Статистико-экономический анализ трудовых ресурсов в РФ (стр. 7 из 14)
чел.; 
чел. 
.
Выявим модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции.
, где а2 – средний абсолютный прирост в единицу времени t. 
В нашем случае:
Значит, модель тренда (уравнение параболы) для определения тенденции будет иметь следующий вид:
. По данным уравнения тренда видно, что в среднем за год среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 3574 чел.Ошибка аппроксимации составляет 881 чел., коэффициент вариации 1,27%:
чел.; 
.
Парабола лучше отражает тенденцию развития явления во времени, т.к. ошибка аппроксимации меньше.
Так как коэффициент вариации не превышает 25%, следовательно данный динамический ряд устойчив и данную модель тренда можно использовать при прогнозировании.
Уравнение тренда применяют при прогнозировании, т.е. определения уровней ряда динамики за его пределами – метод экстраполяции. Прогноз может быть точечным (по уравнению тренда) или интервальным (с использованием ошибки аппроксимации) [21].
При прогнозе следует определить:
- на основании какого числа уровней ряда динамики можно построить уравнение тренда;
- каким может быть горизонт прогнозирования (период упреждения).
Период прогнозирования не должен превышать 1/3 числа уровней, на основе которых построено уравнение тренда.
Точечный прогноз:
Для 2008 г. -
чел.Для 2009 г. -
чел.Интервальный прогноз осуществляется по формуле:
; 
чел. (найдено выше)Р = 0,95, k = n– 1 = 8 – 1 = 7, =>
(по таблице значений критерия t Стьюдента, приложение 12). [17, с. 382]Интервальный прогноз:
Для 2008 г.:
, 
Для 2009 г.:
Значит с вероятностью 95 % можно утверждать, что среднее значение численности занятого населения по регионам России в 2008 г. будет составлять в пределах от 709583 до 713749 чел. А в 2009 г. – от 714593 до 718760 чел.
Прогнозирование среднегодовой численности занятого населения можно производить также при помощи полиномиальной функции различных порядков, экспоненциальной функции, логарифмической и степенной функции (Приложения 13,14,15).
Строится график зависимости между временным периодом и среднегодовой численностью занятого населения, проводится линия тренда и на ее основании составляется прогноз.
Как видно из приводимых на графиках формул и величины достоверности аппроксимации наиболее значимым является прогноз по полиномиальной функции 3-го порядка. Тем не менее, такая функция дает достаточно достоверные результаты только при большом количестве периодов (не менее 5 периодов на каждый уровень полиномиальной функции).
2.6 Индексный метод анализа.
Если численность занятого населения (S) рассматривается во взаимосвязи с численностью населения в трудоспособном возрасте (T) (приложение 16), уровнем занятости трудовых ресурсов (y) (приложение 17) и приминает форму не простого, взятого изолированного показателя S, а составного S= Т · y, то при сопоставлении его уровней используют индексный метод. Индексы позволяют определить влияние факторов на изменение численности занятого населения. [12, с. 145]
По Российской Федерации, численность населения которой поддается суммированию, определяется агрегатный индекс численности занятого населения:
или 104,36 %. 
чел.Поскольку изменение численности занятого населения, как и любого абсолютного результативного показателя, зависит от изменения числа единиц совокупности – носителей изучаемого признака (численность населения в трудоспособном возрасте Т), значений признака (уровень занятости трудовых ресурсов у) и структуры совокупности (т.е. соотношения единиц с разным значением признака), - то агрегатный индекс в процессе анализа разлагается на индексы численности населения в трудоспособном возрасте IТ, уровня занятости трудовых ресурсов Iy и структуры численности населения в трудоспособном возрасте Iстр. [17, c. 104]. Практически используются две идентичные по результатам схемы разложения общего индекса:
что составляет 104,36 %.
где
= 
- условный средний уровень занятости трудовых ресурсов при отчетной структуре численности населения в трудоспособном возрасте и базисном уровне занятости трудовых ресурсов.Разложение индексов можно видеть на примере анализа динамики среднегодовой численности занятого населения по регионам России за 2007 г. (отчетный год) по сравнению с 2000 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.
Таблица 2.6.1
Динамика среднегодовой численности занятого населения, численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов в РФ
| Показатель | Символ | Значение | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
Среднегодовая численность занятого населения, чел.базисныйотчетныйОтклонение среднегодовой численности занятого населения, чел.Темп роста, % | S0S1∆SТр | 1625894416967638708694104,36 | ||
| Численность населения в трудоспособном возрасте, чел.базисныйотчетныйОтклонение численности населения в трудоспособном возрасте, чел.Темп роста, % | Т0Т1∆TТр | 2247702523444924967899104,31 | ||
| 1 | 2 | 3 | ||
| Средний уровень занятости трудовых ресурсов, %базисныйотчетныйОтклонение уровня занятости трудовых ресурсов, процентные пункты роста | y0y1п.п. | 69,7170,240,53 | ||
Индекс, %Среднегодовой численности занятого населенияЧисленности населения в трудоспособном возрастеУровня занятости трудовых ресурсов | ISIТIу | 104,36103,98100,37 | ||
Индекс численности населения в трудоспособном возрасте и уровня занятости трудовых ресурсов составляют:
чел. 
чел.Отразим взаимосвязь факторов:
IS = IТ · IуÞ 1,0436 = 1,0398 · 1,0037
∆S = ∆ST + ∆SyÞ 708697 = 646331 + 62363
Таким образом, среднегодовая численность занятого населения за 8 лет по 24 регионам, попавшим в выборку, увеличилась на 708694 чел. (4,36 %) главным образом за счет увеличения численности населения в трудоспособном возрасте на 967899 чел. (или на 4,31 %). При увеличении этого показателя среднегодовая численность занятого населения увеличивается на 646331 чел. (3,98 %). Также за счет увеличения уровня занятости трудовых ресурсов на 0,53 процентных пункта среднегодовая численность занятого населения увеличилась на 62363 чел. (0,37 %).
Индивидуальный индекс численности населения в трудоспособном возрасте:
, или 104,31 % 
чел.При статистическом изучении изменений средних величин необходимо выявить и измерить влияние изменения самого осредняемого признака и влияние изменений в структуре совокупности. Эта задача решается путем исчисления: индекса переменного состава, отражающего влияние обоих факторов и индекса постоянного состава, отражающего изменение среднего показателя лишь за счет изменений осредняемого признака отдельных сдвигов. [21]
Индекс переменного состава:
(100,05 %)