В XV в. самаркандский ученый ал Каши ввел десятичные дроби. Это нововведение оставалось неизвестным европейским математикам.
Постепенно складывалось представление о бесконечности множества натуральных чисел. В 3веке до н.э. Архимед разработал систему обозначения чисел вплоть до такого громадного числа, как 10^8000.
Наряду с натуральными числами применяли дроби-числа, составленные из целого числа долей единицы. Множества натуральных чисел и дробей было достаточно, чтобы выразить результат любого измерения. Долгое время полагали, что результат измерения всегда выражается или в виде натурального числа, или в виде отношения двух таких чисел, т.е. дроби. Древнегреческий философ и математик Пифагор учил, что "элементы чисел являются элементами всех вещей и весь мир в целом является гармонией и числом".
К настоящему времени существует семь общепринятых уровней обобщения чисел: натуральные, рациональные, действительные, комплексные, векторные, матричные и трансфинитные числа. Отдельными учеными предлагается считать функции функциональными числами и расширить степень обобщения чисел до двенадцати уровней.
Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел.
При введении новых чисел большое значение имеют два обстоятельства:
- правила действий над ними должны быть полностью определены и не вели к противоречиям;
- новые системы чисел должны способствовать или решению новых задач, или усовершенствовать уже известные решения.
Список использованной литературы.
1. Андронов И.К. Математика действительных и комплексных чисел.– М.: Просвещение, 1975 г.
2. Андронов И.К., Окунев А.К. Арифметика рациональных чисел. – М.: Просвещение, 1971 г.
3. Архангельская В.М. Элементарная теория чисел: учебное пособие. Издательство саратовского университета, 1962 г.
4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.:Физмат, 1963г.
5. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960 г. - 368 с.
6. Гейзер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1981. - 239 с.
7. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997г. - 112 с.
8. Крутецкий Р.О., Фадеев Д.К. Алгебра и арифметика комплексных чисел: Пособие для учителей средних школ. – Л.: Учпедгиз, ленинградское отделение, 1939 г.
9. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л.Математика: Учеб.пособие для техникумов.
10. Рывкин А.А., Рывкин А.З., Хренов Л.С. Справочник по математике для техникумов. 3-е издание. - Москва, «Высшая школа», 1975г. - 554 с.