| 12 | 887 | -131 | 17161 | 786769 |
| 13 | 903 | -115 | 13225 | 815409 |
| 14 | 1248 | 230 | 52900 | 1557504 |
| 15 | 1157 | 139 | 19321 | 1338649 |
| 16 | 978 | -40 | 1600 | 956484 |
| 17 | 1054 | 36 | 1296 | 1110916 |
| 18 | 1097 | 79 | 6241 | 1203409 |
| 19 | 1190 | 172 | 29584 | 1229881 |
| 20 | 873 | -145 | 21025 | 762129 |
| 21 | 1406 | 388 | 150544 | 1976836 |
| 22 | 1293 | 275 | 75625 | 1671849 |
| 23 | 902 | -116 | 13456 | 813604 |
| 24 | 950 | -68 | 4624 | 902500 |
| 25 | 778 | -240 | 57600 | 620944 |
| 26 | 1049 | 31 | 961 | 1100401 |
| 27 | 992 | -26 | 676 | 984064 |
| 28 | 1127 | 109 | 11881 | 1270129 |
| 29 | 755 | -263 | 69169 | 570025 |
| 30 | 808 | -210 | 44100 | 652864 |
| Итого | 30540 | 1161992 | 32251712 |
Расчет общей дисперсии:
Межгрупповая дисперсия
измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка. Вычисляется по формуле: 
,где
–групповые средние, 
– общая средняя, 
–число единиц в j-ой группе,k– число групп.
Для расчета межгрупповой дисперсии
строится вспомогательная таблица 13 При этом используются групповые средние значения 
из табл. 8 (графа 5).Таблица 13
Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии
| Группы банков по размеру кредитных вложений, тыс. руб. | Число банков,  | Среднее значение  в группе |  |  |
| 122,6 - 189 | 2 | 648 | -370 | 273800 |
| 189-255,4 | 6 | 841 | -177 | 187974 |
| 255,4-321,8 | 14 | 1018 | 0 | 0 |
| 321,8-388,2 | 5 | 1181 | 163 | 132845 |
| 388,2-454,6 | 3 | 1347 | 329 | 324723 |
| Итого | 30 | - | - | 919342 |
Расчет межгрупповой дисперсии
: 
Расчет эмпирического коэффициента детерминации
по формуле: 
или 79,12%Вывод. 79,12% вариации численности туристов, воспользовавшихся рекламой фирм обусловлено вариацией общих затрат на рекламу, а 20,88% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение
оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками: 
Значение показателя изменяются в пределах
. Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):Таблица 14
Шкала Чэддока
| h | 0,1 – 0,3 | 0,3 – 0,5 | 0,5 – 0,7 | 0,7 – 0,9 | 0,9 – 0,99 |
| Характеристика силы связи | Слабая | Умеренная | Заметная | Тесная | Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения
: 
Вывод. Согласно шкале Чэддока связь между общими затратами на рекламу и численностью туристов,
Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .
Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации
служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле 
,где n – число единиц выборочной совокупности,