Основные массивы в статистике (стр. 2 из 3)

Отображение табличных данных на диаграммах:

Месячный фонд заработной платы (тыс. руб.)

Средняя заработная плата (руб.)

Средняя заработная плата:

Значение моды для заработной платы:

Задание 3

Данные о стоимости жилья приведены в таблице

Цена 1 (в $)	Общая площадь (в тыс. )
100-200	31,1
200-300	21,5
300-400	8,4
400-500	8
500-600	14

Относительные показатели структуры:

Значения моды и медианы:

Гистограмма и кумулята:

Гистограмма

Кумулята

Средняя цена за 1

Значение первой квартили

Тема 7.

Вопросы:

1. Что такое генеральная и выборочная совокупности?

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор – генеральной.

2. Какие виды выборок используются?

Виды выборок:

- Собственно-случайная;

- Механическая;

- Типическая;

- Серийная;

- Комбинированная.

3. Что такое доверительная вероятность и предельная ошибка выборки?

Доверительная вероятность – вероятность того, что значение параметра генеральной совокупности находится в построенном для него доверительном интервале.

Предельная ошибка выборки дает возможность оценить, в каких пределах находится величина генеральной средней.

4. Как сравниваются результаты нескольких выборок?

На основании сравнения двух выборочных средних делается вывод о случайности или существовании зависимости их расхождений. Для этого абсолютная разность показателей

сопоставляется со средней ошибкой разности. Если при результат этого соотношения , то делается вывод о случайности расхождения. Если , то полученное значение сравнивают с табличным, определяемым по таблицам t-распределения Стьюдента при заданном числе степеней свободы и уровне значимости. И если , расхождение можно считать случайным.

5. Как рассчитывается необходимая численность выборки?

Для определения необходимой численности выборки исследователь должен задать уровень точности выборочной совокупности с определенной вероятностью.

Задание 1

Для определения среднего уровня зарплаты в деревообрабатывающей промышленности были установлены зарплаты 625 рабочих, отобранных методом случайной выборки. При этом средний уровень зарплаты по выборке равен 1134 руб., среднеквадратичное отклонение 111 руб. Найти 95% доверительный интервал для значения средней зарплаты рабочих в промышленности.

Задание 2

Для определения среднего возраста студентов вуза с числом студентов 1250 был зафиксирован возраст 100 студентов.

Возраст	17	18	19	20	21	22	23	24
Число студентов	11	13	17	20	15	11	7	6

Средний возраст студентов выборки:

Среднеквадратическое отклонение студентов выборки:

99% доверительный интервал для среднего возраста студентов вуза:

Задание 3

В городе проводится обследование семей с целью выявления доли расходов семейных бюджетов на оплату жилья. Предыдущее аналогичное исследование дало результаты в 9,6%. Сколько нужно обследовать семей, чтобы с вероятностью 0,99 и точностью не менее 0,5% определить эту долю?

Задание 4

В городе исследуются затраты времени жителей на ведение домашнего хозяйства. Опрошено 101 мужчина и 199 женщин. При этом выяснилось, что мужчины тратят на домашние работы в среднем 2,5 часа при среднеквадратичном отклонении 20 мин., а женщины – 3,5 часа при среднеквадратичном отклонении 10 мин. Найти 99% доверительный интервал для разности значений среднего времени, затрачиваемого женщинами и мужчинами на домашние работы.

Можно ли по приведенным данным утверждать, что женщины, проживающие в этом городе, в среднем затрачивают больше времени на домашние работы, чем мужчины?

Так как t=28.43 >3, то можно утверждать, что женщины затрачивают больше времени на домашние работы.

Тема 9

Вопросы:

1. Какие виды связей существуют?

В статистике выделяют следующие виды связей:

- Статистическая;

- Корреляционная;

- Стохастическая;

- Функциональная;

- Прямая;

- Обратная;

- Прямолинейная;

- Нелинейная.

2. Что такое корреляция?

Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строгого функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

3. Как строится уравнение регрессии?

Уравнение регрессии имеет вид:

где

- среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х,

- свободный член уравнения,

- коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение отклонения результативного признака у от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения – вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

4. Что такое значимость параметров уравнения взаимосвязи и как она оценивается?

Значимость параметров уравнения взаимосвязи – соответствие оценок корреляции и регрессии истинным параметрам взаимосвязи. Ее можно оценить с помощью ошибки коэффициента корреляции.

В первом приближении нужно, чтобы

. Значимость rxy проверяется его сопоставлением с , при этом получают

где tрасч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.

5. Какие существуют непараметрические методы оценки связей?

- Распределение единиц совокупности в форма таблиц взаимной сопряженности;

- Вычисление коэффициента взаимной сопряженности;

- Вычисление ранговых коэффициентов корреляции.

Задание 1

По восьми предприятиям района имеются следующие данные об объеме реализованной продукции и полученной прибыли.

№ предприятия	1	2	3	4	5	6	7	8
Объем реализованной продукции (млн. руб.)	92	83	82	79	77	75	74	60
Прибыль (млн. руб.)	14,4	13,2	7,2	7,3	6	8	10,1	5

Уравнение парной линейной регрессии:

- уравнение парной регрессии. Коэффициенты найдем из системы нормальных уравнений: