8. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие/ Под. ред. В.И. Ермакова.- М.: Инфра – Москва, 2002.
9. Сборник задач по микроэкономике. К «Курсу микроэкономики» Р.М. Нуреева/ Гл. ред. д.э.н., проф. Р.М. Нуреев. – М.: Норма, 2003
10. Фихтенгольц, Г.М. основы математического анализа. Часть 1. 4-е изд. – СПб: издательство «Лань», 2002.
11. Онегов, В.А. Исследование операций. Задачи, методы, алгоритмы. – Киров: ВГПУ, 2001.
Приложение
Реализация модели Стоуна в системе MathCAD
Общий случай:
Обозначим минимально необходимое количество благ за А:
1) А<I,
При заданных параметрах а, α, р и I мы определим оптимальный набор (
,
) и значение функции полезности в этой точке (
х1,х2,U):
Получим оптимальное значение при потребительском наборе (4,3;8,5), что означает приобретение индивидом 4,3 единицы первого блага и 8,5 единиц второго блага (минимально необходимое количество благ равно 1 и 3 единицам). При данном соотношении достигается максимальное значение функции предпочтения Стоуна – 3,75 единиц.
Построим графическую интерпретацию модели Стоуна на основании начальных данных, вычисленного значенияU и теоретических формул для линии безразличия и бюджетной линии:
2) А=I,
Отсюда следует, что дохода индивида достаточно только для приобретения минимально необходимого ему количества благ. Дальнейшее приобретение благ в соответствии с коэффициентом предпочтения невозможно.
3) А>I,
Из этих расчетов видно, что дохода индивида в данном случае не хватит на приобретение самого необходимого.
Частные случаи:
1)
При отсутствии минимального необходимого количества благ весь доход (I) используется для приобретения благ в соответствии с коэффициентом предпочтения.
2)
В данном случае доход, фактически, делится пополам, так как i=2, и спрос на каждый товар рассчитывается как частное от деления полученной суммы денег на соответствующую ему цену.
