Важным этапом построения статистической группировки является определение интервалов статистической группировки.
Интервал - это значение варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы или одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале. Верхней границей интервала называется наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.
В зависимости от величины интервалы группировки бывают:
равные
неравные
В свою очередь неравные интервалы подразделяются на:
прогрессивно - возрастающие;
прогрессивно - убывающие;
произвольные;
специализированные.
В зависимости от наличия границ интервалы группировки бывают:
открытые;
закрытые.
Равные интервалы применяются в случае, если изменение количественного признака внутри изучаемой совокупности происходит равномерное и его вариация проявляется в сравнительно узких границах.
Ширина равного интервала определяется по следующей формуле:
h = R/k = Xmax - Xmin/k
где Xmax, Xmin - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; k - число групп.
Если максимальное или минимальное значения сильно отличается от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум. *
Неравные интервалы могут быть прогрессивно возрастающие или прогрессивно убывающие в арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии определяется следующим образом:
h i+1= hi +a
а в геометрической прогрессии
hi+1 = h * q
где a - константа: для прогрессивно-возрастающих интервалов знак "+", а при прогрессивно убывающих - знак " - "
q - константа: для прогрессивно-возрастающих - больше "1"; для прогрессивно-убывающих - меньше "1".
Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница несущественна.
Закрытыми называются интегралы, у которых имеются и верхняя, и нижняя границы.
Открытыми называются интегралы, у которых указана только одна граница: как правило, верхняя - у первого интервала и нижняя - у последнего. Применение открытых интервалов целесообразно в тех случаях, когда в совокупности встречается незначительное число единиц наблюдения с очень малыми или очень большими значениями вариантов, которые в несколько раз отличаются от всех остальных значений изучаемого признака.
При группировке единиц совокупности по количественному признаку обозначение границ интервалов зависит от того, непрерывный или дискретный признак положен в основание группировки.
Если основанием группировки служит непрерывный признак, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. Верхняя граница i-го интервала равна нижней границе (i+1) - го интервала.
Для того, чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу совокупности, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы. В данном случае, вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными, к той или иной группе решается на основе анализа последнего открытого интервала.
Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i-го интервала равна верхней границе i-1-го интервала, увеличенной на 1. Группы коммерческих банков по численности работающих (чел) будет иметь вид: 100 - 160, 161 - 220, 221 - 280.
Если изменение количественного признака приводит к появлению нового качества, то граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы интервалов для разных отраслей экономики. Это достигается путем использования группировок со специализированными интервалами. Специализированными называются интегралы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.
При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно возрастающими, ни прогрессивно убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий различных отраслей промышленности.
Количество зарегистрированных и лицензированных кредитных организаций (КО) и их динамика дают представление о развитии банковской системы в целом.
Для характеристики развития филиальной сети кредитных организаций банковская статистика учитывает:
1. Филиалы действующих ОК на территории РФ, региона - всего из них:
Сбербанка России (СБ РФ);
Банков со 100% -ным иностранным участием в уставном капитале.
2. Филиалы действующих ОК за рубежом;
3. Филиалы банков-нерезидентов на территории РФ.
Статистика характеризует статистику банковской системы по следующим типам действующих кредитных организаций:
Паевые;
Акционерные;
С участием иностранного капитала.
Наибольшее число кредитных организаций имеют паевую форму организации.
Банковская система характеризуется так же показателем зарегистрированного условного капитала действующих кредитных организаций и их группировкой по этому показателю. Аналогичная группировка кредитных организаций проводится в разрезе федеральных округов, областей, краев и республик в составе РФ.
Для характеристики видов операций, осуществляемых кредитными организациями, используется их группировка по наличию лицензий, предоставляющих право:
Привлечение вкладов населения;
Осуществление операций в инвалюте;
Проведение операций с драгоценными металлами;
Банки, имеющие генеральные лицензии.
Генеральная лицензия дает право на осуществление всех банковских операций, кроме проведения операций с драгоценными металлами.
