Комплексная статистическая обработка экспериментальных данных (стр. 6 из 10)

Таблица 2.32 – Доверительные интервалы для СВ

,

	27,662	32,822
	27,168	33,316
	26,729	33,755
	25,835	34,649
	25,114	35,370

-точный метод

Таблица 2.33 – Доверительные интервалы для СВ

,

	25,163	32,930
	24,554	33,834
	24,026	34,668
	23,010	36,431
	22,187	38,031

-грубый метод

Таблица 2.34 – Доверительные интервалы для СВ

,

	26,193	31,079
	25,726	31,546
	25,310	31,962
	24,463	32,809
	23,780	33,492

В таблице 2.35 показано изменение длины доверительного интервала для дисперсии в зависимости от объема выборки и величины доверительной вероятности.

Таблица 2.35 – Длины доверительных интервалов

Величина интервала
( )	7,734	9,241	10,598	13,366	15,778
( )	7,213	8,619	9,885	12,466	14,716
( )	4,322	5,148	5,884	7,382	8,590
( )	8,439	10,083	11,563	14,582	17,215
( )	8,202	9,801	11,239	14,173	16,733
( )	7,767	9,280	10,642	13,421	15,844

Анализируя полученные данные можно заметить, что при увеличении уровня доверительной вероятности увеличивается величина доверительного интервала, а при увеличении объема выборки она уменьшается. Это справедливо как для доверительных интервалов математического ожидания, так и для дисперсии. [3]

2.6 Другие точечные оценки интервального ряда (мода, медиана, коэффициент вариации, коэффициент асимметрии, эксцесс)

Модой в вариационном ряду является наиболее часто встречающееся значение признака.

Мода по интервальному ряду вычисляется по формуле (2.13):

(2.13)

где

– левая граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частость);

– величина интервала группировки;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – серединное наблюдение в выборке длиной n.

При нечетном n медиана в вариационном ряду есть значение ряда с номером

.

При четном n медиана есть полусумма значений с номерами

и . В интервальном ряду для нахождения медианы применяется формула (2.14):

где

– нижняя граница медианного интервала (медианным называется интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

– величина интервала группировки;

– частота медианного интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле (2.15):