Теория предельной производительности факторов производства. Производственная функция (стр. 3 из 5)
И, наконец, отдача от масштаба может быть и отрицательной (рис. 5, в), когда увеличение использования производственных ресурсов K и L в k раз даёт прирост выпуска Q меньше, чем в k раз:
f(kK, kL) < kf(K, L).
Главным образом этот случай применим к крупным фирмам. В конечном итоге, трудности управления, связанные со сложностями организации и проведения крупномасштабных операций, могут привести к снижению отдачи от труда и капитала. Таким образом, отрицательный эффект масштаба связан с возрастанием транзакционных издержек.[16]
Существует ещё одна характеристика производственной функции – однородность. Производственная функция является однородной, если при увеличении всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в kt раз, так что
Q1(kK, kL) = ktQ0(K, L).
Показатель t при этом характеризует степень однородности функции, которая также показывает отдачу от масштаба: отдача постоянна, если t=1 (в данном случае производственная функция называется линейно-однородной); отдача убывающая, если t < 1; отдача возрастающая, если t > 1.[17]
Если эти рассуждения изобразить графически, то показателем отдачи от масштаба может служить расстояние на луче, проведённом из начала координат, между изоквантами, представляющими кратные объёмы выпуска (Q2=2Q1 и т.д.).[18]
Если же производственная функция неоднородна, могут возникнуть трудности с оценкой отдачи от масштаба и её графическим представлением.
При выборе оптимального размера производства и при долгосрочном планировании развития предприятия необходимо помнить, что часто характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определённых пределов выпуска. До определённых пределов рост производства может сопровождаться постоянной или возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.
Итак, долговременный анализ эффекта масштаба позволяет нам определить оптимальный масштаб производства и размер деятельности фирмы.
Глава 2. Максимизация прибыли на рынке факторов производства
2.1. Особенности спроса на факторы производства. Равновесие на рынке факторов производства
Хотя фирмы очень сильно различаются по своим размерам и действуют в широком диапазоне рыночных условий, каждой из них требуются те или иные факторы производства, без которых невозможно осуществлять производственную деятельность. Они получают их от домохозяйств, прямых или косвенных владельцев земли, труда, капитала и предпринимательских талантов.[19] Поэтому следует уделить особое внимание особенностям спроса и ценообразованию на факторы производства, а также правилам их использования.
Во многом рынки факторов производства похожи на рынки товаров и услуг, в основе их функционирования лежат одни и те же принципы, однако есть и существенные различия. В частности, на рынках факторов производства покупателями будут являться фирмы, а продавцами – домашние хозяйства в совокупности с фирмами.[20]
Основным методом изучения и тех, и других рынков является анализ спроса и предложения.[21] Он позволяет обнаружить ещё одно немаловажное различие: спрос на факторы производства является производным, то есть он так или иначе зависит от спроса на товары и услуги, которые могут быть произведены при использовании данного фактора, и фактически порождается им. Если есть спрос на сотовые телефоны, то будет и спрос на пластик, микросхемы, сборочные конвейеры и труд соответствующих специалистов. Если предположить, что сотовые телефоны по какой-либо причине перестанут пользоваться спросом, то все эти факторы производства станут не нужны, и спрос на них также исчезнет. Второй особенностью спроса на факторы производства является то, что он является взаимозависимым. Например, предприниматель имеет помещение и печатный станок. Ясно, что без привлечения дизайнеров, верстальщиков и других работников он не сможет открыть типографию. И наоборот, имея штат квалифицированных сотрудников, но не имея оборудования и помещения, он также не сможет начать производство открыток и газет. Ни один фактор в отдельности не может произвести продукт.
Предъявляя спрос на факторы, фирма сталкивается с необходимостью решения следующих задач:[22]
- оптимального сочетания факторов производства;
- минимизации издержек при каждом заданном объёме производства;
- определения объёма производства, максимизирующего прибыль.
Итак, рассмотрим, как именно решаются эти задачи.
