Экономико статистический анализ и пути повышения рентабельности продукции животноводства в КСП им (стр. 9 из 15)
Под тенденцией понимается общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени. Основную тенденцию можно представить либо аналитически – в виде уравнения тренда, либо графически.
В статистике используются различные приемы и способы выявления и характеристики основной тенденции– и элементарные, и более сложные. [23, стр. 320 - 324].
Укрупнение интервалов. Этот способ заключается в переходе от интервалов менее продолжительных к более продолжительным. При укрупнении интервалов число членов динамического ряда сильно сокращается, в результате чего движение уровня внутри укрупненного интервала выпадает из поля зрения. В связи с этим для выявления основной тенденции и более детальной его характеристики используется сглаживание ряда с помощью скользящей средней – вычисляется средний уровень из определенного числа первых по порядку уровней ряда, а затем – средний уровень из такого же числа уровней, начиная со второго, далее начиная с третьего и т.д. таким образом, при расчетах среднего уровня как бы «скользят» по временному ряду от его начала к концу. Отсюда и название – скользящаясредняя. Однако скользящая средняя не дает аналитического выравнивания тренда.
Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить аналитическую модель тренда. Это метод основан на моделировании динамического ряда. При этом уровни динамики рассматриваются как функция от времени:
В зависимости от характера динамического ряда, его функция может быть представлена уравнением прямой или кривой. Для того что бы правильно подобрать то или иное уравнение к данному динамическому ряду используется метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней, наиболее эффективным является графический метод.
Если предварительный анализ показал, что уровни динамики в среднем снижаются на одинаковую величину, то данный аналитический ряд моделируется уравнением прямой
– выравненное теоретическое значение уровня динамики; 
– свободный член; 
– кэффициент динамики; 
– порядковый номер года.Таблица № 11 . Выравнивание рентабельности продукции животноводства с помощью способа наименьших квадратов.
| Года | Рентабельность | Номер года | Квадрат номера года | Произведение рентабельности на номер года | Выровненная рентабльность |
 | |  |  |  | |
| 2002 | 31 | 1 | 1 | 31 | 29,796 |
| 2003 | 27 | 2 | 4 | 54 | 32,198 |
| 2004 | 40 | 3 | 9 | 120 | 34,6 |
| 2005 | 36,98 | 4 | 16 | 147,92 | 37,002 |
| 2006 | 38,02 | 5 | 25 | 190,1 | 39,404 |
 | 173 | 15 | 55 | 543,02 | 173 |
Для расчета параметров и строим систему уравнений:
Если:
=0 – тенденции нет;
>0 – тенденция роста;
<0 – тенденция снижения.
Значение показывает как в среднем изменяется показатель динамики.
Вычислим значение и :
=27,394
=2,402
Итак мы получили уравнение:
График № 1 .
Данный график показывает тенденцию роста, так как >0 и составляет 2,402.
Ряд 1 – выровненная рентабельностьпродукции животноводства за 5 лет с помощью наименьших квадратов;
Ряд 2 – рентабельность продукции животноводства за 5 лет.
С помощью метода развития тенденции с помощью наименьших квадратов, смогла расчитать выровненную рентабельность продукции животноводства и показать графически, где значения составили: 2002 - 29,796%; 2003 - 32,198%; 2004 - 34,6%; 2005 - 37,002%; 2006 - 39,404%.
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ изменения уровня окупаемости затрат животноводства в хозяйствах Луганской области под влиянием выручки реализованной продукции животноводства на 100 га с/х угодий на 2006 год
Для более глубокого исследования взаимосвязи социально экономических явлений рассмотренные статистические методы часто оказываются недостаточными, ибо они не позволяют выразить имеющуюся связь в виде определенного математического уровня, характеризующего механизм взаимодействия факторных и результативных признаков. Это устраняет метод анализа регрессий и корреляций — регрессионно – корреляционный анализ (РКА), являющийся логическим продолжением, углублением более элементарных методов [22, стр. 30 -56].
РКА заключается в построении и анализе экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), выражающего зависимость явлений от определяющих его факторов.
РКА состоит из следующих этапов :
1. Предварительный (априорный) анализ;
2. Сбор информации и первичная обработка;
3. Построение модели (уравнения регрессии);
4. Оценка и анализ модели.
Подобное деление на этапы весьма условно, так как отдельные стадии тесно связаны между собой и нередко, результат полученный на одном этапе, позволяет дополнить , скорректировать выводы более ранних стадий РКА.
Основным и обязательным условием корректности применения РКА является однородность исходной статистической совокупности. Так, например если, изучается зависимость урожайности определенной сельскохозяйственной культуры от количества внесенных удобрений, очень важно, чтобы совокупность колхозов была однородна по климатическим условиям, почвенным зонам, специализации и т.п., различие которых оказывает влияние на величину урожайности.
Регрессионно – корреляционные модели могут быть использованы для решения различных задач: для анализа уровней социально – экономических явлений и процессов, например для анализа хозяйственной деятельности предприятия и вскрытия резервов, для прогнозирования и различных плановых расчетов.
Использование моделей позволяет значительно расширить возможности анализа, в частности анализа хозяйственной деятельности предприятий.
Рассмотрим расчет параметров для линейной парной регрессии.
При парной прямолинейной регрессии, увеличение факторного признака влечет за собой равномерное увеличение или снижение результативного признака. Для того чтобы установить аналитически форму связи необходимо пользоваться методами аналитических группировок, сравнения параллельных рядов и наиболее эффективным графическим методом.
Если связь прямолинейная, то аналитически такая связь записывается уравнением прямой
. Нужно иметь в виду, уравнение регрессии правильно выражает лишь при условии независимости коэфициентов 
и 
от факторного признака x либо такой незначительной зависимости, которой можно пренебречь.Для нахождения параметров
и строится система нормальных уравнений: 
или 
- значение результативного признака при нулевом значении факторного.