Статистический анализ эффективности производства и реализации зерна в СПК "Прогресс" (стр. 5 из 6)
Этот метод состоит в отыскании аналитической формулы прямой или кривой, которая наиболее точно отражала бы основную тенденцию изменения уровней в течение отчетного периода.
Проведем выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов по линейной функции и по параболе второго порядка.
Выравнивание по прямой:
Система уравнений:
Таблица 11 Расчетные данные для аналитического выравнивания
| Год | Урожайность, ц/га | Отклонение от централь-ного года | Расчетные величины | ||||
 |  |  |  |  |  |  | |
| 1999 | 22,1 | -5,0 | 25,0 | -125,0 | 625,0 | -110,5 | 552,5 |
| 2000 | 25,7 | -4,0 | 16,0 | -64,0 | 256,0 | -102,8 | 411,2 |
| 2001 | 19,6 | -3,0 | 9,0 | -27,0 | 81,0 | -58,8 | 176,4 |
| 2002 | 28,4 | -2,0 | 4,0 | -8,0 | 16,0 | -56,8 | 113,6 |
| 2003 | 29,1 | -1,0 | 1,0 | -1,0 | 1,0 | -29,1 | 29,1 |
| 2004 | 32,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 2005 | 26,5 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 26,5 | 26,5 |
| 2006 | 34,6 | 2,0 | 4,0 | 8,0 | 16,0 | 69,2 | 138,4 |
| 2007 | 32,8 | 3,0 | 9,0 | 27,0 | 81,0 | 98,4 | 295,2 |
| 2008 | 30,0 | 4,0 | 16,0 | 64,0 | 256,0 | 120,0 | 480,0 |
| 2009 | 35,3 | 5,0 | 25,0 | 125,0 | 625,0 | 176,5 | 882,5 |
| Итого: | 316,1 | 0,0 | 110,0 | 0,0 | 1958,0 | 132,6 | 3105,4 |
Уравнение тренда имеет вид:
То есть в среднем урожайность зерновых культур за каждый год увеличилась на 1,21 ц/га по сравнению с предыдущим.
Выравнивание по параболе :
Система уравнений:
Таблица 12 Фактическая урожайность зерновых культур и урожайность, рассчитанная методом наименьших квадратов
| Год | Фактическая урожайность,ц/га | Выравнивание по прямой | Выравнивание по параболе | ||||
| Теоретич. Урожай-ность | отклонения | Теоретич. Урожай-ность | отклонения | ||||
 |  |  |  | | | | |
| 1999 | 22,10 | 22,69 | -0,59 | 0,35 | 21,84 | 0,26 | 0,07 |
| 2000 | 25,70 | 23,90 | 1,80 | 3,24 | 23,59 | 2,11 | 4,45 |
| 2001 | 19,60 | 25,11 | -5,51 | 30,36 | 25,22 | -5,62 | 31,58 |
| 2002 | 28,40 | 26,32 | 2,08 | 4,33 | 26,73 | 1,67 | 2,79 |
| 2003 | 29,10 | 27,53 | 1,57 | 2,46 | 28,12 | 0,98 | 0,96 |
| 2004 | 32,00 | 28,74 | 3,26 | 10,63 | 29,39 | 2,61 | 6,81 |
| 2005 | 26,50 | 29,95 | -3,45 | 11,90 | 30,54 | -4,04 | 16,32 |
| 2006 | 34,60 | 31,16 | 3,44 | 11,83 | 31,57 | 3,03 | 9,18 |
| 2007 | 32,80 | 32,37 | 0,43 | 0,18 | 31,69 | 1,11 | 1,23 |
| 2008 | 30,00 | 33,58 | -3,58 | 12,82 | 33,27 | -3,27 | 10,69 |
| 2009 | 35,30 | 34,79 | 0,51 | 0,26 | 33,24 | 2,06 | 4,24 |
| Итого: | 316,10 | 316,14  | х | 88,36 | 316,10 | х | 88,32 |
Проанализируем полученные коэффициенты:
- это выровненный уровень урожайности для центрального года динамического ряда; 
- среднее увеличение урожайности в год; 
- ускорение увеличения урожайности.Проведем прогнозирование урожайности зерновых культур на 2 года, последующих за последним годом динамического ряда. В решенное уравнение тренда подставим значение
для 2010г. (оно будет равно 6) и 2011г., равное 7. 