Как уже было отмечено, спрос на факторы производства имеет производный характер, что предопределяет его зависимость от производительности фактора и цены на производимый из него продукт.[23] Ранее была рассмотрена производительность фактора в физических единицах, но она также может иметь денежное выражение – предельная доходность фактора (MRP).
Предельная доходность фактора равна приросту совокупного дохода фирмы в результате использования дополнительной единицы этого фактора при неизменном количестве всех остальных,[24] то есть она равна произведению предельного продукта фактора MP на предельный доход фирмы MR, полученный от продажи одной дополнительной единицы товара:
MRP = MP x MR.
В частности, в условиях совершенной конкуренции предельный доход MR будет равен цене единицы продукции P, и формула примет вид
MRP = MP x P.
Чтобы решить, стоит ли нанимать ещё одного работника или покупать ещё один автомат, фирма должна сравнить ценность продукта, который будет произведён этим работником или на этом автомате, с издержками, связанными с наймом рабочей силы или покупкой техники. Величина, на которую увеличивает издержки фирмы каждая дополнительная привлечённая единица фактора производства, называется предельными издержками фирмы (MRC).
| количество работников | объём выпуска Q, ед. | предельный продукт MP, ед. | цена единицы продукции, руб. | предельный доход фактора MRP, руб. | ставка заработной платы |
| 1 | 40 | 40 | 20 | 800 | 600 |
| 2 | 100 | 60 | 20 | 1200 | 600 |
| 3 | 150 | 50 | 20 | 1000 | 600 |
| 4 | 190 | 40 | 20 | 800 | 600 |
| 5 | 220 | 30 | 20 | 600 | 600 |
| 6 | 240 | 20 | 20 | 400 | 600 |
| 7 | 250 | 10 | 20 | 200 | 600 |
| таблица 3 | |||||
Чтобы вывести правило максимизации прибыли, рассмотрим пример. Пусть фирма «Булки и баранки» действует на совершенно конкурентном рынке. В таком случае предельные издержки на наём дополнительного работника будут равны ставке заработной платы.
В таблице 3 приведены данные о деятельности «Булок и баранок». Можно заключить, что оптимальным количеством работников будет 5. Если фирма наймёт шесть человек, то понесёт убытки, так как предельные издержки по найму работника превысят его предельную производительность в денежном выражении (MRC=600 > MRP=400). Если фирма наймёт 4 работника, то предельный доход фактора, наоборот, превысит предельные издержки, то есть использование ещё одного дополнительного работника, очевидно, принесёт фирме прибыль.
Таким образом, можно сформулировать правило максимизации прибыли при использовании факторов производства: для максимизации прибыли фирма должна использовать дополнительные единицы любого фактора производства до тех пор, пока предельная доходность фактора превышает предельные издержки на его приобретение,[25] то есть выполняется условие
MRP = MRC.
Совершенно конкурентная фирма максимизирует прибыль, установив количество работников на уровне, при котором зарплата равна предельной производительности труда в денежном выражении.Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы на рынке факторов производства, при условии, что предъявляется спрос только на один фактор, к примеру, труд, и что рынок труда и товарный рынок чисто конкурентные. Рисунок 6 иллюстрирует вышеизложенное положение на графике.
Кривая MRPL имеет отрицательный наклон в силу закона убывающей предельной производительности фактора,[26] а её расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MPL) и ценой произведённого продукта (P).[27] Эта кривая совпадает с кривой спроса на фактор производства. Каждая точка на ней отражает взаимосвязь конкретной цены фактора и объёма спроса на него.[28] Уровень заработной платы равен W0. Как уже было сказано, максимизация прибыли достигается при условии MRPL=MRCL, то есть точкой равновесия будет точка E, где W0(=MRCL) = MRPL. Таким образом, при данном уровне заработной платы W0 фирме следует нанять число рабочих, равное L0, или иными словами обеспечить тот объём труда, при котором предельная доходность будет равна зарплате. Стрелки на данном графике указывают, какими должны быть действия фирмы по регулированию уровня занятости в случае, если он отличается от L0.[29]