Валовий дохід від різних варіантів здійснення виробничої діяльності (стр. 6 из 8)

3,09

= 7,81.

Отже, в основі емпіричного розподілу підприємств по величині валового доходу лежить закон нормального розподілу, а розбіжності між теоретичними й емпіричними частотами пояснюються випадковими факторами.

Так як коефіцієнти варіації ≤ 33% та результативний показник розподіляється згідно з законом нормального розподілу, то можна сказати, що вибіркова сукупність, що вивчається, майже однорідна.

3 ПАРНИЙ КОРЕЛЯЦІЙНО-РЕГРЕСІЙНИЙ АНАЛІЗ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

3.1 Кореляційний аналіз парних зв'язків

Кореляційний аналіз проводиться з метою виявлення наявності зв'язку між результативною і факторної змінними й оцінки його сили й істотності. Якщо факторних змінних декілька (у загальному випадку m), то проводять аналіз залежності результативної змінної Y від кожної факторної перемінної:

, j=1, 2, …, m

Таким чином, нам необхідно провести кореляційний аналіз залежності валового доходу підприємства від середньорічної вартості основних фондів

, середньоспискової чисельності працюючих
, фондовіддачі
, фондоозброєності
і від продуктивності праці

Для виявлення наявності залежності однієї змінної від іншої побудуємо кореляційні поля і розрахуємо коефіцієнти лінійної кореляції

. Використовуємо такі формули:

(j=1,2,3,4,5)

де

;

Розрахунок середніх для добутків і середніх для квадратів значень досліджуваних змінних наводимо в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 – Розрахунок середніх значень квадратів і добутків змінних

Y_i²	X₁²	X₂²	X₃²	X₄²	X₅²	Y_iX₁	Y_iX₂	Y_iX₃	Y_iX₄	Y_iX₅
1	5053504	3415104	567009	1,479	6,022	8,91	4154304	1692744	2733,568	5516,592	6710,28
2	5405625	3485689	497025	1,55	7,012	10,877	4340775	1639125	2894,625	6156,6	7667,85
3	6320196	3671056	487204	1,721	7,535	12,974	4816824	1754772	3298,368	6900,93	9055,428
4	7027801	3572100	583696	1,968	6,121	12,041	5010390	2025364	3719,353	6558,574	9198,97
5	14288400	6260004	898704	2,283	6,964	15,896	9457560	3583440	5711,58	9975,42	15070,86
6	14745600	6456681	923521	2,283	6,991	15,968	9757440	3690240	5802,24	10152,96	15344,64
7	15038884	6285049	938961	2,393	6,693	16,016	9722146	3757782	5999,266	10032,386	15519,756
8	15249025	6548481	998001	2,329	6,564	15,28	9992895	3901095	5959,03	10004,61	15264,645
9	15840400	6927424	980100	2,286	7,07	16,16	10475360	3940200	6017,76	10582,82	15999,6
10	23377225	10439361	1401856	2,238	7,447	16,679	15621885	5724640	7233,16	13194,715	19746,14
11	23668225	8105409	1343281	2,921	6,032	17,623	13850655	5638535	8314,285	11948,44	20423,27
12	23222761	10086976	1136356	2,301	8,874	20,439	15305144	5137054	7310,423	14355,801	21786,699
13	23853456	11383876	1512900	2,097	7,524	15,769	16478616	6007320	7072,032	13396,812	19394,364
14	24117921	9872164	1408969	2,443	7,007	17,115	15430362	5829357	7675,893	12999,417	20316,807
15	24621444	10080625	1435204	2,443	7,023	17,156	15754350	5944476	7755,606	13149,3	20552,604
16	33246756	14455204	1874161	2,301	7,712	17,741	21922332	7893654	8747,022	16012,182	24286,392
17	34070569	14707225	1901641	2,316	7,734	17,918	22384895	8049223	8883,914	16232,697	24708,021
18	34210801	15132100	1979649	2,262	7,645	17,281	22752610	8229543	8796,896	16172,485	24314,293
19	34316164	15570916	2002225	2,205	7,779	17,14	23115668	8289070	8699,13	16337,962	24252,12
20	35557369	16362025	2093809	2,173	7,812	16,983	24120335	8628461	8789,462	16666,585	24573,523
21	35988001	15745024	2022084	2,286	7,784	17,8	23804032	8530578	9070,488	16737,21	25309,781
22	45373696	22108804	2458624	2,053	8,994	18,456	31672672	10562048	9652,688	20201,264	28937,856
23	46512400	19114384	2512225	2,434	7,607	18,516	29817040	10809700	10639,2	18809,56	29346,46
24	47059600	20232004	2540836	2,326	7,964	18,524	30856280	10934840	10461,5	19358,92	29525,44
25	47527236	21178404	2647129	2,244	8,003	17,952	31726188	11216538	10327,212	19503,126	29209,878
26	48163600	20702500	2595321	2,326	7,975	18,559	31577000	11180340	10583,5	19598,56	29897,52
27	60746436	26050816	3204100	2,332	8,128	18,957	39780576	13951260	11901,438	22220,694	33935,076
28	60590656	25979409	3193369	2,332	8,134	18,975	39675048	13910008	11886,168	22199,968	33907,104
29	63600625	25150225	3341584	2,528	7,524	19,036	39994625	14578300	12680,25	21875,425	34794,925
30	64802500	26708224	3290596	2,427	8,117	19,696	41602400	14602700	12541,9	22934,45	35725,9
Сума	933596876	405787263	52770140	67,28	223,791	502,437	614970407	221632407	241157,957	439786,465	664776,202
Середнє	31119895,87	13526242,1	1759004,667	2,243	14,438	32,415	39675510,13	14298864,97	15558,578	28373,32	42888,787

Розраховуємо коефіцієнти кореляції:

= 0,992 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,996 (сила зв’язку дуже тісна, пряма)

= 0,591 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,679 (сила зв’язку помітна, пряма)

= 0,84 (сила зв’язку тісна, пряма)

Для кожної пари зв’язків приведемо графіки кореляційних полів, які зображені на малюнках:

Рис.3.1 - Кореляційне поле , яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X1

Рис. 3.2 - Кореляційне поле , яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X2

Рис. 3.3 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X3

Рис. 3.4 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X4.

Рис. 3.5 - Кореляційне поле, яке зображує зв’язок результативної змінної та факторної змінної X5

Для якісної оцінки тісноти зв'язку між ознаками використовують співвідношення Чеддока:

	0	0-0,2	0,2-0,3	0,3-0,5	0,5-0,7	0,7-0,9	0,9-0,99	1
Сила зв'язку	Відсут-ня	дуже слабка	слабка	помірна	помітна	тісна	дуже тісна	Функціональна

Для того, щоб підтвердити або відкинути реальність обмірюваного за допомогою коефіцієнта кореляції зв'язку між змінними Y і Х_ij, необхідно, використовуючи t-критерій Стьюдента, перевірити значущість самого

. Для цього визначається розрахункове значення критерію: