Эффективность координированного управления (стр. 7 из 11)

Работа	Месяцы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	1,1	1,1	1,1
B	1	1
C	0,9	0,9	0,9	0,9
D	1	1	1	1
F	1,3	1,3	1,3
G	1,2	1,2	1,2	1,2
H	0,8	0,8	0,8
I	1,6	1,6	1,6	1,6
J	1	1
K	1,2	1,2	1,21,2
L	1,3	1,3	1,31,3	1,3
M	1	1	1	1	1
N	1,4	1,4	1,4
P	0.6	0.6	0.6
Q	1.2	1.2
å1 за 1 месяц	0.9	0,9	3	3	4	4,7	4,7	4,4	4.5	3,7	3,7	3,7	1.4	2,4	2,4	1,6	1,6	1,6	1,2	1,2
å2 на данный период	0.9	1.8	4.8	7.8	11.8	16.5	21.2	23.6	31	33.8	37.5	41.2	42.6	45	47.4	49	50.6	52.2	53.4	54.6

Используя данные таблиц 4.3 и 4.4, построим график расходования средств (рис.4.3).

Рис. 4.3. График расходования средств

Определим внутренние резервы финансирования проекта (табл.4.5) путем нахождения разницы (

=å¹ран. сроки - å¹позд. сроки) между суммарными месячными затратами по наиболее ранним (å¹ран. сроки) и наиболее поздним срокам (å¹позд. сроки) начал и завершения работ. Положительная разность вкладывается под проценты в банк, отрицательная - снимается для финансирования текущих работ.

Табл.4.5. Внутренние резервы финансирования (млн.руб.)

Месяцы
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
å1 ран. сроки	3	3	5,3	5,2	5,9	4,8	3,6	2,8	3,5	3,5	2,3	2,3	2.4	1,4	1,4	0,6	0,6	0,6	1,2	1,2
å1 позд. сроки	0.9	0,9	3	3	4	4,7	4,7	4,4	4.5	3,7	3,7	3,7	1.4	2,4	2,4	1,6	1,6	1,6	1,2	1,2
Разница	2.1	2,1	2,3	2,2	1,9	0.1	-1.1	-1,6	-1,0	-0.2	-1,4	-1.4	1,0	-1,0	-1.0	-1,0	-1,0	-1,0	0,0	0,0

4.4. Определение наиболее выгодного срока сокращения

строительства

Как отмечалось в пункте 2.4, предварительные результаты удовлетворили заказчика. При этом он выразил готовность профинансировать работы в начале каждого месяца в соответствии с графиком наиболее ранних сроков начала и завершения каждого вида работ. Однако маркетинговые исследования состояния потребительского рынка и прогноз на перспективу его развития, а также желание завоевать ведущее положение на рынке товаров вынудили заказчика выйти с предложением сокращения сроков строительства объекта на выгодных для обеих сторон условиях. Текущее финансирование компания обязуется проводить в начале каждого месяца по графику наиболее ранних начал и завершений работ сокращенного по времени плана строительства и связанного с ним удорожания сметных затрат на выполнение ускоренных работ. Компания также обязуется после завершения строительства по ускоренному варианту выделить дополнительное финансирование S (млн. руб.) в зависимости от сокращенных месяцев в соответствии с выражениями (4.1).

Любое сокращение сроков выполнения проекта в большинстве случаев связано с дополнительными затратами на выполнение сокращенных работ. Следовательно, при проведении такой процедуры необходимо минимизировать суммарные дополнительные затраты на выполнение работ по сокращенным срокам.

Для решения задачи сокращения продолжительности выполнения проекта в целом при оптимальном привлечении минимального объема дополнительных ресурсов можно воспользоваться моделью линейного программирования, полученного на основе рисунка 4.4.

Текущее сокращение конкретной работы не может быть больше, чем максимально возможное ее сокращение (M_{i _}

Y_i).

Стоимостные характеристики:

C_i - стоимость выполнения i-той работы в нормальных условиях;

С'_i - стоимость выполнения работы при максимально возможном сокращении.

DС_i= С'_i – C_i - максимально возможное удорожание i– той работы;

K_{i -} удельные дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков выполнения проекта, т.е. затраты, отнесенные к единице времени:k_i =DС_i / М_i;

Для построения математической модели необходимо определить количество переменных и количество ограничений, а также построить целевую функцию.

Так как цель данной работы заключается в минимизации затрат на сокращение сроков выполнения исследуемого проекта, то целевая функция будет связана с суммой дополнительных затрат, стремящихся к минимуму. При этом функционал примет вид:

(4.2)

Время наступления события X_k в соответствии с рисунком 4.3 определяется неравенством (ограничение на ресурс времени):

X_k³ Х₁ + t_i – у_i , (4.3)

где: X₁ - начальное (нулевое) событие - начало выполнения самого проекта (Х₁⁼ 0);

Х_n - конец выполнения самого проекта.

Х_n£ Т_о , (4.4)

где Т_о - сумма работ, находящихся на критическом пути.

Y_i£ M_i , (4.5)

X_j ³ 0, Y_i ³ 0, (4.6)

i =1,m; j=1,n.

Система выражений (4.2) -:- (4.6) представляет собой модель линейного программирования.

Так как заказчик пожелал сократить время выполнения проекта необходимо рассчитать на какой срок возможно сокращение, какая сумма дополнительных затрат потребуется и какую прибыль получит комбинат? Для этого из таблицы 3 (приложение 1) примем значения t_i' иC’_i, рассчитаем показатели M_i, DC_i, K_i и внесем их в таблиц 4.6.

Табл. 4.6

№ п/п	Работа	ti	ti'	Ci	C’i	Mi	DCi	Ki
	1	2	3	4	5	6	7	8
1	А	3	2	3,2	5,8	1	2,6	2,6
2	В	2	2	1,9	1,9	0	0	0
3	С	4	4	3,5	3,5	0	0	0
4	D	4	3	4,1	6,4	1	2,3	2,3
5	F	3	2	4,0	7,2	1	3,2	3,2
6	G	4	3	4,8	7,8	1	3	3
7	H	3	2	2,5	4,7	1	0,6	0, 6
8	I	4	3	6,2	9,9	1	3,7	3,7
9	J	2	2	2,0	2,0	0	0	0
10	К	3	2	3,5	5,9	1	2,4	2,4
11	L	4	3	5,0	8,2	1	3,2	3,2
12	M	5	3	5,2	8, 8	2	3,6	1,8
13	N	3	2	4,3	7,1	1	2,8	2,8
14	P	3	2	1,9	3,4	1	1,5	1,5
15	Q	2	2	2,5	2,5	0	0	0