Статистический анализ коммерческой деятельности (стр. 1 из 3)

Пермский государственный технический университет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине:

Статистика

Пермь 2009

Оглавление

ТЕМА 1. Статистическая свода и группировка, таблицы

ТЕМА 2. Средние величины. Статистическое изучение вариации

ТЕМА 3. Выборочный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности

ТЕМА 4. Статистическое изучение динамики коммерческой деятельности

ТЕМА 5. Индексный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности. Статистический анализ качества продуктов и услуг

ТЕМА 1. Статистическая свода и группировка, таблицы

ЗАДАЧА 7

Используя условие задачи № 2, распределите магазины по признаку среднегодовой стоимости основных фондов на три группы с равными интервалами.

Решение:

Условия задачи 2

Номер магазина	Товарооборот, тыс. руб.	Торговая площадь, м2	Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	Численность продавцов, человек
1	2821	300	2565	4
2	3665	710	2155	12
3	6420	1050	3210	16
4	7216	1130	3340	22
5	7104	1100	3244	20
6	3814	810	2119	14
7	8400	1350	3347	25
8	5442	980	2864	15
9	7812	1140	3176	23
10	3245	380	2318	5
11	6184	1000	3637	16
12	5821	920	3064	15
13	3540	440	2723	6
14	3016	600	1946	8
15	9200	1120	3580	21
16	6282	1020	3157	17
17	10150	1460	4194	27
18	9822	1320	4289	26
19	6840	1080	4047	19
20	3480	680	2762	9
21	2849	286	2092	4
22	3578	560	2264	8
23	10230	1500	3935	30
24	4387	860	2708	14
25	3940	710	2118	12

Для того чтобы распределить магазины по признаку среднегодовой стоимости основных фондов на три группы с равными интервалами нужно применить формулу:

где:R = X_max - X_min (размах вариации)

n – число групп

или

где:

X_max - максимальное значение группировочного признака;

X_min- минимальное значение группировочного признака;

n-число групп.

Итак, получим:

i=4289 – 1946 / 3 =781

Группы магазинов по среднегодовой стоимости основных фондов, тыс.руб.	Номера магазинов	Количество магазинов
1946-2727	1,2,6,10,13,14,21,22,24,25.	10
2727-3508	3,4,5,7,8,9,12,16,20.	9
3508-4289	11,15,17,18,19,23.	6
Итого	25	25

Вывод: в первый интервал 1946-2727 вошло больше всего магазинов – 10, а в интервал последний меньше всего – 6.

ЗАДАЧА 9

По результатам, полученным в задаче № 7, вычислите следующие показатели по каждой группе и в целом:

1) уровень фондоотдачи;

2) уровень производительности труда;

3) средней размер товарооборота, полученный с 1 м² торговой площади.

Результаты изложите в таблице и сделайте выводы.

Решение:

Группы магазинов по сред-ой ст-ти осн. фондов, тыс.руб.	Номера магазинов	Количество магазинов	Уровень фондоот-дачи	Уровень производительности труда	Средний размер товарооборота, полученный с 1 м2
1946-2727	1,2,6,10,13,14,21, 22,24,25.	10	1,5	400,6	6,8
2727-3508	3,4,5,7,8,9,12,16, 20.	9	2,1	357,9	6,1
3508-4289	11,15,17,18,19,23.	6	2,2	377,2	7
Итого	25	25	5,8	1135,7	19,9

1) Уровень фондоотдачи вычисляется как, отношение товарооборота к среднегодовой стоимости основных фондов.

2) Уровень производительности труда вычисляется как, отношение товарооборота к численности продавцов.

3) Средней размер товарооборота, полученный с 1 м² торговой площади вычисляется как, товарооборот делим на торговую площадь, а затем по группам складываем полученные результаты и делим их на количество магазинов в группе.

Вывод: Уровень фондоотдачи самый высокий в третьем интервале – 2,2, а самый низкий в первом – 1,5.

Уровень производительности труда в первом интервале самый высокий – 400,6, а самый низкий во втором – 357,9.

Средней размер товарооборота, полученный с 1 м² торговой площади самый высокий в третьем интервале – 7, а самый низкий во втором – 6,1.

ТЕМА 2. Средние величины. Статистическое изучение вариации

ЗАДАЧА 10

Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:

18	20	24	25	28	26	22	19	25	25
19	23	21	26	24	27	23	20	26	24
24	28	22	27	25	28	21	24	27	29

1. Определите средний возраст работников коммерческих предприятий:

а) на основе индивидуальных данных;

б) на основе построенного интервального ряда распределения.

