Экономический анализ и его роль в управлении коммерческой организацией 2 (стр. 12 из 23)

Изменение выручки за второй день в сравнении с первым:

ΔВ = В₁ –В₀

3. Применяем метод элиминирования. Рассчитаем влияния факторов на изменение выручки:

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара

ΔB(q) = (q₁ - q_Q) х р₀;

2) влияние на выручку изменения цены единицы товара

ΔВ(р) = (р₁ - р₀) х q₀.

При использовании в анализе метода элиминирования в классическом варианте возникает затруднение, состоящее в том, что сумма влияния факторов не равна изменению результативного показателя:

В₁- В₀ ≠ ΔB(q) - ΔВ(р)

Образуется так называемый «неразложенный остаток» (Н). Математически его можно представить следующим образом:

Н = Δq х Δр .

Изложенное выше проиллюстрируем на практическом примере:

B₀ = 10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб.; В₁ = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

ΔВ = 108 - 60 = +48 тыс. руб. Расчеты влияния факторов: 1) Δ B(q) = (12 - 10) х 6 = +12 тыс. руб; 2)Δ В(р) = (9 - 6) х 10 = +30 тыс. руб.

Итого: +42 тыс. руб.

«Неразложенный остаток» составил 6 тыс. руб., или

Δq = +2 тыс. шт.;

Δр = +3 руб.;

Н =2x3 = 6 тыс. руб.

Экономистов не устраивало наличие «неразложенного остатка» и они постоянно вели поиск новых методов факторного анализа, которые позволили бы разложить изменение результативного показателя по факторам без остатка. В связи с этим обстоятельством появились такие методы факторного анализа, как индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и др.

6. Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в следующем: во-первых, определяются индекс результативного показателя и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвязи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-третьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

Базовый вариант: В₀= q₀ х р₀ ; В₀=10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб. Отчетный вариант: В₁ = q₁ x р₁ В₁ = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

ΔВ = В₁- В₀ = 108 - 60 = +48 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы факторов:

I_В=	В₁	=	108	=1,8;
	В₀		60
Iq =	q₁	=	12	=1,2;
	q₀		10
Ip =	p₁	=	9	=1,5.
	p₀		6

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показателя с факторами, т.е .

I_B = I_q x I_p→ 1,8 = 1,2 х 1,5.

Алгоритм 1

расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара ΔВ(q) = (I_q -1) х В₀; 2) влияние на выручку изменения цены единицы товара ΔВ(p) = (I_q х I _p- I_q ) х В₀;

Проверка ΔВ = В₁– В₀= ΔВ(q) +Δ B(p).

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ(q) = (1,2- 1,0) х 60 тыс. руб. = +12 тыс. руб.; 2) Δ B(p) = (1,2 х 1,5- 1,2) х 60 тыс. руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 - 60 = 12 + 36, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остатка. Вместе с тем этому методу свойственен серьезный недостаток - элемент субъективизма. Он заключается в произвольном определении порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному варианту расположения факторов, т.е. В = q х р.

С позиций математики равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е. В = р х q.

Однако второму варианту расположения факторов соответствуют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм 2

расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара ΔВ(р) = (I_р-1) х В₀; 2) влияние на выручку изменения количества проданного товара ΔВ(q) = (Ip x Iq- Ip) х В₀.

Проверка: ΔВ = В₁ - В₀ = ΔВ(р) + ΔB(q). Расчеты влияния факторов: 1) ΔВ(р) = (1,5 - 1,0) х 60 тыс. руб. = +30 тыс. руб.; 2) ΔB(q) = (1,5 х 1,2 - 1,5) х 60 тыс. руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 - 60 = 30 + 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Таким образом, результаты расчетов влияния факторов по двум вариантам не совпадают. Причиной несовпадения является «неразложенный остаток». В первом варианте он «присоединился» к фактору «изменение цены единицы товара». Во втором — к фактору «изменение количества проданного товара».

С увеличением числа факторов-сомножителей резко возрастает количество равноправных вариантов расчетов, так как увеличивается число возможных перестановок факторов. Например, число перестановок из трех по три равно шести, из четырех по четыре — 24, а из пяти по пять — 120.

Для обоснования правильности только одного из многих вариантов экономисты вывели следующее правило индексного метода факторного анализа. Все факторы можно разделить на две группы:

1) количественные (первичные, или экстенсивные);

2) качественные (вторичные, или интенсивные).

При расстановке факторов в модели исходят из следующего: на первое место ставится количественный фактор, на второе — качественный. В соответствии с этим положением следует признать правильным первый из рассмотренных нами алгоритмов. Вместе с тем необходимо помнить, что данное правило субъективно.

Для лучшего понимания сущности индексного метода приведем алгоритм расчетов для решения трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов индексным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Базовый вариант: Q₀= а₀х b₀ х c₀. Отчетный вариант: Q₁ – а₁х b₁х c₁

ΔQ = Q₁ - Q₀. Расчеты влияния факторов: 1) ΔQ(a) = (I_a-l) x Q₀; 2) ΔQ(b) = (I_ax I_b- I_a)x Q₀; 3) ΔQ(c) = (I_ax I_bx I_c- I_ax I_b) x Q₀.

Q₁ – Q₀= ΔQ (a) +ΔQ(b)+ ΔQ(c).

7. Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является производным от индексного метода факторного анализа. Его суть состоит в следующем. Для расчета влияния факторов на изменение результативного показателя определяется условная величина (подстановка), отражающая, каков был бы результативный показатель, если бы один фактор изменился, а другие остались бы неизменными.

Если в модели число факторов-сомножителей более двух, то приходится определять несколько взаимосвязанных подстановок (цепочку подстановок). Отсюда название — метод цепных подстановок.

Алгоритм 1

расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Базовый вариант: В₀ = q₀ х p₀ Подстановка: В_усл = q₁ x р₀.

Отчетный Вариант В₁ = q₁ x p₁

ΔB(q) = B_усл.– B₀= q₁p₀– q₀p₀ = (p₁ – p₀) x p₀ = Δq x p₀ ΔB(p) = B₁ –B_усл.= q₁p₁ – q₁p₀ = (p₁ – p₀) x q₁ = Δp x q₁

Сумма влияния двух факторов равняется изменению результативного показателя:

B₁ -B₀ = ΔB(q) +ΔB(p).

Расчеты влияния факторов:

1)влияние на выручку изменения количества проданного товара

ΔB(q) = (12 - 10) тыс. шт. х 6 руб. = +12 тыс. руб.;

2)влияние на выручку изменения цены единицы товара

ΔВ(р) = (9 - 6) тыс. шт. х 12 руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 - 60 = 12 + 36, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство метода цепных подстановок, как и индексного метода, состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остатка. Вместе с тем методу цепных подстановок присущ элемент субъективизма, который заключается в выборе порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному варианту расположения факторов, т.е. В = q х р.

С позиции математического подхода равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е. В = р х q.

Однако второму варианту расположения факторов соответствует другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм 2

расчетов влияния факторов методом цепных подстановок