Валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності (стр. 5 из 8)
, 
= 102.0345де t – коефіцієнт довіри, що відповідає рівню довірчої імовірності 0,95 (t=1,96);
– припустима гранична абсолютна величина помилки оцінки генеральної середньої: 
265.87В результаті розрахунків виявилося, що фактичний обсяг вибірки менше мінімального. Визначаємо фактичну величину помилки оцінки генеральної середньої. Для цього формулу, по якій проводили розрахунок мінімального обсягу вибірки, перетворюємо. А потім підставляємо фактичне значення обсягу вибірки, дисперсії ознаки і коефіцієнта довіри і знаходимо відповідне їм значення помилки оцінки генеральної середньої.
=11.332.
2.4 Аналіз закономірностей розподілу досліджуваних показників
З метою найбільш повного опису поводження досліджуваної ознаки в статистичних дослідженнях часто потрібно визначити закон її розподілу. У курсовій роботі зробимо це тільки для результативної перемінної.
В статистиці для опису поведінки випадкових дискретних і безперервних величин використовуються різні закони розподілу. Нормальний закон використовується для опису розподілу випадкових безперервних величин.
Досліджувана результативна змінна є неперервною величиною, тому що обсяг доходу підприємства не може бути представлений кінцевим набором чисел координатної осі. Дохід, теоретично, може приймати будь-яке значення від 0 до нескінченно великого числа, однак на практиці він обмежений через обмеженість ресурсів. Як показала практика, більшість явищ і подій у реальному житті можна звести до нормального закону і його модифікацій, тому саме цьому закону приділяється велика увага в теорії ймовірностей і статистиці. Нормальність розподілу характерна для збалансованих об'єктів, що не мають різких переходів і розходжень. Тому бажано, щоб результативний показник мав розподіл, близький до нормального.
Для перевірки гіпотези про нормальність розподілу результативного показника по даним вибірки будуємо гістограму та полігон розподілу емпіричних значень.
Рис. 2.2 - Гістограма розподілу емпіричних значень
Розраховуємо моду та медіану по даним вибірки за формулами:
,де
– нижня межа модального інтервалу; 
– величина модального інтервалу; 
– частоти відповідно в попередньому і наступним за модальним інтервалах. 
Графічно моду визначають по гістограмі. Для цього виберемо найвищий прямокутник, який і є модальним. Далі праву верхню вершину прямокутника, що передує модальному (частота fMо-1), з'єднуємо із правою верхньою вершиною модального прямокутника (частота fMо), а ліву верхню вершину цього прямокутника – з лівою верхньою вершиною прямокутника, наступного за модальним (частота fMо+1). З точки перетинання опускаємо перпендикуляр на горизонтальну вісь. Основа перпендикуляра покаже значення моди Мо.
При обчисленні медіани спочатку знаходимо інтервал, що містить медіану. Медіанним є інтервал, накопичена частота якого дорівнює чи перевищує половину всього обсягу сукупності.
,де
– нижня межа медіанного інтервалу; 
– ширина медіанного інтервалу; 
– накопичена частота інтервалу, передуючого медіанному; 
– частота медіанного інтервалу. 
Рис. 2.3 Графічне визначення медіани
Графічно медіана визначаємо по кумуляті. Останню ординату кумуляти, рівну сумі всіх частот або часток, ділимо навпіл. З отриманої точки проводимо перпендикуляр до кумуляти. Абсциса точки перетинання і дає значення медіани.
Співвідношенням моди, медіани і середньої арифметичної користаються для розпізнавання симетричності варіації. Необхідною, але недостатньою умовою симетричності є рівність трьох характеристик:
=Ме=Mо. У рядах із правосторонньою асиметрією >Ме>Мо, з лівосторонньою асиметрією 
< Ме < Mo. Наші ряди із правосторонньою асиметрією.Як показники формоутворення застосовуються:
- коефіцієнт асиметрії Пирсона
0,39(якщо Ка>0, то скошеність правобічна, якщо Ка<0 – лівостороння; якщо Ка=0, то розподіл симетричний);
Скошеність правобічна, оскільки Ка = 0,438.
- ексцес
(якщо Ех=0, то розподіл близький до нормального, якщо Ех>0, розподіл гостровершинний, Ех<0 – розподіл низковершинний). Отже, розподіл низковершинний.
Порядок розрахунку теоретичних частот кривої нормального розподілу:
1) визначити середини інтервалів
;2) знайти нормоване відхилення кожної варіанти результативного показника від його середньої арифметичний:
;3) по таблиці розподілу функції
(додаток Б) визначити її значення;4) обчислити теоретичні частоти по формулі:
,5) побудувати і порівняти графіки емпіричних (полігон) і теоретичних частот.
Таблиця 11 - Розрахунок теоретичних частот кривої нормального розподілу
| Межі інтервалів | fk | Yk |  | tk |  |   |  |  | |
| 2248-3215 | 4 | 2731,5 | -2585,9 | -1,53 | 0,1257 | 2,16 | 1,84 | 3,39 | 1,57 |
| 3215-4182 | 4 | 3698,5 | -1618,9 | -0,96 | 0,2613 | 4,49 | -0,49 | 0,24 | 0,05 |
| 4128-5149 | 6 | 4638,5 | -678,9 | -0,4 | 0,3653 | 6,28 | -0,28 | 0,08 | 0,01 |
| 5149-6116 | 6 | 5632,5 | 315,1 | 0,19 | 0,3894 | 6,7 | -0,7 | 0,49 | 0,07 |
| 6116-7083 | 6 | 6599,5 | 1282,1 | 0,76 | 0,285 | 13,07 | -7,07 | 49,98 | 3,82 |
| 7083-8050 | 4 | 7566,5 | 2249,1 | 1,33 | 0,1669 | 22,87 | -18,87 | 356,08 | 15,57 |
| Разом | 30 | - | - | - | - | 55.57 | - | - | 21.09 |
Будуємо графік співставлення для порівняння емпіричних та теоретичних частот.
Рис.2.4 Графік теоретичних і емпіричних частот
Сума теоретичних і емпіричних частот повинна бути рівною, але може не збігатися через округлення в розрахунках.
Для перевірки гіпотези про близькість емпіричного і теоретичного розподілів розрахуємо критерій згоди Пирсона
і порівняємо його з табличним значенням 
, яке визначають для рівня значущості 
і числа ступенів свободи df = k-3 по додатку В. Якщо 
, то з імовірністю 95% можна стверджувати, що в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.