2. Объясните причину несовпадения исчисленных значений средних величин.

3. Изобразите полученный вариационный ряд графически.

Решение:

1. а) Средний возраст работников коммерческих предприятий на основе индивидуальных данных вычисляется как, сумма / количество:720/30=24

Средний возраст работников предприятия на основе индивидуальных данных равен 24 года.

б) Средний возраст работников коммерческих предприятий на основе построенного интервального ряда распределения вычисляется следующим образом: для начала строим интервальный ряд распределения по формуле Стерджесса:

n = l + 3,332lgN

n = l + 3,332 lg 30 = 1+3,332 * 1,48 = 5,9 ~

;

i= 29-18 / 6 = 1,8

Итак, получим:

Интервалы	Количество	Средний показатель
18-19,8	3	18,9
19,8-21,6	4	20,7
21,6-23,4	4	22,5
23,4-25,2	9	24,3
25,2-27	6	26,1
27-29	4	27,9

на основе построенного интервального ряда вычисляем средний возраст по формуле средней арифметической взвешенной:

18,9*3+20,7*4+22,5*4+24,3*9+26,1*6+27,9*4 / 30 = 716,4 / 30 =23,88 ~ 24

Средний возраст работников предприятия на основе построенного интервального ряда равен ~24 года.

2. Я думаю, что исчисленные величины не совпали из-за того что, во втором случае не точные данные получаются, а в первом случае все точно, без округлений.

Итак, средний возраст работников коммерческого предприятия 24 года.

3. Смотрите приложение А.

Вывод: Средний возраст работников предприятия на основе индивидуальных данных равен 24 года, а средний возраст работников предприятия на основе построенного интервального ряда равен 23,88~24 года. Из этого следует, что средний возраст коммерческого предприятия равен 24 годам.

ЗАДАЧА 18

Имеются следующие данные о продаже продукта «М» на рынке города:

Категория продукции	Продано в декабре		Продано в марте
	Цена за 1 кг, руб.	Выручка от реализации, тыс. рyб.	Цена за 1 кг, руб.	Количество, т
Высшая	35,00	140,0	35,00	4,0
Первая	32,00	188,0	32,00	6,6
Вторая	28,00	106,4	28,00	3,5

Определите:

1. Среднюю цену реализации в декабре и в марте;

2. Изменение средней цены в марте по сравнению с декабрем (в абсолютных и относительных величинах)

Сделайте выводы и дайте обоснование применения формул при вычислении средних величин.

Решение:

1. Чтобы определить среднюю цену реализации в декабре нужно применить формулу гармонической взвешенной:

x=140+188+106,4/ (140/35) + (188/32) + (106,4/28) = 434,4 / 13,7 = 31,708

~ 31,7

Средняя цена реализации в декабре равна 31,7.

Чтобы определить среднюю цену реализации в марте нужно применить формулу арифметической взвешенной:

X= 4*35+6,6*32+3,5*28 / 4+6,6+3,5 = 449,2 / 14,1 = 31,858 ~31,9

Средняя цена реализации в марте равна 31,9.

2.Чтобы определить изменение цены в марте по сравнению с декабрем в абсолютных величинах нужно отнять среднюю цену, полученную в марте, от средней цены, полученной в декабре:

31,9 – 31,7 = 0,2

Чтобы определить изменение цены в марте по сравнению с декабрем в относительных величинах нужно среднюю цену, полученную в марте разделить на среднюю цену, полученную в декабре:

31,9 / 31,7 = 1,006 = 100,6%

Вывод: Средняя цена реализации в декабре равна 31,7, а средняя цена реализации в марте равна 31,9. Итак, изменение цены в марте по сравнению с декабрем в абсолютных величинах произошло на 0,2; а в относительных величинах изменение произошло на 0,6 %.

ТЕМА 3. Выборочный метод в статистических исследованиях коммерческой деятельности

ЗАДАЧА 27

По городской телефонной сети в порядке случайной выборки (механический отбор) произвели 100 наблюдений и установили среднюю продолжительность одного телефонного разговора 5 мин. При среднем квадратическом отклонении 2 мин.

Какова вероятность того, что ошибка репрезентативности при средней продолжительности телефонного разговора не превысит 18 с.?

Решение:

По условию задачи известны:

объем выборки – n=100;

выборочная средняя – x=5 мин;

выборочное среднее квадратическое отклонение – s=2 мин;

предельная ошибка выборки – x =18 сек. = 0,3 мин.

x= t*μ ; μ =√S/n = √2/100 =0,2 мин