Статистичний аналіз продуктивності корів та валового виробництва молока (стр. 6 из 6)
Де Yn - кінцевий рівень ряду;
Y0 - початковий рівень ряду;
n - число дат у періоді, за який визначається коефіцієнт росту.
Проведемо укрупнення періодів та згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої. При укрупнені інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами (трьохрічний або п'ятирічний). При згладжуванні ряду динаміки за допомогою ковзової середньої спочатку додають рівні ряду за прийнятий інтервал і обчислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають середню.
Таблиця 12
Аналіз ряду динаміки методом укрупнення періодів та ковзної середньої
| Роки | Показники | Період | Сума по трьох роках | Середній по трьох роках | Період | Сума по трьох роках | Середні ковзні |
| 1998 | 216 | 1998-2000 | 618 | 206,0 | - | ||
| 1999 | 206 | 1998-2000 | 618 | 206,0 | |||
| 2000 | 196 | 1999-2001 | 603 | 201,0 | |||
| 2001 | 201 | 2001-2003 | 653 | 217,7 | 2000-2002 | 613 | 204,3 |
| 2002 | 216 | 2001-2003 | 653 | 217,7 | |||
| 2003 | 236 | 2002-2004 | 674 | 224,7 | |||
| 2004 | 222 | 2004-2006 | 624 | 208,0 | 2003-2005 | 669 | 223,0 |
| 2005 | 211 | 2004-2006 | 624 | 208,0 | |||
| 2006 | 191 | - |
Вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом можна провести за формулою:
де
- вирівняні рівні; 
- початковий рівень ряду;t - порядковий номер року;
Таблиця 14
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання за середнім абсолютним приростом
| Роки | Порядковий номер року | Показник | Вирівнювання за середнім абсолютним приростом | Відхилення фактичного рівня від розрахункового |
| t |  |  |  | |
| 1998 | 0 | 216 | 216,0 | 0,0 |
| 1999 | 1 | 206 | 212,9 | -6,9 |
| 2000 | 2 | 196 | 209,8 | -13,8 |
| 2001 | 3 | 201 | 206,6 | -5,6 |
| 2002 | 4 | 216 | 203,5 | 12,5 |
| 2003 | 5 | 236 | 200,4 | 35,6 |
| 2004 | 6 | 222 | 197,3 | 24,8 |
| 2005 | 7 | 211 | 194,1 | 16,9 |
| 2006 | 8 | 191 | 191,0 | 0,0 |
Вирівнювання ряду динаміки за середнім коефіцієнтом зростання.
На основі середнього коефіцієнту росту розраховують вирівняний ряд динаміки:
де t - порядковий номер року.
Таблиця 15
Аналіз ряду динаміки методом вирівнювання по середнім коефіцієнтам росту
| Роки | Порядковий номер року | Показник | Вирівнювання за середнім коефіцієнтом зростання | Відхилення фактичного рівня від розрахункового |
| t | |  | | |
| 1998 | 0 | 216 | 216,000 | 0,000 |
| 1999 | 1 | 206 | 18,216 | 187,784 |
| 2000 | 2 | 196 | 1,533 | 194,467 |
| 2001 | 3 | 201 | 0,139 | 200,861 |
| 2002 | 4 | 216 | 0,013 | 215,987 |
| 2003 | 5 | 236 | 0,001 | 235,999 |
| 2004 | 6 | 222 | 0,000 | 222,000 |
| 2005 | 7 | 211 | 0,000 | 211,000 |
| 2006 | 8 | 191 | 0,000 | 191,000 |
Проведемо вирівнювання динамічного ряду за способом найменших квадратів.
де
, 
- невідомі параметри рівняння;Спочатку необхідно скласти систему із двох нормальних рівнянь
, 
Всі невідомі величини записують у систему рівнянь з таблиці 16
яка розміщена в додатках.
Зобразимо графічно вирівнювання ряду динаміки по середнім коефіцієнтом росту (рис.7)
2.4 Індексний аналіз продуктивності корів та валового виробництва продукції
У статистиці часто виникає потреба у визначенні не тільки темпів розвитку окремого явища, а й середніх темпів розвитку кількох різнорідних явищ. Так, аналізуючи господарську діяльність підприємства, визначають, як змінилися обсяг виробництва продукції, ціни реалізації, собівартість продукції порівняно з минулими роками, планом або іншими підприємствами і т.д. Для цього застосовують індекси.
У статистиці індексом називається відносний показник, який характеризує зміну рівня певного явища порівняно з іншим рівнем того самого явища, прийнятого за базу порівняння.
При обчисленні індексів розрізняють базисний і звітний періоди. Базисним називається період, з рівнем якого проводять порівняння, а звітним - період, рівні якого порівнюються.
Індекси використовують не лише для визначення загальної зміни складного явища у часі або просторі, а й для виявлення впливу окремих факторів, які зумовили цю зміну. За допомогою індексного методу аналізу оцінюють вплив окремих факторів на зміну результативного показника у відносному і абсолютному виразі. Для індексного аналізу факторів використовують лише ті індекси, які економічно взаємопов’язані. Для визначення впливу окремих факторів на зміну витрат на виробництво молока, тобто собівартості у відносних та абсолютних величинах скористаємося даними таблиці 15.
Таблиця 15
Кількість виробленої продукції і її собівартість
| Господа-рство | Виробництво продукції, ц | Витрати на виробництво, грн. | Собівартість 1 ц молока, грн. | Індивідуальні індекси собівартості | ||||
| Баз. | Зв. | Баз. | Зв. | Баз. | Зв. | Умов. | ||
| Символи | q0 | q1 | z0 | z1 | q0 /z0 | q1 /z1 | q1 /z0 | i= z1/ z0 |
| 1 | 10300 | 12 700 | 190800 | 224300 | 18,52 | 17,66 | 15,02 | 1,23 |
| 2 | 12100 | 13 050 | 196300 | 294000 | 16,22 | 22,53 | 15,04 | 1,08 |
| 3 | 12200 | 11 350 | 190300 | 300050 | 15,60 | 26,44 | 16,77 | 0,93 |
| Сума | - | - | - | - | 50,35 | 66,63 | 46,83 | - |
Також, для визначення впливу факторів собівартість 1 ц молока розрахуємо ще систему індексів:
Іzq=Iz*Iq;
Іzq= ∑z1/q1/∑z0/q0; Iz=∑ z1/q1/∑ z0/q1; Iq=∑q1 /z0/∑ z0/q0,де q0 і q1 –
кількість виробленої продукції в базисному і звітному періоді;
z0 і z1 - собівартість одиниці продукції в базисному і звітному періодах.
Розрахуємо вище наведені індекси: Іzq = 1,32; Iz = 1,42; Iq = 0,93. Іzq=1,42*0,93=1,32. Приріст (зменшення) собівартості:
Δz/q = ∑ z1/q1-∑z0/q0 = 16,28;
Δz/q за рахунок зміни z= ∑ z1/q1 - ∑ z0/q1= 19,79;
Δz/q за рахунок зміни q= ∑q1 /z0 - ∑z0/q0= - 3,51;
Δz/q = Δ за рахунок z +Δ за рахунок q = 16,41.
Обчислені індекси показують, що в звітному собівартість 1 ц молока порівняно з базисним збільшилась на 32 %. Така зміна зумовлена збільшенням загальної собівартості продукції, тобто витрат на виробництво на 42 % та зменшенням валового виробництва на 7%. В абсолютному ж виразі собівартість 1 ц молока зменшились на 16,28 грн.