Характеристика банковской системы по числу кредитных организаций, их филиалов в регионах дополняется показателем среднего числа филиалов на один банк, зарегистрированный в регионе. В число филиалов для расчета включаются все зарегистрированные филиалы независимо от места регистрации их головной кредитной организации. Среднее число филиалов на один банк в регионе сопоставляется со средним показателем по России. В условиях развития экономики и банковской системы для характеристики степени удовлетворения потребностей населения в банковских услугах рассчитывается число банков на 100 тысяч среднегодового населения и на 1,0 млрд. рублей доходов населения. Стоимостную характеристику развития банковской системы дают показатели: совокупные активы (пассивы) и капитал. Совокупные активы рассчитываются в номинальном и реальном исчислении. Для определения величины совокупных активов по номиналу активы в инвалюте пересчитывают в рублях. Для этого используется курс рубля к доллару США установленный ЦБ РФ. Для определения реальных совокупных активов номинальные совокупные активы корректируются на индекс потребительных цен (ИПЦ).
Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков за год (выборка 3% -ная механическая), млн. руб.:
Таблица 1.1
| № банка п/п | Пассивы млн. руб. | Работающие активы млн. руб. | № банка п/п | Пассивы млн. руб. | Работающие активы млн. руб. |
| 1 | 31551 | 25946 | 19 | 7463 | 6585 |
| 2 | 29428 | 26118 | 20 | 16995 | 14288 |
| 3 | 6073 | 5728 | 21 | 15035 | 14691 |
| 4 | 11759 | 10085 | 22 | 31768 | 29243 |
| 5 | 16415 | 17213 | 23 | 13343 | 11971 |
| 6 | 4875 | 4378 | 24 | 25030 | 21902 |
| 7 | 8801 | 9387 | 25 | 10816 | 10225 |
| 8 | 12819 | 11908 | 26 | 29196 | 24888 |
| 9 | 9500 | 7560 | 27 | 23334 | 21337 |
| 10 | 15418 | 14389 | 28 | 22101 | 20968 |
| 11 | 17746 | 15676 | 29 | 14770 | 14124 |
| 12 | 14823 | 14389 | 30 | 19025 | 17961 |
| 13 | 16596 | 15076 | 31 | 4677 | 4492 |
| 14 | 31011 | 28089 | 32 | 20210 | 18785 |
| 15 | 10629 | 10146 | 33 | 10234 | 9350 |
| 16 | 5822 | 4780 | 34 | 10752 | 7442 |
| 17 | 8734 | 7024 | 35 | 10737 | 10038 |
| 18 | 11392 | 10668 | 36 | 4903 | 4296 |
Задание 1
Признак - пассивы.
Число групп - пять.
Образуем пять групп банков с разными интервалами.
Величину интервала определим по формуле
Построим ранжированный ряд по признаку пассивы
Таблица 1.2
Ранжированный ряд по признаку пассивы
| № банка п/п | Пассивы млн. руб. | Работающие активы млн. руб. |
| 1 | 31768 | 29243 |
| 2 | 31551 | 25946 |
| 3 | 31011 | 28089 |
| 4 | 29428 | 26118 |
| 5 | 29196 | 24888 |
| 6 | 25030 | 21902 |
| 7 | 23334 | 21337 |
| 8 | 22101 | 20968 |
| 9 | 20210 | 18785 |
| 10 | 19025 | 17961 |
| 11 | 17746 | 15676 |
| 12 | 16995 | 14288 |
| 13 | 16596 | 15076 |
| 14 | 16415 | 17213 |
| 15 | 15418 | 14389 |
| 16 | 15035 | 14691 |
| 17 | 14823 | 14389 |
| 18 | 14770 | 14124 |
| 19 | 13343 | 11971 |
| 20 | 12819 | 11908 |
| 21 | 11759 | 10085 |
| 22 | 11392 | 10668 |
| 23 | 10816 | 10225 |
| 24 | 10752 | 7442 |
| 25 | 10737 | 10038 |
| 26 | 10629 | 10146 |
| 27 | 10234 | 9350 |
| 28 | 9500 | 7560 |
| 29 | 8801 | 9387 |
| 30 | 8734 | 7024 |
| 31 | 7463 | 6585 |
| 32 | 6073 | 5728 |
| 33 | 5822 | 4780 |
| 34 | 4903 | 4296 |
| 35 | 4875 | 4378 |
| 36 | 4677 | 4492 |
| итого | 553781 | 501146 |
Рис.1. График по данным ранжированного ряда