Аналіз виробництва зерна в сільськогосподарських підприємствах Кегичівського району (стр. 4 из 8)
Найбільш досконалим способом виявлення закономірності розвитку є аналітичне вирівнювання рядів динаміки по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів.
При вирівнюванні по середньому абсолютному приросту розрахункові рівні обчислюють за формулою:
де
– вирівняні рівні; 
– початковий рівень ряду; 
– середній абсолютний приріст; t – порядковий номер дати (t = 0, 1, 2, …).При вирівнюванні ряду динаміки по середньому коефіцієнту зростання розрахункові рівні визначають за формулою:
де
середній коефіцієнт зростання.Порядок вирівнювання за середньорічний абсолютним приростом та темпом зростання розглянемо в таблиці 2.7.
Таблиця 2.7
Вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур Кегичівського району Харківської області за середньорічним абсолютним приростом і темпом зростання
| Роки | Фактична урожайність,ц/га, у | Порядковий номер року, t | Вирівняна урожайність,ц/га | |
За середньорічним(  ) абсолютним приростом | За середньорічним(  ) темпом зростання | |||
 |  | |||
| 2000 | 21,7 | 0 | 21,7 | 21,7 |
| 2001 | 35,5 | 1 | 22,711 | 22,5463 |
| 2002 | 34,9 | 2 | 23,722 | 23,4256 |
| 2003 | 17,6 | 3 | 24,733 | 24,3392 |
| 2004 | 33,1 | 4 | 25,744 | 25,2884 |
| 2005 | 41,5 | 5 | 26,755 | 26,39576 |
| 2006 | 30,8 | 6 | 27,766 | 27,2994 |
| 2007 | 35,2 | 7 | 28,777 | 28,3641 |
| 2008 | 45,1 | 8 | 29,7888 | 29,4703 |
| 2009 | 30,8 | 9 | 30,799 | 30,8 |
За розрахунками, проведеними на ст., ми отримали, що:
=1,0111; 
= 1,03968 або 103,96%Отже, початковий рівень урожайності зернових культур Кегичівського району дорівнює 21,7 ц/га, а кожний наступний вирівняний рівень за середньорічним абсолютним приростом збільшувався на 1,0111 ц/га, а вирівняні рівні урожайності за середньорічним темпом зростання щороку збільшувалися в 1,03968 рази (або на 3,96%).
Аналітичне вирівнювання ряду динаміки урожайності зернових культур здійснюється за допомогою математичного рівняння. Вирівнювання застосовують для спостереження динаміки зростання (спадання) урожайності. Розглянемо вирівнювання за допомогою прямої лінії, рівняння якої має вигляд:
yt=a0+a1t
де: yt – вирівняні рівні ряду динаміки; a0 – рівень урожайності; a1 – середній щорічний приріст або зниження урожайності; t – порядковий номер року.
Невідомі параметри a0 та a1 визначають способом найменших квадратів, розв’язуючи систему нормальних рівнянь:
де y – фактичні рівні в ряду динаміки; п – кількість років.
Вирівнювання динамічного ряду урожайності наведено в таблиці 2.8.
Таблиця 2.8
Вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур за рівнянням прямої лінії
| Роки | Фактична урожайність,ц/га, у | Порядковий номер року, t | Розрахункові дані | Вирівняна урожайність,ц/га  | |
| yt |  | ||||
| 2000 | 21,7 | 1 | 21,7 | 1 | 27,22 |
| 2001 | 35,5 | 2 | 71 | 4 | 28,42 |
| 2002 | 34,9 | 3 | 104,7 | 9 | 29,62 |
| 2003 | 17,6 | 4 | 70,4 | 16 | 30,82 |
| 2004 | 33,1 | 5 | 165,5 | 25 | 32,02 |
| 2005 | 41,5 | 6 | 24,9 | 36 | 33,22 |
| 2006 | 30,8 | 7 | 215,6 | 49 | 34,42 |
| 2007 | 35,2 | 8 | 281,6 | 64 | 35,62 |
| 2008 | 45,1 | 9 | 405,9 | 81 | 36,82 |
| 2009 | 30,8 | 10 | 308 | 100 | 38,02 |
| Сума | 326,2 | 55 | 1893,4 | 385 | 326,2 |
Підсумовуючи дані таблиці 2.4. складаємо таку систему рівнянь і розв’яжемо її:
yt = a0 + a1t
Кожне рівняння розділимо на коефіцієнт при
, тобто перше рівняння – на 10, друге – на 55: 
Від другого рівняння віднімемо перше:
Звідси
ц/га.Значення
= 1,2 підставимо в одне з попередніх рівнянь і обчислимо значення параметра : 
Отже, рівняння прямої лінії, яке характеризує динаміку урожайності зернових культур, має такий вигляд:
Економічний зміст рівняння полягає в тому, що вирівняна урожайність зернових культур Кегичівського району Харківської області у 1999 р., тобто році який передує досліджуваному періоду, становила 26,02 ц/га. Протягом 10-ти річного періоду вона (урожайність зернових культур) збільшувалася в середньому за рік на 1,2 ц/га.
Як бачимо з обчислених даних, вирівняна урожайність має чітку тенденцію до зростання.
Якщо в ряду динаміки абсолютні прирости не стабільні, а мають тенденцію до зростання або зниження, то вирівнювати такий ряд потрібно за рівнянням параболи другого порядку:
де
вирівняні рівні ряду динаміки; – вирівняний рівень ряду при умові, що 
= 0, тобто в році який передує початку досліджуваного періоду; – середній щорічний приріст (зниження) рівня; 
– середнє прискорення або сповільнення зростання (зниження) рівня досліджуваного явища; – порядковий номер дат.Невідомі параметри
, і обчислюють розв’язанням системи нормальних рівнянь: 
; 
; 
+ 
,де
– фактичні рівні ряду динаміки; 
– число дат.Розглянемо розрахунки таблиці 2.9. та графік до неї 2.1.
Таблиця 2.9
Результативне вирівнювання динамічного ряду урожайності зернових культур Кегичівського району Харківської області за рівнянням параболи