Статистичне вивчення інвестиційної діяльності (стр. 2 из 4)
| Рік | Рівень ряду | Трьохріччя | Рівень ряду | Приріст середнього рівня | |
| сума за 3 роки | середня за рік | ||||
| 2002 | 1831 | ||||
| 2003 | 2158 | 2002-2004 | 6876 | 2292 | - |
| 2004 | 2887 | 2003-2005 | 8754 | 2918 | 626 |
| 2005 | 3709 | 2004-2006 | 11356 | 3785,3 | 876,3 |
| 2006 | 4760 | 2005-2007 | 15141 | 5047 | 1261,7 |
| 2007 | 6672 | ||||
Для 2002-2004 р.р. сума склала: 1831+2158+2887=6876, а середня: 6876/3=2292;
для 2003-2005 р.р. сума склала: 2158+2887+3709=8754, середня: 8754/3=2918, приріст середнього рівня: 2918-2292=626;
для 2004-2006 р.р. сума склала: 2887+3709+4760=11356, середня: 11356/3=3785,3, приріст середнього рівня: 3785,3-2918=876,3;
для 2005-2007 р.р. сума склала: 3709+4760+6672=15141, середня: 15141/3=5047, приріст середнього рівня: 5047-3785,3=1261,7.
Як бачимо з даних, наведених у табл..2, після згладжування загальна тенденція з інвестиційної діяльності проявляється досить виразно. Водночас за такими розрахунками можна більш детально прослідкувати і характер динаміки. Так, показники приросту середнього рівня свідчать про те, що зростання здійснювалося нерівномірно.
Аналітичне вирівнювання рядів динаміки проводиться за допомогою математичної формули, яка найбільш точно відображає загальну тенденцію ряду (пряма лінія).
При вирівнюванні динамічних рядів за допомогою прямої лінії
,Параметри прямої визначаються за системою рівнянь:
,Звідки:
; 
.Вихідні та розрахункові дані для дисперсійного аналізу наводяться у таблиці 3.
Таблиця 3 Вихідні та розрахункові дані одно факторного дисперсійного комплексу
| Роки | Порядковий номер року | Фактичний рівень показника | Розрахункові величини | Теоретичний рівень показника | ||
| n | t | y | ty | t2 | a1t |  |
| 2002 | -2 | 1831 | -3662 | 4 | -1481,8 | 1587,2 |
| 2003 | -1 | 2158 | -2158 | 1 | -740,9 | 2328,1 |
| 2004 | 0 | 2887 | 0 | 0 | 0 | 3069 |
| 2005 | 1 | 3709 | 3709 | 1 | 740,9 | 3809,9 |
| 2006 | 2 | 4760 | 9520 | 4 | 1481,8 | 4550,8 |
| Разом | 0 | 15345 | 7409 | 10 | х | 15345 |
Для 2002 р. розрахункові величини склали: ty = -2×1831 = -3662, t2= 4,
a1t =-2×740,9 = -1481,8 ; = 3069+740,9×1831 = 1587,2;
для 2003 р. розрахункові величини склали: ty = -1×2158= -2158, t2= 1,
a1t =-1×740,9 = -740,9; = 3069+740,9×2158 = 2328,1;
для 2004 р. розрахункові величини склали: ty = 0×2887 = 0, t2= 0,
a1t = 0×2887 = 0; = 3069+740,9×2887 = 3069;
для 2005 р. розрахункові величини склали: ty = 1×3709 = 3709, t2= 1,
a1t = 1×740,9 = 740,9 ; = 3069+740,9×3709 = 3809,9;
для 2006 р. розрахункові величини склали: ty = 2×4760 = 9520, t2= 4,
a1t = 2×740,9 = 1481,8 ; = 3069+740,9×4760 = 4550,8.
На основі отриманих даних будуємо графік (рис.1), на якому зображується фактичний і вирівняний ряд динаміки.
Рис.1. Динаміка капітальних вкладень досліджуваного підприємства
З наведеного графіку бачимо, що у 2002 і 2006 роках фактичні інвестиції в основний капітал були вищі за теоретичні, а у 2003-2005 р.р. фактичні інвестиції в основний капітал досліджуваного підприємства були нижчі за теоретичні.
Розділ 2. Аналіз взаємозв’язків та вивчення факторів впливу інвестиційної діяльності
Суспільно-економічні явища і процеси перебувають у взаємозалежності та взаємозумовленості. Тому значна частина статистичних показників взаємопов’язані. Для вивчення взаємозв’язків між показниками досліджуваної сукупності будемо застосовувати метод аналітичного групування та дисперсійний аналіз.
2.1 Застосування методу аналітичних групувань
Проведемо аналітичне групування за сумою інвестицій. Будемо використовувати дані з таблиці 20 підприємств (додаток Б). Під час групування використовуємо методику розподілу на групи малої сукупності: сукупність розподіляється за факторною ознакою – сумою інвестицій та за результативною - рівень рентабельності виробництва продукції у % на три групи за кількістю підприємств, при цьому у першу групу входять 25% всіх підприємств, що мають найменше значення групувальної ознаки, в другу – 50%, і в третю – 25% підприємств, і яких значення групувальної ознаки найвище у досліджуваній сукупності. Наводимо групову таблицю 4, у якій зазначимо основні результативні показники та їх аналіз.