ц/га, 
ц/га.Определим доверительные границы прогноза. Для этого рассчитаем среднюю ошибку тренда по формуле:
На основе средней ошибки тренда вычислим доверительную ошибку по формуле
Таблица 13 Доверительные границы прогноза
| Год | |  |  |
| 2010 | 36,00 | 37,40 | 34,60 |
| 2011 | 37,21 | 38,61 | 35,81 |
Рассчитаем урожайность для последних трех лет динамического ряда, т.е. сделаем ретроспективный прогноз:
ц/га 
ц/га 
ц/гаСравним полученные данные с фактической урожайностью за эти годы.
Таблица 14 Фактическая урожайность и ретроспективный прогноз с доверительными границами
| Год | Урожайность, ц/га | Доверительные границы | ||
| фактическая, | прогнозная,  | | | |
| 2007 | 32,80 | 32,37 | 33,77 | 30,97 |
| 2008 | 30,00 | 33,58 | 34,98 | 32,18 |
| 2009 | 35,30 | 34,79 | 36,19 | 33,39 |
Из таблицы видно, что фактическая урожайность зерновых культур в период с 2007-2009г.г. входит в доверительные границы прогноза, т.к. она меньше значения верхней доверительной границы.
Результатом производственной деятельности является прибыль. Рассчитаем показатели динамики прибыли от реализации зерновых культур, приняв за базу 1999 год.
Таблица 15 Прибыль от продажи зерна в динамике
| Годы | Прибыль от продажи зерна, тыс.руб. | Абсолютный прирост, тыс.руб. | Темп роста,% | Темп прироста, % | Значение 1%прироста | |||
| цепной | Базис-ный | цепной | Базис-ный | цепной | Базис-ный | |||
| 1999 | 1997,00 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2000 | 2094,00 | 97,00 | 97,00 | 104,90 | 104,90 | 4,90 | 4,90 | 19,97 |
| 2001 | 2101,00 | 7,00 | 104,00 | 100,30 | 105,20 | 0,30 | 5,20 | 20,94 |
| 2002 | 2122,00 | 21,00 | 125,00 | 101,00 | 106,30 | 1,00 | 6,30 | 21,01 |
| 2003 | 2135,00 | 13,00 | 138,00 | 100,60 | 106,90 | 0,60 | 6,90 | 21,22 |
| 2004 | 2156,00 | 21,00 | 159,00 | 101,00 | 108,00 | 1,00 | 8,00 | 21,35 |
| 2005 | 2124,00 | -32,00 | 127,00 | 98,50 | 106,40 | -1,50 | 6,40 | 21,56 |
| 2006 | 2176,00 | 52,00 | 179,00 | 102,50 | 109,00 | 2,50 | 9,00 | 21,24 |
| 2007 | 2211,00 | 35,00 | 214,00 | 101,60 | 110,70 | 1,60 | 10,70 | 21,76 |
| 2008 | 3070,00 | 859,00 | 1073,00 | 138,90 | 153,70 | 38,90 | 53,70 | 22,11 |
| 2009 | 3150,00 | 80,00 | 1153,00 | 102,60 | 157,70 | 2,60 | 57,70 | 30,70 |
На основании данных, приведенных в таблице, можно сделать вывод, что значение абсолютного прироста за исключением 2005 года, в каждом году положительно. Наиболее высокий прирост наблюдается в 2008 году, это связано с высокой ценой на зерновые в этом году.