Допоміжна таблиця для групування малої сукупності (додаток В). Як свідчать показники таблиці 4, між показниками інвестиції, продуктивністю праці середньорічного працівника та фондовіддачею існує прямій зв’язок. Рівень інвестицій зростає із підвищенням продуктивності праці середньорічного працівника, так у І групі з найнижчим рівнем інвестицій продуктивність праці 1 працівника складає 9,7 тис.грн, у ІІ групі продуктивність праці становить 13,2 тис.грн., а в ІІІ групі є найвищою - 21,36 тис. грн.
Таблиця 4 Аналітичне групування за сумою інвестицій
| Показники | Групи підприємств за рівнем інвестицій | Всього, в середньому | ||
| І - до 9,6 | ІІ - 9,6- 47,5 | ІІІ - понад 47,5 | ||
| Кількість підприємств | 5 | 10 | 5 | |
| Рівень рентабельності виробництва продукції, % | 7,2 | 18 | 62,52 | 87,72 |
| Продуктивність праці середньорічного працівника, тис. грн. | 9,7 | 13,2 | 21,36 | 44,26 |
| Фондовіддача, тис. грн. | 0,4 | 1,5 | 3,13 | 5,03 |
Взаємозв́язок між рівнем інвестицій і фондовіддачею також простежується чітко. Фондовіддача зростає послідовно у кожній групі із зростанням рівня інвестицій.
2.2 Дисперсійний аналіз
В епоху бурхливого розвитку економіки використання методів математичної статистики в економічних дослідження стає нагальною необхідністю. Застосування дисперсійного аналізу, як і інших імовірносно - статистичних методів, набагато розширює можливості економістів-аграріїв в аналізі виробництва, зокрема рівня інвестицій в основний капітал, й значно підвищує рівень наукового дослідження. Головне призначення дисперсійного аналізу – статистично виявити вплив різних факторів на мінливість ознаки, що вивчається. В даному дослідженні будемо вивчати вплив рентабельності виробництва від рівня інвестицій. Вихідні та розрахункові дані занесемо у таблицю 5.
На підставі даних таблиці визначаємо:
SR (для І групи)= 55,1+51,6+68,6+39,2+43,1+11,2+73,6+10,0=352,4;
SR (для ІІ групи)=
=6,9+42,1+7,3+66,1+47,5+46,4+6,1+22,2+43,2+6,8+5,5+18,2+
+44,3+6,5+49,5+11,1=429,6;
SR (для ІІІ групи)=11,9+22,9+9,6+8,3+27,1+47,5=127,3;
nх (для І групи)=8, nх (для ІІ групи)=16, nх (для ІІІ групи)=6;
(SR)2 (для І групи)=124176,62; (SR)2 (для ІІ групи)=184522,55; (SR)2 (для ІІІ групи)=16202,41;
h (для І групи)=(SR)2/nх =15522,08; h (для ІІ групи)=(SR)2/nх =11532,66; h (для ІІІ групи)=(SR)2/nх =2700,40;
SR2(для І групи)=19445,04; SR2(для ІІ групи)=18027,03; SR2(для ІІІ групи)= =3815,65.
Таблиця 5 Вихідні та розрахункові дані однофакторного дисперсійного комплексу
| Показники | Групи підприємств за рівнем інвестицій | Сума | ||
| А1 до 16,3 | А2 16,3-26,3 | А3 понад 26,3 | ||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| R(Рентабельність) | 55,1 | 6,9 | 11,9 | |
| 51,6 | 42,1 | 22,9 | ||
| 68,6 | 7,3 | 9,6 | ||
| 39,2 | 66,1 | 8,3 | ||
| 43,1 | 47,5 | 27,1 | ||
| 11,2 | 46,4 | 47,5 | ||
| 73,6 | 6,1 | |||
| 10,0 | 22,2 | |||
| 43,2 | ||||
| 6,8 | ||||
| 5,5 | ||||
| 18,2 | ||||
| 44,3 | ||||
| 6,5 | ||||
| 49,5 | ||||
| 11,1 | ||||
| SR | 352,4 | 429,6 | 127,3 | 909,2 |
| nх | 8 | 16 | 6 | 30 |
| (SR)2 | 124176,62 | 184522,55 | 16202,41 | x |
| h=(SR)2/nх | 15522,08 | 11532,66 | 2700,40 | 29755,14 |
| SR2 | 19445,04 | 18027,03 | 3815,65 | 41287,72 |
На підставі даних таблиці визначаємо загальну Cy, факторну Cx, залишкову Czдисперсії за формулами:
Ступінь впливу факторної ознаки (рівень інвестиції в основний капітал) на результативну ознаку (рентабельність виробництва) розраховується співвідношенням:
Ступінь впливу решти неврахованих факторів на результативну ознаку визначається як:
Число ступенів свободи варіації складає:
де l – кількість груп,
n – кількість підприємств досліджуваної сукупності.
Девіати дорівнюють: